Презентация "Консультация к ЕГЭ по информатике"

22.10.2020

Консультация к ЕГЭ

ПО

ИНФОРМАТИКА

Разбор заданий №1

Что нужно знать:

• перевод чисел между десятичной,
• двоичной,
• восьмеричной
• шестнадцатеричной системами счисления

Полезно помнить, что в двоичной системе:

• четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;
• числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.;
• числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей
• если число N принадлежит интервалу 2k-1  N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125:
• 26 = 64 <= 125 < 128 = 27,
• 125 = 11111012 (7 цифр)

3

0	0	0	0
1	0	0	1
2	0	1	0
3	0	1	1
4	1	0	0
5	1	0	1
6	1	1	0
7	1	1	1

8 СС=2

Триады

Тетрады

16 СС=2

4

0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
А	1	0	1	0
В	1	0	1	1
С	1	1	0	0
D	1	1	0	1
E	1	1	1	0
F	1	1	1	1

Сколько единиц в шестнадцатеричной записи двоичного числа 1101011012? Сколько единиц в шестнадцатеричной записи двоичного числа 1101011012? Разделяем наше двоичное число по четыре разряда, начиная с правой стороны: 0001.1010.1101 0001 — 1 1010 — A 1101 — D Получаем число 1AD16, в котором всего одна единица. Ответ: 1

Задание 1

Задание 2 Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 56F1? Запишем каждый разряд шестнадцатеричного числа в виде тетрады: 5 — 0101 6 — 0110 F — 1111 1 — 0001 Получается, что 56F116 = 0101 0110 1111 00012. Нам нужно количество единиц в двоичной записи, их 9. Задание 3 Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 76345? Запишем каждый разряд восьмеричного числа в виде триады (выделены жирным в таблице): 7 — 111 6 — 110 3 — 011 4 — 100 5 — 101 Получается что 763458 = 111 110 011 100 1012. Нам нужно количество нулей, их 5. Задание 4 Даны числа: a = 101002, c = 1616. Какое число B, записанное в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < B < c? приведем числа a и c к одной системе счисления — двоичной. Представим каждый разряд числа 1616 в виде тетрады: 1 — 0001 6 — 0110 Получается, что 1616 = 000101102 = 101102. Теперь неравенство имеет вид 101002 < B < 101102. Очевидно, что число B = 101012. Ответ: 10101 Задание 5 Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 257? Решение: 257 = 256 + 1 = 28 + 1 1 в десятичной это 1 в двоичной. Получается, что результатом будет: 257 = 1000000002 + 12 = 1000000012 В результате мы получаем 7 нулей. Ответ: 7

Разбор заданий №2

Теория к заданию №2

Теория к заданию №2

Теория к заданию №2

Теория к заданию №2

Теория к заданию №2

Задание 2 Решение: Решите самостоятельно:

Разбор заданий №3

Задание 3 Решение

Разбор заданий №4

Задание 4

ОТВЕТ: Леоненко М.С.

Разбор заданий №5

Условие Фано: Закодированное сообщение можно однозначно декодировать если никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова.

Теория к заданию № 5

Обратное условие Фано: Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова. Задание 5

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы П, О, С, Т. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова:

Т – 101, О – 0, П – 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Решение

Условие Фано:

Неравномерный код может быть однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с началом (префиксом) какого-либо другого, более длинного кода.

Таким образом, требуется найти кратчайший код, не совпадающий ни с одним имеющимся кодом или с началом ни одного из имеющихся кодов (Т – 101, О – 0, П – 100). Поиск решения ведем простым перебором от однобитовых кодов к кодам большей разрядности:

• код 0 – не годится (совпадает с кодом буквы О);

• код 1 – не годится (совпадает с началом кодов 100 и 101);

• код 10 – не годится (совпадает с началом кодов 100 и 101);

• код 11 – не совпадает с началом никакого из имеющихся кодов и ни с одним из имеющихся кодов. Следовательно, это и есть ответ.

Ответ: 11.

Реши самостоятельно_Задание 5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Начнем проверять по порядку: Начнем проверять по порядку: 0 — быть не может, так как О-0 (также кодовое слово не может начинаться с 0, так как не выполнится условие Фано), 1 — быть не может, так как с единицы начинаются Т-111 и П-100, 10 — быть не может, так как с 10 начинается П-100, 11 — быть не может, так как с 11 начинается Т-111, 100 — быть не может, так как П-100,

101 — подходит, так как выполняется условие Фано,

110 — подходит, так как выполняется условие Фано.

По условию задачи, если слов будет несколько, нужно выбрать код с наименьшим числовым значением — поэтому выбираем 101.

ОТВЕТ: 101