Презентация "Путешествие в мир многогранников" 7-9 класс

Внеклассное мероприятие

• Атюрьевский район
• Дмитриево-Усадская ООШ
• Васильева Т.И.

• Путешествие в мир
• многогранников

содержание

• Симметрия
• Правильные многогранники
• Полуправильные многогранники
• Звездчатые тела

Слово "симметрия" ("symmetria") имеет греческое происхождение и означает "соразмерность". В повседневном языке под симметрией понимают чаще всего упорядоченность, гармонию, соразмерность. Гармоничная согласованность частей и целого является главным источником эстетической ценности симметрии.

• симметрия

• Определение: выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани равные правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число ребер.

• правильные
• многогранники

• Учение о правильных многогранниках изложил в своих трудах древнегреческий ученый, философ-идеалист Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами.

• С каждым типом многогранника другой древнегреческий философ-естествоиспытатель Аристотель связал пять стихий:
• 1.Тетраэдр- огонь
• 2.Октаэдр – воздух
• 3.Икосаэдр – вода
• 4.Гексаэдр – Земля
• 5.Додекаэдр - космос

• Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

• Тетраэдр

• Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

• Гексаэдр (Куб)

• Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.

• Октаэдр

• Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.

• Икосаэдр

• Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

• Додекаэдр

Определение: Тела, грани которых являются правильными многоугольниками разных типов, но все многогранные углы по-прежнему равны называются полуправильными многогранниками. антипризмы

• полуправильные
• многогранники

• получаются из исходных многогранников путем продолжения их граней.

• звездчатые тела