Тест "Подобные треугольники" 8 класс (с ответами)

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

ВАРИАНТ 1

2. В треугольнике АВС, АВ = 12, ВС = 9. Отрезок MN параллелен ВС, причем точка М

лежит на стороне АВ, точка N лежит на стороне АС, АМ = 3. Найдите MN.

1) 2

2) 2,25

3) 2,5

4) 6

5) 7

Ответ: 2.

3. В трапеции ABCD (BC и AD - параллельны) диагонали пересекаются в точке О.

Площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь треугольника AOD равна 27. Найдите АС,

если АО = 6.

1) 2

2) 6

3) 8

4) 12

Ответ: 3.

4. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку К, а на стороне ВС взяли точку N так,

что угол BAN = углу ВСК. АК = 0,5; КВ = 7,5; BN = 5. Найдите NC.

1) 7,5

2) 5

3) 1,5

4) 7

Ответ: 4.

5. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку К, а на стороне ВС взяли точку N так,

что АК : КВ = CN : NB = 2 : 1. Во сколько раз площадь четырехугольника AKNC больше

площади треугольника KBN?

Ответ: в 8 раз.

6. В треугольнике АВС на стороне АС выбрали точку D так, что угол В + угол BDC =

180°. Докажите, что АВ

= АС · AD.

8. В треугольнике АВС на стороне ВС выбраны точки N и К так, что угол BAN = углу

АСВ, угол САК = углу АВС. BN = 1, KC = 4. Найдите AN.

Ответ: 2.