Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Графический способ решения систем уравнений в среде Microsoft Excel"

Графический способ решения систем уравнений в среде
Microsoft Excel
На данном уроке хотелось показать учащимся, как можно применять знания,
полученные на уроке информатики, при изучении других предметов.
Цели урока:
• обучающие:
o повторение и закрепление знаний учащихся правил записи
арифметических выражений и формул в электронных таблицах;
o повторение алгоритма построения диаграмм и графиков;
o формирование знаний и умений решать системы уравнений, используя
возможности электронных таблиц;
• развивающие:
o формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать,
строить аналогии;
• воспитывающие:
o осуществлять эстетическое воспитание;
o воспитание аккуратности, добросовестности.
Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.
Этапы урока:
• постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
• воспроизведение и коррекция опорных знаний;
• обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;
• практическая работа;
• подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
I. Организационная часть.
Вы на математике уже научились решать системы уравнений. Попробуйте решить вот
такую систему уравнений:
Оказывается, что это не так просто сделать. Сегодня на уроке мы научимся решать
графически системы уравнений, используя возможности электронных таблиц.
II. Повторение пройденного материала.
Мы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в
среде Microsoft Excel. Давайте вспомним, как это делается.
Записать следующие выражения:
11
);
3
2
5
2
)
43
2
x
x
x
x
б
y
x
x
a
Ответ: a) (х – 2)/(5 + 2*х/(у ^ 2 + 3));
б) ABS(х/(х ^ 3 + 1)) + ABS(х)/(х ^ 4 + 1).
А теперь вспомним алгоритм построения графиков.
1. Составить таблицу;
2. Выделить таблицу.
3. С помощью Мастера построения диаграмм построить диаграмму.
III. Обобщение и систематизация понятий для выполнения практической
работы.
Давайте построим график функции у = х
2
.
1. Составим таблицу значений функции на промежутке [–5; 5] с шагом 0,5.
h
х
–5
–4,5
–4
–3,5
–3
–2
–1
–0,5
0
1
2
3
3,5
4
4,5
5
0,5
у
25
20,25
16
12,25
9
4
1
0,25
0
1
4
9
12,25
16
20,25
25
2. Построим точечную диаграмму.
IV. Практическая работа.
А теперь давайте попробуем решить нашу систему уравнений.
– Что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие
значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнение и второе)
– Что мы понимаем под понятием: “Решить графически систему уравнений”? (В одной
координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и
найти координаты точек их пересечения)
Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у = |x – 1| + |x + 1|
и у = |x – 2| – |x + 2|.
1. Составим таблицы значений:
h
х
–5
–4,5
–4
–3,5
–3
–2,5
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,5
у
10
9
8
7
6
5
4
3
2
2
2
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y1
4
4
4
4
4
4
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–4
–4
–4
–4
–4
–4
2. Построим точечную диаграмму.
Ответ: решением системы являются точки, принадлежащие отрезку [–2; –1].
V. Закрепление пройденного материала.
Решить графически следующие системы уравнений:
1.
h
х
–5
–4,5
–4
–3,5
–3
–2,5
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,5
у
19
17,5
16
14,5
13
11,5
10
8,5
7
5,5
4
2,5
3
3,5
4
4,5
5
6,5
8
9,5
11
у1
16
14
12
10
8
7
6
5
4
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Ответ: решением системы является точка с координатами (0;4)
2
1
.
h
х
–5
–4,5
–4
–3,5
–3
–2,5
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,5
у
22
16,75
12
7,75
4
0,75
2
4,25
6
7,25
8
8,25
8
7,25
6
4,25
2
0,75
4
7,75
12
y1
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
–2
–2,5
–3
–3,5
–4
–4,5
–5
Ответ: решением системы являются точки с координатами (–2,75; 2,75); (–2; 2)
3
2
.
h
х
–5
–4,5
–4
–3,5
–3
–2,8
–2,5
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,5
у
10
9
8
7
6
5,6
5
–
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–
5
6
7
8
9
10
y1
–1,4
–1,33
–1,25
–1,14
–1
–0,8
–0,5
–1
–0,7
–1
–4
–
8
5
4
4
3,2
3
2,857
3
2,667
2,6
1
система уравнений дается ученикам, справившимся с предыдущим заданием
2
система уравнений дается ученикам, справившимся с предыдущим заданием
Ответ: решением системы является точка с координатами (–0,75; –2)
VI. Подведение итогов.
VII. Домашнее задание.
Придумать самим несколько систем уравнений, которые решите графически в классе на
компьютере, используя EXCEL.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: