Презентация "Решение задач на нахождение расстояний и углов в пространстве координатным методом" 11 класс
Подписи к слайдам:
- Решение задач на нахождение расстояний и углов в пространстве координатным методом
- Учитель математики высшей категории МБОУ - СОШ №7 г.Клинцы Коваленко С.Ф.
- Записать в координатах :
- Условие коллинеарности двух векторов.
- Условие перпендикулярности двух векторов.
- Формулу для нахождения косинуса угла между векторами.
- Формулу для нахождения длины вектора.
- Уравнение плоскости.
- Ответы для самопроверки математического диктанта
- Ввести прямоугольную систему координат - на плоскости основания многогранника; - в пространстве.
- Найти координаты точек, о которых идет речь в условии задачи.
- Найти координаты - направляющих векторов прямых; - векторов, перпендикулярных плоскостям (нормалей).
- Воспользоваться соответствующей формулой для нахождения - расстояний в пространстве; - углов в пространстве.
- A
- D
- B
- C
- x
- y
- x
- y
- A
- B
- C
- D
- x
- y
- x
- y
- x
- y
- А
- С
- В
- y
- x
- B
- C
- D
- E
- F
- А
- y
- x
- y
- x
- O
- y
- x
- O
- A
- B
- C
- D
- x
- y
- O
- y
- x
- O
- z
- x
- y
- A
- C1
- B
- B1
- C
- A1
- F1
- E1
- C
- D
- E
- F
- A
- B
- A1
- B1
- C1
- D1
- X
- Y
- Z
- z
- x
- y
- АС – проекция наклонной АВ на плоскость α
- А
- В
- С
- АВ – наклонная к плоскости α
- ВС – перпендикуляр к плоскости α
- С – проекция точки В
- α
- М
- М1
- Назовите наклонную к плоскости , ее проекцию на плоскость, проекции точек В и М.
- α
- М1 – проекция точки М
- А
- D
- C
- B
- M
- P
- O
- N
- K
- S
- X
- Y
- Z
- F1
- C
- D
- E
- F
- A
- B
- A1
- B1
- C1
- D1
- E1
- Проекциями каких точек являются точки B,E, D в плоскости основания призмы?
- P
- S
- Координаты вершин многогранников
- Найдите координаты вершин единичного куба.
- Найдите координаты вершин правильной треугольной призмы, все ребра которой равны 1.
- Найдите координаты вершин правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 1.
- Найдите координаты вершин правильной треугольной пирамиды (тетраэдра), все ребра которой равны 1
- Найдите координаты вершин правильной четырехугольной пирамиды , все ребра которой равны 1
- Найдите координаты вершин правильной шестиугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2
- C
- D
- A
- B
- D1
- B1
- A1
- C1
- y
- z
- x
- A
- B
- C
- D
- x
- y
- E
- К
- Решение.
- Е1
- К1
- B
- C
- D
- E
- A
- F
- X
- Y
- Z
- F1
- C
- D
- E
- F
- A
- B
- A1
- B1
- C1
- D1
- E1
- y
- x
- P
- 1
- B
- C
- D
- E
- A
- F
- X
- Y
- Z
- F1
- C
- D
- E
- F
- A
- B
- A1
- B1
- C1
- D1
- E1
- y
- x
- P
- 1
- А
- А1
- В
- С
- В1
- С1
- x
- z
- y
- O
- C
- A
- B
- 1
- y
- x
- O
- Введем систему координат с началом в точке О как показано на рисунке.
- Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от точки на одной прямой до плоскости, содержащей вторую прямую и параллельной первой прямой.
- Найдем расстояние от точки А до плоскости ВСС1
- 1. Введем прямоугольную систему координат с началом в точке В как показано на рисунке.
- В
- А
- С
- D
- D1
- C1
- B1
- A1
- y
- z
- x
- 2. В(0; 0; 0); P(6; 0; 12); R(0; 3; 12); S(0; 0; 8); N(6; 12; 0); K(12; 9; 0);
- M(12; 12; 4)
- 3. Уравнение плоскости (PRS) имеет вид
- 2x+4y-3z+24=0, а уравнение плоскости
- (NKM) 2x+4y-3z-60=0,
- значит плоскости параллельны.
- P
- S
- R
- K
- M
- N
- C
- D
- A
- B
- D1
- B1
- A1
- C1
- E
- A
- B
- C
- D
- x
- y
- y
- z
- x
- 500347. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка D — середина ребра CC1 Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.
- y
- x
- O
- C
- A
- B
- 1
- A
- O
- z
- C1
- x
- B
- D
- B1
- y
- C
- A1
- 1
- 2
- А
- В
- С
- D
- O
- x
- y
- А
- D
- C
- B
- M
- P
- O
- М1
- А
- С
- D
- В
- O
- Как введем прямоугольную систему координат?
- x
- y
- В
- А
- С
- D
- D1
- C1
- B1
- A1
- 60°
- Т.к. диагонали ромба перпендикулярны,
- то начало координат можно взять в точке их пересечения.
- Координаты каких точек надо найти?
- А, С1, D1 и основания перпендикуляра опущенного из точки А на прямую С1D1 – точки К1.
- Где лежит проекция точки К1?
- На прямой СD.
- Пусть К1(х0,у0,z0), ее проекция К(х0,у0,0)
- А
- С
- D
- В
- O
- Найдем координаты точки К1.
- x
- y
- В
- А
- С
- D
- D1
- C1
- B1
- A1
- 60°
- 3. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и K – середины
- ребер AA1 и CD соответственно, а точка M расположена на диагонали B1D1 так, что B1M=2MD1. Найти расстояние между точками Q и L, где Q – середина отрезка ЕМ, а L – точка отрезка МК такая, что ML=2LK.
- 1. Ребра правильной четырехугольной призмы равны 1, 4, 4. Найти расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.
- 2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до точек Е1, D1.
- № 484559, 484569, 485992, 485997, 500007, 500193, 500367 на сайте http://reshuege.ru
