Конспект урока "Масштаб. Практическое применение понятия масштаба" 6 класс

МОАУ ЛИЦЕЙ № 1

Предмет: география и математика

Класс 6

Учитель Зайцева Елена Александровна- учитель географии МОАУ «Лицей №1» г.

Оренбурга.

Тема занятия: Масштаб. Практическое применение понятия масштаба.

Вид занятия (урок обобщения и систематизации знаний) урок повторения ранее

изученного материала, его систематизация и применение в новых условиях

Девиз урока: «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать» И. Гёте

Цель занятия: закрепить и обобщить представления о масштабе и применении его при

решении практических задач, формировать познавательный интерес к предмету математики,

через решение практических задач с использованием понятия «масштаб» в различных

предметных областях на примере краеведческого материала, воспитывать умение управлять

своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Межпредметные связи: география, биология, история, ИЗО, информатика, краеведение

Внутрипредметные связи: алгебра, геометрия

Обеспечение занятия

Наглядные: презентация, глобус, географическая карта.

Раздаточный материал: маршрутный лист, атлас география 5-6 класс, атлас Оренбургской

области

Технические средства обучения: компьютер, проектор, экран.

Литература основная: Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М: Мнемозина, 2013.

Дополнительная: интернет-ресурсы: http://videouroki.net; http://books.google.ru

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Планируемые результаты:

Личностные результаты

• формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний;

• формирования навыков организации своей деятельности в составе группы, пары;

• формирование способов обобщения и систематизации знаний;

• формирование навыков анализа, самоанализа и самоконтроля;

• формирований умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Метапредметные результаты

Познавательные

• развитие умений работать с различными источниками информации;

• анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую

информацию;

• строить логические цепи рассуждений;

• развитие умений преобразовывать информацию из одной формы в другую;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от

конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Регулятивные

• создавать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать вывод;

• создавать условия для проявления инициативности и самостоятельности;

• развивать умение выполнять учебное действие в соответствии с целью;

• обнаруживать отклонения и отличия от эталона, вносить коррективы и дополнения в

способ своих действий.

Коммуникативные

• развитие умений адекватно использовать речевые средства для аргументации своей

позиции;

• развитие умений работать совместно в атмосфере сотрудничества;

• обмениваться знаниями между членами группы.

Предметные результаты

Ученик научится:

• читать масштаб;

• решать задачи, связанные с понятием масштаб.

Ученик получит возможность:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ

Время

Деятельность преподавателя

Деятельность учащегося

1. Организационный момент

1 мин.

Учитель математики:

Приветствие. Проверка готовности учащихся к

уроку. Определение отсутствующих. Организация

внимания учащихся.

Здравствуйте. Садитесь.

Прозвенел звонок, начинаем наш урок.

Проверим вашу готовность.

Руки? На месте

Ноги? На месте

Локти? У края

Спинка? Прямая

Ручки, линейки, карандаши, тетради? На месте

Улыбнитесь и пожелайте друг другу хорошего

настроения и плодотворной работы на уроке.

Приветствуют учителя.

Проверяют своё рабочее место,

собственную готовность к уроку,

настраиваются на урок.

2. Целеполагание

2 мин

Учитель математики:

Слайд 1

Иоганн Гёте однажды заметил: «Мало знать,

надо и применять, мало хотеть, надо и делать».

Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего

урока.

Я задам вам вопрос, ответ на который вы мне

дадите по окончании урока: «Можно ли объять

необъятное и увидеть невидимое?»

Слайд 2

Обратите внимание на предметы, которые

находятся перед вами (дом, фотография, машинки,

глобус, карта), на изображения на слайде. Какое

отношение эти предметы имеют к математике. Что

общего между всеми этими предметами?

Так о чём пойдет речь на уроке?

Это и будет темой нашего урока.

Слайд 3

Итак, тема нашего урока «Масштаб: его

практическое применение».

При изучении каких предметов вы встречали это

понятие?

Чаще всего это понятие встречается в

географии, поэтому сегодня мы проведём урок

вместе с Еленой Александровной.

Приветствие учителя географии

Их размеры не соответствуют

действительности, одни

увеличены, а другие уменьшены

О масштабе, его применении

География, биология, ИЗО,

краеведение, информатика

Давайте вместе с вами сформулируем цель

нашего урока.

Слайд 4

Сегодня на уроке нам предстоит повторить и

закрепить материал о масштабе и установить связь

между понятием «масштаб» в географии и

математике. Убедимся, какое важное практическое

значение имеет материал сегодняшнего урока.

Каждый из вас, чтобы достичь поставленной

цели, пройдёт свои этапы. У кого-то будет их

несколько, у кого-то один большой.

Определите каждый для себя этапы, которые

позволят достичь цели урока.

Чем мы воспользуемся, чтобы достичь цели?

На уроке нам понадобятся географические

атласы, атлас и контурная карта Оренбургской

области, маршрутный лист.

У каждого из вас на столе маршрутный лист,

возьмите его, подпишите. На маршрутном листе

составлены задания, которые необходимо будет

выполнять по ходу урока, в конце урока мы

подведем итоги. А сейчас, нарисуйте в правом

верхнем углу маршрутного листа багаж своих

знаний по данной теме.

Слайд 6

Отложите маршрутный лист на край парты,

откройте тетради, запишите число, классная работа,

тему урока: «Масштаб: его практическое

применение».

Формулируют цели

Ответы учащихся

Географические атласы, атлас

Оренбургской области

Заполняют маршрутный лист

Слайд 5

Изображают багаж знаний

Записывают в тетрадях

число, классная работа, тему

урока

3. Актуализация знаний

15 мин

Учитель географии.

Попробуйте отгадать загадку: Земля есть –

копать нельзя! Дороги есть – ехать нельзя! Реки

есть – плыть нельзя.

О чём идёт речь?

Географическая карта – один из важнейших

документов человеческой культуры. Большие

территории, государства или части света,

изображаются на географических картах. Каждая

извилина на карте, каждый штрих – результат

огромного многолетнего труда землепроходцев,

отважных путешественников и исследователей.

Ни один географический объект не может быть

изображен на карте или плане в натуральную

величину.

Что необходимо сделать, чтобы иметь четкое

представление о расстояниях?

Что же такое масштаб?

О географической карте

Все расстояния уменьшать в

одинаковое число раз, сохраняя

представление о настоящих

размерах, с сохранением всех

пропорций, или, как говорят,

делать изображение в масштабе.

Отношение длины отрезка на

карте к длине соответствующего

Учитель математики.

Поскольку масштаб это отношение, вспомним,

что называют отношением двух чисел (величин)?

Что показывает отношение двух чисел?

А что показывает масштаб?

В чём обычно измеряется расстояние на

местности? А на карте?

Каково основное условие составления

отношений величин?

Возникает необходимость быстрого перевода

сантиметров в километры и наоборот.

Слайд 7

Как перевести сантиметры в километры?

Километры в сантиметры?

Устный счёт

Ребята, если вы правильно выполните задание и

зачеркнёте получившиеся ответы в маршрутном

листе и из оставшихся букв составите слово, вы

сможете узнать, кто первым попытался построить

карту, используя математический подход.

Слово запишите в маршрутный лист.

Слайд 8

1. Выразите в километрах: 32000000 см; 500 см

2. Выразите в метрах: 400000 см;

3. Выразите в сантиметрах: 0,14 м

4. Составьте отношения: а) 1 см к 4000 м; б) 1 см

к 10 000 км; в) 1 см к 25 см

Кто составил первую географическую карту,

используя математический подход?

У кого получилось имя Эратосфен, поставьте 1

балл в соответствующую графу маршрутного листа.

Слайд 9

Блиц-опрос

Отвечаем на вопросы в маршрутном листе,

зарабатывая баллы. Работаем в парах, помогаем друг

другу при решении задач, ответы записываем в

соответствующую графу.

1. Расстояние между городами А и В на карте

изображено отрезком в 100 раз меньше, чем на

отрезка на местности называют

масштабом карты.

Частное двух чисел называют

отношением этих чисел

Отношение показывает, во

сколько раз первое число больше

второго, или какую часть первое

число составляет от второго

Масштаб показывает, во

сколько раз расстояние на плане

или карте меньше, чем расстояние

на местности.

В метрах, километрах

На карте расстояния

измеряются в сантиметрах.

Отношение величин находят,

если они выражены в одних

единицах измерения

км → см * 100 000

см → км : 100 000

м → см * 100

см → м : 100

320 км; 0,005 км

4000 м

14 см

а) 1: 400 000;

б) 1:1000 000 000; в) 1: 25

Эратосфен

Проставляют баллы

Работа в парах

местности. Каков масштаб карты?

2. Масштаб карты 1:5000.Во сколько раз

расстояние на местности больше отрезка,

изображающего это расстояние на карте?

3. Масштаб карты 1:100 000. Каково

расстояние между двумя пунктами, если на карте

оно изображено отрезком 4 см.

4. Масштаб карты 1:400 000. Отрезком какой

длины обозначается на ней расстояние 4 км.

5. 10 см на карте соответствует 10 км на

местности. Определите масштаб карты.

6. Расстояние от Великого Новгорода до

Москвы по карте России соответствует 2 см,

масштаб карты 1:25 000 000. Определите

расстояние между городами.

Проверьте свои ответы. За каждый верный

ответ зарабатываете 1 балл.

Учитель географии.

Какие виды масштаба мы знаем?

Слайд 11

Переведите

Численный масштаб в именованный:

1) 1 : 2 000

2) 1 : 15 000 000

Именованный масштаб в численный:

1) в 1 см – 10 км

2) в 1 см – 2 км

3) в 1 см – 100 м

Слайд 12

Как можно классифицировать географические

карты по масштабу?

Слайд 13

1 : 100

в 5000 раз

4 км

1 см

1:100 000

500 км

Проверка

Слайд 10

Именованный, численный и

линейный.

Численный масштаб -

масштаб, выраженный в виде

дроби, где числитель - единица, а

знаменатель - число,

показывающее во сколько раз

уменьшено изображение.

Основными масштабами

топографических планов в России

являются: 1:5000, 1:2000,

1:1000 и 1:500.

Именованный (словесный)

масштаб - вид масштаба,

словесное указание того, какое

расстояние на местности

соответствует 1 см на карте, плане,

снимке.

в 1 сантиметре 5 километров

(в 1 см 5 км)

Линейный масштаб -

вспомогательная мерная линейка,

наносимая на карты для

облегчения измерения расстояний.

в 1 см – 20 м

в 1 см – 150 км

1 : 1 000 000

1 : 200 000

1 : 10 000

По масштабу:

крупномасштабные (начиная с

1:200000 и крупнее);

среднемасштабные (от 1:200000 и

до 1:1000000 включительно);

мелкомасштабные (мельче

Тест

Чтобы проверить усвоение материала,

выполните тест в маршрутном листе.

Вариант №1

1. Определите, какой из масштабов крупнее:

1 : 5 000 1 : 25 000 1 : 10 000

2. Определите, какой из масштабов мельче:

1 : 1 000 000 1 : 200 000 1 : 300 000

3. Переведите численный масштаб в

именованный: 1 : 8 000 000

На плане 14 см

Масштаб

1:200

В действительности ?

Решение:

Вариант № 2

1. Определите, какой из масштабов крупнее:

1: 10 000 1 : 3 000 1 : 100 000

2. Определите, какой из масштабов мельче:

1: 25 000 1 : 125 000 000 1 : 50 000

3. Переведите численный масштаб в

именованный: 1 : 20 000 000

На плане ?

Масштаб 1:40

В действительности 20 см

Решение:

Поменяйтесь листами, проверьте друг у друга,

верный ответ – 1 балл, запишите баллы в

маршрутный лист.

Учитель математики. Слайд 14

Античная мудрость гласит: «Незнающие пусть

научатся, а знающие вспомнят еще раз». Лена

Колос подготовила небольшое сообщение,

послушайте его и дайте ответ на вопрос: «Какая

часть слова «масштаб» говорит о связи с

математикой?» Запишите ответ на вопрос в

маршрутный лист.

Спасибо, Лена.

Какая же часть слова «масштаб» говорит о связи

с математикой?

У кого записано слово «мера», поставьте 1 балл.

1:1000000).

Выполняют тест

1 : 5 000

1 : 1 000 000

1 см – 80 км.

28 м

1 : 3 000

1 : 125 000 000

1 см – 200 км

0,5 см= 5 мм

Взаимопроверка

Проверяют, оценивают

задания, записывают

Выступление учеников

(историческая справка)

Слово «масштаб» пришло к

нам из немецкого языка, хорошо

прижилось в нашей речи.

Масшта

б (нем. Maßstab, букв.

«мерная палка»: Maß «мера»,

Stab «палка») – в общем случае

отношение двух линейных

размеров. (из Википедии)

Масштаб – жезл размерный

или мерило, мерник, размерник,

мера линейная, принятая для

чертежа или иной работы (из

толкового словаря В.И. Даля)

Мера Maß

Записывают баллы

4. Решение задач по теме

Учитель математики.

Ребята, мы вспомнили понятие масштаба,

повторили виды масштаба, классификацию

географических карт, перевод сантиметров в

Один ученик выполняет № 825

у доски, остальные в тетрадях

километры и наоборот, определили связь масштаба с

математикой, а теперь решаем в тетрадях задачу №

825 из учебника математики стр. 135. У доски будет

работать Бычкова Марина.

дано

масштаб

На карте

3,6 см

На местности

72 км =

72 00 000 см

На карте

12,6 см

На местности

2 000 000

3,6 : 7200000 = 1 : х

х = 7200000 : 3,6 = 2 000 000

12,6 : y = 1 : 2 000 000

y = 12,6 * 2000000 = 25 200 000

см = 252 км

Ответ: расстояние между

городами 252 км

5. Физкультминутка

1 мин

Учитель математики.

Немножко отдохнём и для повышения

работоспособности выполним зарядку.

1, 2, 3, 4, 5 — все умеем мы считать.

Раз! Поднялись, потянулись.

Два! Согнулись, разогнулись.

Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре — руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — тихонько сесть.

Выполняют упражнения

6. Решение практических задач

19 мин

Учитель географии.

Ребята, мы решили математическую задачу,

проверили свои знания, а теперь, попробуем вместе

с вами показать важность темы «Масштаб»,

показать его применение в жизни.

Посмотрите на карту России - нашей Родины.

Чтобы вам удобнее было работать откройте атласы.

Найдите столицу нашей Родины – Москву и

главный город нашей области – Оренбург.

1. Давайте найдем по карте России расстояние

от Москвы до Оренбурга (используя линейку).

Пользуясь численным масштабом.

Все задания в маршрутной карте, в разделе

практическая работа.

Какое расстояние у вас получилось?

Запишите в маршрутную карту.

Скажите, а в действительности это такое же

расстояние?

Почему у нас получились расхождения в

ответах?

2. По карте России определите протяженность

Уральских гор.

3. По карте полушарий определите расстояние

Москва-Париж.

А теперь давайте обратимся к атласу

Оренбургской области (к атласу нашей малой

родины). Каким видом масштаба нам удобнее будет

пользоваться?

4. Определите протяженность Оренбургской

Работа в паре

Во время работы учащиеся

обсуждают наиболее

рациональный способ решения,

грамотность оформления

решения. В случае затруднений

пара может обратиться к

учителю, чтобы получить

консультацию.

по карте от Оренбурга до

Москвы – 1430 км

по автодороге - 1469 км

Нет

Учащиеся высказывают свои

мнения

2000 км

2700 км

Именнованый

755 км

области с запада на восток.

5. Определите протяженность Оренбургской

области с севера на юг в самом широком месте

(западная часть области)

6. Определите протяженность Оренбургской

области с севера на юг в самом узком месте

(Кувандыкский перешеек).

7. Определите расстояние от областного

центра до городов областного подчинения: Орск,

Бузулук, Гай, Соль-Илецк.

Проверим результаты наших расчётов, каждый

верный ответ дает вам 1 балл.

В результатах возможны расхождения. Почему?

Дополнительный вопрос. Покажите на

контурной карте протяженность Оренбургской

области с севера на юг в западной части области, в

самой узкой части, а также протяженность области с

запада на восток.

325 км (на западе)

50 км

250 км; 225 км; 224 км; 64 км.

Проверка Слайд 15

Проблема?

Слайд 16

Изображают на контурной

карте Оренбургской области

7. Рефлексия

2 мин

Подведение итогов урока.

Учитель математики:

Ребята, подведем итоги урока.

Как вы считаете, мы достигли цели урока? Тема

масштаб применима в жизни?

Самое главное, что показал этот урок?

Учитель географии:

Математика необходима нам в жизни. Задачи

ставятся разные, но при решении многих задач

математика просто необходима. В частности,

масштаб.

Учитель математики:

А теперь я хотела бы вернуться к началу урока и

услышать ответ на вопрос: Можно ли объять

необъятное и увидеть невидимое?

Действительно, используя географическую

карту, мы можем попасть в любой уголок земного

шара.

А теперь, определите багаж своих новых

знаний, нарисуйте в правом нижнем углу чемодан

знаний в масштабе. Слайд 17

Оцените свою работу на уроке.

«5» – 20 – 22 балла

«4» – 17 – 19 баллов

«3» – 11 – 16 баллов

«2» – меньше 11 баллов

Учитель выставляет оценки за урок.

Вы все хорошо поработали, благодарю вас за

активную работу на протяжении всего урока.

Ответы учащихся

Высказывают свои мнения

Изображают багаж знаний

Выставляют оценки

Слайд 18

Учитель географии:

Об умном человеке говорят: «Масштабно

мыслит». Будем этому учиться!

8. Домашнее задание

1 мин

Слайд 19

1. № 992,994

2. Измерить размеры комнаты, в которой

живёшь. Начертить план комнаты в масштабе

1 : 50. На плане показать расположение

мебели.

3. С помощью карт атласов придумайте задание

для своего соседа по парте по теме

«Масштаб».

Открывают дневники,

записывают домашнее задание,

задают вопросы.

Дата __17.02. 2016 г. Подпись учителя ____________________

Скачать материал

Конспект урока "Масштаб. Практическое применение понятия масштаба" 6 класс

География - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы