Презентация "Свойства медианы равнобедренного треугольника"

а

,

3

• Постройте равнобедренный треугольник АВС, где АС=СВ.
• Проведите медиану CD.
• Измерьте градусную меру углов ACD и ВCD. Сделайте вывод.
• Измерьте градусную меру углов ADC и BDC. Сделайте вывод.
• Сформулируйте общий вывод.

А

В

С

D

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой.

А

В

С

D

?

400

400

Найти АВD и

АDB

Дано: треугольник АВС - равнобедренный

ВD – медиана

А

В

С

D

?

300

300

Найти АВD

Дано: МВК=30°

ВМ – медиана

К

М

СВК - равнобедренный

600

В

А

D

?

300

300

Найти АВD

КВС =30°

ВС – медиана

К

С

АВК - равнобедренный

1200

Дано:

2 свойство

А

С

В

М

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

ВЕРНО. Треугольник равнобедренный.

ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит ВО – медиана, ВО – высота!

Найди треугольники, на которых изображена биссектриса,

которая является медианой и высотой и щелкни по ним мышкой.

Этот треугольник НЕ равнобедренный!

Биссектриса ВО не будет высотой и медианой!

В

А

С

О

В

В

В

В

С

С

С

С

А

А

А

А

Этот треугольник НЕ

равнобедренный! ВО высота!

О

О

О

О

ВЕРНО.

Треугольник

равнобедренный.

ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит

ВО – медиана

ВО – высота!

Треугольник

равнобедренный.

ВО – биссектриса, проведенная к боковой стороне!

Самостоятельная работа

1

2

3

4

5

А

В

С

D

?

500

500

Найти DВА

ВС – медиана

АВD - равнобедренный

Дано:

С

А

В

D

?

Найти: DВА

АВ – биссектриса

АСD - равнобедренный

Дано:

А

В

С

Найти: ВАС

6

6

55°

К

А

D

?

400

400

Найти АВD

ВD – медиана

В

С

АКВ - равнобедренный

СКВ - равнобедренный

Дано:

Проверка

• 1, 3, 4
• Нет
• 100°
• 90°
• 55°
• 20°

-было всё понятно

-было кое-что непонятно

-было непонятно,

срочно нужна помощь

Домашнее задание.

• п.26
• Написать сочинение о

равнобедренном треугольнике.

4. Выяснить, в равнобедренном

треугольнике высота, опущенная

на основание, является ли медианой

и биссектрисой.

Медианой пятиугольника ABCDE

 назовём отрезок, соединяющий

вершину с серединой противолежащей

стороны ( A – с серединой CD ,

 B – с серединой DE и т.д.).

Докажите, что если четыре

медианы выпуклого пятиугольника

перпендикулярны сторонам,

к которым они проведены,

то таким же свойством обладает

и пятая медиана.

Что нового

вы узнали на уроке?

С новым годом!