Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Признаки равенства прямоугольных треугольников" 8 класс

Конспект урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»
1 слайд
ТЕМА УРОКА : Признаки равенства прямоугольных треугольников
Девизом нашего занятия я бы хотела назвать следующие слова:
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
2 слайд
Цели урока:
• обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о
прямоугольных треугольниках;
• изучить признаки равенства прямоугольных треугольников;
• закрепить навыки и умения при решении задач
3 слайд
Я бы хотела рассказать Вам сказку, продолжение которой вы, возможно, сочините
сами. Да и, я думаю, вы сможете мне помочь ее повествовании.
Жила на свете важная геометрическая фигура. Важность её признавалась всеми
людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма её служила образцом.
Любимая песенка этой чудо фигуры.
Меня знает каждый школьник,
И зовусь я треугольник.
У меня вершины три,
Также три и стороны.
4 слайд – 6 слайд
И, действительно, многие объекты окружающего нас мира по форме напоминают
треугольник
7 слайд
Два угла при основании мои равны и боковые стороны одинаковые, думал
треугольник, и решил назвать себя равнобедренным. Скучно было
равнобедренному треугольнику одному, отправился он искать друзей. Ему
встречались похожие на него (с равными боковыми сторонами).
8 слайд
Встречает как-то фигуру: стороны три и угла три. Вот только один угол прямой!
Ура! Это прямоугольный треугольник!
Важная фигура, известная с глубокой древности
9 слайд
Стали они дружить. Вместе трудиться, вместе веселиться.
На данном слайде хорошо видно, как эти треугольники трудятся сообща нам на
благо.
10 слайд
Они стали настолько дружными, просто неразлучными – одно лицо.
Мы знаем, что бывают двойные фамилии, например Мамин-Сиберяк. А бывает ли
равнобедренный прямоугольный треугольник? Опишите его.
11 слайд.
Итак, давайте расскажем об этом важном друге, которого нашел себе
равнобедренный треугольник – прямоугольном треугольнике.
12 слайд
А теперь покажем героям нашей сказки, как мы хорошо умеем пользоваться
знаниями о прямоугольном треугольнике.
Итак, задачи по готовым чертежам.
13 слайд.
Вернемся к нашему повествованию.
Однажды гуляя по лесу, встретили очень похожую парочку. Познакомились,
подружились и стали играть в сравнение. Прижался равнобедренный треугольник к
похожему на себя и все точки совпали. Ура! Мы одинаковые. Думали они о
равенстве, думали и придумали три теоремы, какие?
-если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны;
- если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны
соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то
треугольники равны;
- если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам
другого треугольника, то треугольники равны.
14 слайд
Посмотрели прямоугольные треугольники на своих товарищей. И захотелось им
доказать теоремы, которые помогут искать среди множества прямоугольных
треугольников равные. Думали они, думали и придумали ровно 4 таких признака.
Давайте и мы с вами попробуем доказать некоторые их них.
Доказывая равенство треугольников, сколько пар соответственно равных
элементов отыскивали? А возможно ли доказать равенство прямоугольных
треугольников по двум каким –нибудь элементам? Ведь мы знаем, что у двух
прямоугольных треугольников один угол равен 900.
15 слайд
Перед вами два прямоугольных треугольника АВС и А
1
В
1
С
1.
Какие элементы этих
прямоугольных треугольников известны? Докажите, если это возможно, их
равенство.
Как прозвучит признак? (по двум катетам)
16 слайд
Какая же пара элементов дана на этом чертеже?
Как прозвучит признак? ( по катету и прилежащему к нему углу)
В
А
1
С
С
1
В
1
17 слайд
Какая же пара элементов дана на этом чертеже?
Попробуем доказать, что треугольники равны (по второму признаку)
Как прозвучит признак?
(по гипотенузе и острому углу)
18 слайд
Какая же пара элементов дана на этом чертеже?
Доказательство все желающие проведут дома (устно, наложением)
В
С
С
1
В
1
В
А
С
В
1
Как прозвучит признак?
(по гипотенузе и катету)
Вот такие доказательства провели наши герои в сказке, да и у нас тоже получилось.
Пора нашим треугольникам и нам отдохнуть, а поскольку занятие посвящено
прямоугольным треугольникам на нашей физкультминутке мы будем изображать
прямые углы под всем известную музыкальную композицию о прямоугольных
треугольниках.
19 слайд
Физкультминутка
А нам говорят, что катет короче гипотенузы…
20 слайд-23 слайд (решается устно с записью на доске и в тетради решения)
А теперь давайте понаблюдаем, как гуляют наши друзья-треугольники по нашим
геометрическим задачам. Вы скоро привыкните, что редко какая геометрическая
задача обойдется без наших друзей. И как мы теперь сможем применять новые
признаки равенства в решении этих задач.
Каким признаком мы пользуемся при решении задачи?
24 слайд
№262 учебника (с оформлением у доски)
25 слайд
В
А
С
В
1
Посмотрите, из прямоугольных треугольников можно составить различные
рисунки, аппликацию, можно сделать оригами. Это может быть одним из
элементов творческой части вашего домашнего задания.
26 слайд
Домашнее задание
1. Написать свою сказку про равнобедренный, равносторонний или прямоугольный
треугольник(8-10 предложений);
2.Доказательство признака равенства по гипотенузе и катету (наложением)
3. Рисунки из прямоугольных треугольников (равные одинаковым цветом)
1, 2 или 3 на выбор
4. №269 всем
5. Формулировки признаков выучить всем
27 слайд
Какие признаки прямоугольных треугольников вы сегодня узнали?
Что еще нового вам запомнилось?
А
D
К
Р
28 слайд
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших
умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и
рассуждать».
Галилео Галилей
Выставление оценок.
СПАСИБО ЗА УРОК. До свидания.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: