Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Подобные треугольники" 8 класс

1
Открытый урок геометрии по теме "Подобные треугольники".
(Малеева Нина Геннадьевна, учитель математики, физики и информатики)
“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”
Конфуций
Цели урока:
• введение понятия подобных треугольников;
• развитие творческой деятельности;
• формирование умений задавать вопросы и строить цепочку логических рассуждений,
выводов;
• формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиями.
Задачи:
1. учить наблюдать, рассуждать, анализировать.
2. учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.
3. реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.
4. сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач.
Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о
которой мы сегодня будем говорить.
Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико,
полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его
заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается,
тайной и по сей день (Слайд № 1, 2,3).
Как вы думаете, что это за место? (Слайд № 4)
II. Мотивация и актуализация знаний.
Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?
Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем
вспомнить все, что нам известно о треугольнике. (Слайд № 5)
Вопросы:
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какие элементы треугольника вы знаете? (Слайд № 5)
3. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон? (Слайды №
6, 7)
4. Расскажите о равнобедренном треугольнике (Слайд № 8)
о равностороннем треугольнике (Слайд № 9)
о прямоугольном треугольнике (Слайд № 10)
5. Чему равна сумма углов треугольника? (Слайд № 11)
6. Признаки равенства треугольников. (Слайд № 12)
Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.
Я хочу прочитать вам маленькую притчу.
“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он
подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед
ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед
ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн
природы.
– Кто ты? – спросил верховный жрец?
2
– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. (Слайд № 13)
Жрец надменно продолжал:
– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы
согнулись от хохота. – Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более,
чем на сто локтей.
– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то,
чего не могут они – жрецы Великого Египта.
– Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое
искусство”. (Слайд № 14)
После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды,
а пока вернемся к нашему треугольнику.
III. Изложение нового материала.
Показываю два равных треугольника.
Учитель. Какие это треугольники?
Дети. Равные.
Учитель. Как проверить, что они равны?
Дети. Треугольники должны совместиться наложением.
Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).
Учитель. А что это за треугольники?
Дети. ...?
Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы
подобных треугольников. Идет работа в парах).
1 пара
2 пара
3 пара
Рис. 1
Рис. 3
Рис. 5
Рис. 2
Рис. 4
Рис. 6
Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их
соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под
диктовку детей).
1 ряд
2 ряд
3 ряд
А = А
1
=50
о
К = К
1
=40
о
M = M
1
=20
о
В = В
1
=65
о
S = S
1
=90
о
P = P
1
=135
о
С = С
1
=65
о
O = O
1
=50
о
E = E
1
=25
о
AB/A
1
B
1
=BC/B
1
C
1
=AC/A
1
C
1
=1/2
K
1
S
1
/KS=K
1
O
1
/KO=S
1
O
1
/SO=2
M
1
E
1
/ME=M
1
P
1
/MP=P
1
E
1
/PE=2
Учитель. Как вы думаете, как их можно назвать?
Дети. Равноугольные. Похожие.
3
Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока:
“Подобные треугольники” (слайд № 15).
Какие ассоциации вызывает это словосочетание? Заполним кластер – проект.
Подобные треугольники
похожие одинаковые пропорциональные
Учитель: Для того чтобы проверить, насколько мы правы, вспомним понятия:
- Что называется отношением двух отрезков?
- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?
– Как вы думаете, для чего необходимо это понятие в определении подобных треугольников?
Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника со стр. 138 П–57.
При чтении на полях учебника учащиеся делают пометки вида: (Слайд № 16)
“+” – это я знаю и согласен;
“ –” – в этом я сомневаюсь, не согласен;
“!” – это интересно и ново, неожиданно;
“?” – это непонятно, надо получить дополнительную информацию и объяснения учителя.
После прочтения текста диалог учителя с учениками.
1) Что из того, что прочитали, вам знакомо? (учитель демонстрирует картинки с изображением
подобных фигур, модели самолета, корабля и т. д.) (слайд № 17-20).
2) Что из прочитанного оказалось неизвестным? (сразу в ходе ответов учащиеся добавляют в словарь
новые понятия) (слайд № 21).
Сходственные стороны – стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов
(проговаривание в парах).
Работа с готового чертежа (слайд № 22:
Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно
равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
(проговаривание в парах).
Коэффициент подобия “k” – число, равное отношению сходственных сторон.
4
(проговаривание всего класса)
3) Что в тексте вызвало сомнения?
4) Что осталось непонятным? С чем надо разобраться дополнительно?
Теперь нам остается применить полученные знания (слайд № 23) к решению задач.
IV. Решение задач
Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач
(работа в группах).
Задача 1 (Слайд № 24)
Определить, подобны ли треугольники.
Задача 2
Дано: ∆АВС подобен ∆MNK
<А = 30°, <В = 85°, <С = 65°. Создать по данным задачи модели подобных треугольников.
Понятие подобия можно ввести не только для треугольников, но и для произвольных фигур. Слайд
№ 25.
V. Подведение итогов урока
Для этого вернемся к кластеру, составленному в начале урока. Чем мы его можем еще дополнить?
VI. Домашнее задание (слайд № 26)
1. Всем: придумать способ измерения высоты пирамиды.
2. Для 1 группы: подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
3. Для 2 группы: подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.
VII. Творческое задание в конце урока: написать СИНКВЕЙН по материалу данного урока (слайд
№ 27).
Пример:
Треугольники.
Пропорциональные, подобные.
Доказать, найти, решить.
Подобие – это надо видеть.
Здорово!
Спасибо за урок!
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: