Ученики на Учителя.com


Урок информатики "Разработка и исследование модели на компьютере"

Урок информатики на тему
«Разработка и исследование модели на компьютере»
Цели: изучить возможность применения Visual Basic для построения графика функции, построить
компьютерную модель с помощью Visual Basic, провести компьютерный эксперимент.
Сформировать навыки создания и исследования компьютерной модели с помощью языка
программирования VB,
познакомить учеников с возможностью решения задач с помощью компьютера,
работа в творческих группах
В результате учащиеся смогут:
• самостоятельно построить компьютерную модель для математической модели и провести
компьютерный эксперимент
• увидеть возможность применения языка Visual Basic для приближенного решения
уравнений
• изменить программу для решения текущей проблемы
План урока:
1. АЗ
1.1. МНУ
1.2. Проведение беседы с целью актуализации знаний
1.3. Постановка целей урока
2. Получение новых знаний и способов действия
2.1. Устное обсуждение этапов моделирования
2.2. Эвристическая беседа с целью построения программы
2.3. Коллективное обсуждение и создание программы-образца по этапам
2.3.1. Построение компьютерной модели для приближенного решения уравнения
2.3.2. Проведение компьютерного эксперимента
2.3.3. Проведение анализа полученной модели и обсуждение возможности
корректировки модели
2.4. Обсуждение самостоятельного задания и этапов его выполнения
3. Закрепление умений и навыков
3.1. Самостоятельное создание компьютерной модели для приближенного нахождения
корней уравнения
3.2. Проведение компьютерного эксперимента
3.3. Анализ полученных результатов
3.4. Корректировка исследуемой модели
3.5. Коллективное обсуждение результатов
4. Подведение итогов урока.
Ход урока:
I. Актуализация знаний
Здравствуйте, поприветствуем друг друга улыбкой. Настроимся на серьезную, но
увлекательную работу.
Ребята, мы с вами на прошлых уроках занимались новым видом деятельности. Каким?
Моделированием.
Верно. Проведем по этой теме проверочную работу. Время работы 5 минут.
/Письменная работа – 5 минут
Сдаем работы. Я их оценю, а сейчас посмотрим на правильные ответы.
/слайды с ответами на доске
Кто ответил на все вопросы правильно? Поднимите руки. Молодцы. Мы можем двигаться
дальше.
На прошлом уроке мы разобрали этапы создания и исследования компьютерной модели и
сегодня мы сможем …?
…создать модель на компьютере
Верно. Откройте тетради, подпишите число и тему урока: «Разработка и исследование модели на
компьютере».
Наша задача сегодня с помощью компьютера создать и исследовать модель.
II. Получение новых знаний и способов действия.
Рассмотрим математическую модель, представленную в виде системы уравнений.
Задание такое: нужно определить количество корней системы уравнений.
Подобные задания вы выполняете сейчас на уроках алгебры.
Будем работать по этапам. 1й этап какой?
Выявление существенных признаков.
Чтобы выполнить это задание, что мы должны сделать?
Решить систему.
Есть ли другие способы?
Построить график.
Верно. Можно построить график. Что будет являться графическим решением системы уравнений?
Точка пересечения двух графиков.
Правильно. Для графического решения системы уравнений мы можем воспользоваться табличным
процессором Microsoft Excel или написать программу сами в среде программирования Visual Basic.
Давайте подумаем, в чем мы будем создавать модель?
Можно взять MS Excel, но это не будет программа, для решения системы, … в VB можно
создать программу только для этой цели, настроить… сделать удобный интерфейс…
приложить творчество…
На каком варианте остановимся?
VB
Хорошо. Тем более, что строить графики в Microsoft Excel мы уже умеем, теперь создадим
программу, которая смогла бы построить для нас графики.
Мы закончили 1й этап. Какие параметры моделирования мы выделили?
Нам дана система уравнений, решением ее будет являться график, который мы
построим с помощью программы VB.
Очень хорошо. 2й этап какой?
Формализация данных. Составим формальную модель.
У нас есть математическая модель, но нам нужно составить формальную модель на языке
программирования, другими словами, мы должны определить, как быдет выглядеть эта система на языке
программирования VB.
/ученик у доски пишет
Х-5
Х^2-4*Х-5
3й этап.
Создание компьютерной модели. Нужно создать программу.
Продолжим работу за компьютерами.
С чего мы начинаем создавать программы?
Сначала нужно разработать интерфейс программы.
Расположим на форме объекты PictureBox и CommandButton.
Установим размеры для графического поля и белый фон. Кнопку назовем
«График».
Теперь можно начинать писать программный код.
В первую очередь зададим Систему Координат. Сделаем так, чтобы
начало СК находилось в центре графического объекта. По ширине и высоте
нам будет достаточно 20 единиц, значит зададим СК: Picture1.Scale (-10,
10)-(10, -10)
Теперь нам нужно построить оси. Мы можем провести 2 прямые:
горизонтальную и вертикальную.
Picture1.Line (-10, 0)-(10, 0)
Picture1.Line (0, -10)-(0, 10)
=−−
=−
054
05
2
xx
x
Мы можем подписать точки на осях. Это можно сделать с помощью метода PSet, но для этого
воспользуемся циклом:
Для ОХ:
For I = -10 To 10 Step 1
Picture1. PSet (I, 0), vbRed
Picture1.Print I
Next I
Для OY:
For I = -10 To 10 Step 1
Picture1.PSet (I,0), vbRed
Picture1.Print I
Next I
Посмотрим, что получилось. Подписи мы видим, а чтобы увидеть точки нужно сильно
присмотреться. Как будут наши координаты заметнее?
Если вместо точек поставить отрезки.
Сделаем это:
Для ОХ:
For I = -10 To 10 Step 1
Picture1.Line (I, -0.1)-(I, 0), vbRed
Picture1.Print I
Next I
Для OY:
For I = -10 To 10 Step 1
Picture1.Line (0.1, I)-(0, I), vbRed
Picture1.Print I
Next I
Теперь мы видим и точки и их подписи.
Теперь обратимся к графикам наших уравнений. Что будет являться графиком первого уравнения?
Прямая.
А второго?
Парабола.
Как вы в тетрадях построили бы эти графики?
По точкам.
Можем ли мы по точкам построить графики в VB?
Можем. Воспользуемся циклом.
For x = -10 To 10 Step 0.01
Picture1.PSet (x, (x)), vbGreen
Picture1.PSet (x, ((3 * x) / (3 - x) + 9 / (x - 3))), vbRed
Next x
Аналогично построим график прямой.
Сделаем графики разного цвета, чтобы наглядно увидеть каждый график.
Мы создали программу, компьютерную модель. Теперь 4й этап какой?
Проведение эксперимента.
5й этап. Анализ результатов.
Вы видите, что парабола прорисована не очень точно. Как это можно исправить?
Уменьшить шаг.
Сделаем шаг 0.001. Теперь график выглядит более ровным. Мы обманем наше зрение, и теперь
кажется, что график состоит не из точек, а из сплошной линии.
Что мы можем увидеть по этому графику?
Что система уравнений умеет 2 корня, это точки пересечения двух графиков. Мы
получили 2 точки с координатами (0,-5) и (5,0).
Давайте теперь аналитически решим эту же систему уравнений. Проверим, получатся у нас те же
значения?
Да.
Это значит. Что построенная нами модель верна. Сколько времени у вас уходит на решение системы
уравнений аналитически? А в чем же смысл нашей работы?
А теперь я раздам вам задания на карточках. Вам нужно воспользоваться компьютерной моделью
для решения системы уравнений, которую вы получили, и проанализировать результаты по схеме:
1. Сколько корней имеет система уравнений
2. Определить значение корней
3. Решить аналитически и сравнить результаты с графическим решением
Работа выполнена, прошу вас сесть за парты. Какую программу мы только что создали?
Создали программу для построения графиков.
Существует много программ, которые созданы были обычными людьми, не профессионалами, и
эти программы распространяются бесплатно и созданы для того. Чтобы облегчить жизнь другим людям.
Как такую программу можно было бы усовершенствовать для того, чтобы ей мог бы
воспользоваться любой человек? Попробуйте сейчас в группах по 2 человека обсудить варианты
улучшения программы, чтобы использование ее было более приятным и понятным.
/2 минуты
Домашнее задание:
Дома постарайтесь доработать программу так, чтобы без труда можно было бы понять, что делает эта
программа и как ею пользоваться.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: