Конспект урока "Решение задач с применением графа при подготовке к ЕГЭ" 10 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 177
городского округа Самара
РАЙОННЫЙ КОНКУРС МЕТОДИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК
«Современный урок в условиях реализации ФГОС»
Номинация:
Урок с позиции УУД
Тема урока:
«Решение задач с применением графа при подготовке к ЕГЭ»
(Программа по информатике:
Н.Д. Угринович, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 г. ,
Учебник:
Информатика и ИКТ. 10 класс. Базовый уровень.
Угринович Н.Д. 5-е изд. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.)
Составитель: учитель информатики высшей категории
Носарева Юлия Александровна
2014 год
Самара
Урок информатики в 10 классе
Тема: «Решение задач с применением графа при подготовке к ЕГЭ»
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Цель урока: (формулировка для учителя) показать учащимся многообразие
практических задач, решаемых с помощью графа, изучить разные способы решения
задач.
Задачи:
Образовательные:
● систематизировать и расширить представления учащихся о графах;
● продолжить формирование познавательного интереса к информатике.
Развивающие:
● развивать познавательные процессы (внимание, восприятие, мышление);
● развивать эмоциональную сферу;
● развивать коммуникативные умения;
● развивать мыслительные процессы (анализ, синтез, классификация и другие).
Воспитательные:
● воспитывать умение слушать;
● воспитывать умение работать в парах.
Основные задачи:
o Воспитательная: учить аргументировано отстаивать свое мнение, знать и
стремиться выполнять правила работы в группе, умение выслушать
одноклассника и сделать логически правильные выводы, следующие из
полученной информации (развиваются регулятивные УУД, личностные УУД,
коммуникативные УУД);
o Развивающая: продолжается пополнение запаса способов решений задач
учащимися, к знакомым уже способам добавляются новые. Развиваются
культура речи, логическое мышление путем совместной и самостоятельной
работы на уроке (регулятивные, коммуникативные и личностные УУД);
o Обучающая: способствовать систематизации базовых знаний о задачах,
решаемых с помощью графа, о способах решения задач (формируются
регулятивные, личностные, познавательные и коммуникативные УУД).
Планируемые результаты:
Предметные: понимать, что такое «граф». Знать виды графов. Уметь решать задачи
разных видов с использованием графа. Определять способ решения определенной
задачи.
Личностные:
Уметь проводить оценку и самооценку на основе критерия успешности учебной
деятельности.
Уметь устанавливать связь между целью учебной деятельности и её мотивом к
задачам.
Метапредметные:
● Регулятивные УУД
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
прогнозировать последовательность действий на уроке; контролировать и
оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в
соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие
после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение.
● Коммуникативные УУД
Уметь оформлять свои мысли в устной форме с достаточной полнотой и точностью;
слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения; умение сотрудничать в
совместном решении проблемы; уметь управлять поведением партнера – контроль,
коррекция, оценка действий партнера.
● Познавательные УУД
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с
помощью учителя; уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные
способы решения задач в зависимости от конкретных условий; уметь ставить и
формулировать проблемы, находить и выделять необходимую информацию.
Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.
Межпредметные связи: математика.
Материалы к уроку:
Конспект урока
Презентация к уроку
Карточки (Приложение 1,2)
Индивидуальные самостоятельные работы – 5 вариантов (Приложение 3)
Ключ и критерии проверки (Приложение 4)
Видеоразбор решения задачи В1
Видеоразбор решения задачи В9
Видеоразбор решения задачи В13
Ресурсы к уроку:
Дмитрий Тарасов. Подготовка к ЕГЭ по информатике: видеоуроки.
(videouroky.net).
Порталы для подготовки к ЕГЭ:
Dubna-IT.ru
WWW.videoege.ru
Ход урока:
Этапы урока:
Содержание деятельности учителя
Содержание деятельности
учащихся
Планируемые результаты
Организационный
момент
Приветствует учащихся, проверяет
их готовность к уроку.
Учащиеся приветствуют
учителя, проверяют
готовность к уроку.
Формирование УУД:
(Р) волевая саморегуляция.
Проверка
домашнего задания
(повторить тему
«Компьютерные
сети, их виды»)
На доске начерчены несколько схем,
обозначающие ориентированный
(обмен информацией между ПК)
и неориентированный (топология
сетей) графы.
Учитель задаёт вопросы по схемам,
наводя учащихся на определения.
Вспоминают понятия
«компьютерные сети»,
«обмен информацией».
Вспоминают понятие «граф»,
отличие ориентированного
графа от
неориентированного.
(Р) волевая саморегуляция.
(К) умение выражать свои мысли
с достаточной полнотой и
точностью.
(П) поиск и выделение
необходимой информации,
структурирование знаний.
Мотивация к
учебной
деятельности.
Перед вами задача В9 ЕГЭ по
информатике.
Что вы можете пояснить по
решению данной задачи?
Ученики понимают, что для
решения задачи нужно
использовать граф. Но как?
(Р) волевая саморегуляция.
(К) постановка вопросов.
(П) постановка и
формулирование проблемы.
Постановка цели и
задач урока.
Теперь давайте сформулируем тему
урока, а также чем мы будем
заниматься на нем:
Повторим…
Изучим…
Узнаем…
Формулируют тему урока
«Решение задач с
использованием графа при
подготовке к ЕГЭ»,
цели урока:
- повторить изученные
понятия по теме
«Компьютерные сети»;
- изучить способы решения
задач с помощью графа;
- узнать виды задач,
решаемых с помощью графа.
(Л) смыслообразование.
(Р) планирование.
(П) самостоятельное выделение
и формулирование
познавательной цели.
(К) умение с достаточной
полнотой и точностью выражать
свои мысли.
Обобщение и
систематизация
знаний.
Рассмотрение различных способов
использования графа при решении
различных задач:
В9,
Смотрят видеоролики с
примерами решений задач,
делают записи.
(Р) волевая саморегуляция.
(К) умение выражать свои мысли
с достаточной полнотой и
точностью.
В1.
Демонстрация видеоразбора
решения задач В1, В9
(П) выбор наиболее
эффективных способов решения
задач в зависимости от
конкретных условий.
(Р) прогнозирование, коррекция
и саморегуляция.
Актуализация
знаний.
Вопросы:
- Известны ли вам были
представленные задачи:
- Какой способ решения данных
задач наиболее рационален?
Ответы на вопросы
(К) умение выражать свои мысли
с достаточной полнотой и
точностью; умение слушать и
понимать речь других;
учитывать разные мнения.
Умение сотрудничать в
совместном решении проблемы.
(П) формирование
мыслительных операций: анализ,
сравнение, обобщение. Умение
ставить и формулировать
проблему с помощью учителя
(Р) контроль и оценка.
(Л) умение осознавать
ответственность за общее дело.
Нравственно-этическая
ориентация.
Обобщение знаний.
Решение задачи В13.
Решают задачу в парах,
(К)
Читает условие, разбирает принцип
решения.
Видеоразбор задачи В13.
объясняя решение.
планирование учебного
сотрудничества со сверстником.
(П) анализ объектов, выбор
оснований, критериев для
сравнения.
(К) умение слушать и понимать
речь других, управление
поведением партнера – контроль,
коррекция, оценка действий
партнера.
Р) волевая саморегуляция
самоконтроль: учатся отличать
верно выполненное задание от
неверного; осознание того, что
уже усвоено и что ещё нужно
усвоить.
Закрепление
изученного
материала.
Работа в группах.
Решение задач В13 (2 вид задач)
Дает условие, делая упор на отличие
от предыдущей задачи.
Проверка с помощью видеоразбора
В13.
Находят решение, работая в
группах.
(Л) смыслообразование.
(Р) самоконтроль: учатся
отличать верно выполненное
задание от неверного.
(П) умение делать
предположения и обосновывать
их.
(К) разрешение конфликтов и
управление поведение партнера.
Работа в тетради.
Дифференцированн
ая самостоятельная
работа.
Взаимопроверка.
Раздает индивидуальные карточки,
объясняет задание.
Разъясняет принципы проверки
работы и выставления оценки.
Выполняют индивидуальную
самостоятельную работу.
Меняются и проверяют
работу соседа, оценивают её.
(Р) оценка, контроль, коррекция.
(П) рефлексия способов и
условий действия, выбор
наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от
конкретных условий.
(Л) смыслообразование.
Подведение итогов
урока
Теперь давайте вспомним задачи
урока, которые мы сформулировали
в начале урока:
Повторим…
Изучим…
Узнаем…
Достиг ли урок своих целей?
Все ли задачи были выполнены в
ходе урока?
Отвечают на поставленные
вопросы учителя,
анализируют, делают
выводы.
(К) умение выражать свои мысли
с достаточной полнотой и
точностью; умение слушать и
понимать речь других.
(Р) оценка.
Задание домашнего
задания.
Сделать работу над ошибками,
сделанными в ходе выполнения
индивидуальной самостоятельной
работы.
Записывают домашнее
задание.
(Л) смыслообразование. (Р)
прогнозирование.
Рефлексия учебной
деятельности на
уроке.
Оцените свое самочувствие на уроке
по пятибалльной шкале.
Довольны ли Вы тогами этого
урока?
Отвечают на вопросы.
(Л) умение оценивать себя на
основе критерия успешности.
(П) умение контролировать и
оценивать процесс и результаты
деятельности.
(К) умение выражать свои мысли
с достаточной полнотой и
точностью; умение слушать и
понимать речь других.
Приложение 1
Обмен информацией между ПК
Приложение 2
Топология сетей
Приложение 3
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. На рисунке — схема дорог, свя-
зывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К. По каждой дороге можно дви-
гаться только в одном направлении,
указанном стрелкой. Сколько суще-
ствует различных путей из города А в
город К?
2. Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на
числовой оси. Начальное положение
КУЗНЕЧИКА – точка 15. Система ко-
манд Кузнечика:
Вперед 17 – Кузнечик прыгает вперёд на 17 единиц,
Назад 6 – Кузнечик прыгает назад на 6 единиц.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад
6», чтобы Кузнечик оказался в точке 36?
3. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя
вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа
26, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, про-
грамма 21211 – это программа:
умножь на 3, прибавь 1, умножь на 3, прибавь 1, прибавь 1,
которая преобразует число 1 в 14).
4. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2,
2. Умножь на 5.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — увеличивает его в 5 раз.
Программа для Калькулятора — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 50?
Ответ обоснуйте.
5. У исполнителя Калькулятор две команды:
1. Прибавь 2
2. Прибавь 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — на 3. Сколько различных
чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно
10 команд?
Самостоятельная работа
Вариант 2
1. На рисунке — схема дорог, связыва-
ющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По
каждой дороге можно двигаться только в
одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из
города А в город Ж?
2. У исполнителя, который работает с поло-
жительными однобайтовыми двоичными
числами, две команды, которым присвоены
номера:
1. Сдвинь влево
2. Вычти 1
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд
влево, а выполняя вторую, вычитает из него 1. Исполнитель начал вычисления с
числа 91 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной си-
стеме.
3. У исполнителя УТРОИТЕЛЬ две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 1
2. Умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в три раза.
Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 16, содержащей
не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
(Например, программа 21211 это программа
умножь на 3, вычти 1, умножь на 3, вычти 1, вычти 1
которая преобразует число 1 в 4.)
4. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2,
2. Умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — увеличивает его в 3 раз.
Программа для Утроителя — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 25?
Ответ обоснуйте.
5. У исполнителя Калькулятор две команды:
1. Умножь на 2
2. Умножь на 3.
Первая из них умножает число на экране на 2, вторая — утраивает его. Сколько раз-
личных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит
не более 3 команд?
Самостоятельная работа
Вариант 3
1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж-
дой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город К?
2. У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными
числами, две команды, которым присвоены номера:
1. Сдвинь вправо
2. Прибавь 4
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд
вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4. Исполнитель начал вычисления с
числа 191 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной си-
стеме.
3. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены но-
мера:
1. Вычти 3
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 3, а вы-
полняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, со-
держащую не более 5 команд, которая из числа 5 получает число 25. Укажите лишь
номера команд. Например, программа 22221 — это программа: умножь на 2, умножь
на 2, умножь на 2, умножь на 2, вычти 3, которая преобразует число 1 в число 13.
4. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 3,
2. Умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая — увеличивает его в 3 раз.
Программа для Утроителя — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 6 преобразуют в число 72?
Ответ обоснуйте.
5. У исполнителя Калькулятор две команды:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 2. Сколько различных
чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не
более 4 команд?
Самостоятельная работа
Вариант 4
1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По
каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город К?
2. Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕ-
ЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:
Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,
Назад 5 – Кузнечик прыгает назад на 5 единиц.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад
5», чтобы Кузнечик оказался в точке 19?
3. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены но-
мера:
1. Умножь на 2
2. Вычти 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а вы-
полняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, со-
держащую не более 5 команд, которая из числа 7 получает число 44. Укажите лишь
номера команд.
Например, программа 11221 – это программа:
Умножь на 2; Умножь на 2; Вычти 2; Вычти 2; Умножь на 2,
которая преобразует число 5 в число 32.
4. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1,
2. Умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — утраивает его.
Программа для Утроителя — это последовательность команд. Сколько есть про-
грамм, которые число 4 преобразуют в число 34?
Ответ обоснуйте.
5. У исполнителя Множик есть две команды:
1. Умножь на 8,
2. Подели на 2.
Первая из них увеличивает число на экране в 8 раз, вторая – уменьшает его в 2 раза.
Программа для Множика – это последовательность команд. Сколько различных
чисел можно получить из числа 512 с помощью программы, которая содержит ровно
8 команд?
Самостоятельная работа
Вариант 5
1. На рисунке — схема дорог, связываю-
щих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По
каждой дороге можно двигаться только в
одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из
города А в город Ж?
2. Исполнитель Вычислитель работает с
целыми положительными однобайтными
числами. Он может выполнять две коман-
ды:
1. Сдвинь биты числа влево на одну пози-
цию
2. Прибавь 1
Например, число 7 (00000111
2
) преобразуется командой 1 в 14 (00001110
2
). Для за-
данного числа 14 выполнена последовательность команд 11222. Запишите получен-
ный результат в десятичной системе счисления.
3. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены но-
мера:
1. Прибавь 5
2. Умножь на 3
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 5, а вы-
полняя команду номер 2, умножает число на экране на 3. Напишите программу, со-
держащую не более 5 команд, которая из числа 3 получает число 59.
4. У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2,
2. Умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — умножает его на 3.
Программа для Увеличителя — это последовательность команд. Сколько есть про-
грамм, которые число 1 преобразуют в число 31?
Ответ обоснуйте.
5. У исполнителя Множик есть две команды:
1. Умножь на 4,
2. Подели на 2.
Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая – уменьшает его в 2
раза.
Программа для Множика – это последовательность команд. Сколько различных
чисел можно получить из числа 1024 с помощью программы, которая содержит
ровно 10 команд?
Приложение 4
Критерии оценивания самостоятельной работы:
Оценка «5» - правильно решенных 5 заданий.
Оценка «4» - правильно решенных 4 задания.
Оценка «3» - правильно решенных 3 задания.
Оценка «2» - менее 3 правильно решенных заданий.
Ключ к самостоятельной работе
№ задания
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
12
24
23
17
20
2
5
171
16
6
59
3
211211
12211
21221
12121
11121
4
7
8
11
9
12
5
11
10
9
9
11
