Презентация "Площади различных геометрических фигур" 10 класс
Подписи к слайдам:
Площади различных геометрических фигур
Материал на повторение по геометрии
для 11 класса
Учитель :Гагиева А.О.
МКОУ СОШ с. Н.Батако
Площадь треугольника.
- 1) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
- 2) Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними:
- 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
- 4) Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности: S=pr где r – это радиус вписанной окружности, а
- Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = ab
- Площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a2
- Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S = ah
- Площадь трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: a + b S = ——— · h 2 где a и b – основания трапеции.
- 1) Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей: d1 · d2 S = ———— 2
- 2) Так как ромб является также параллелограммом, то его площадь равна произведению стороны на высоту: S = ah
- 3) Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между двумя смежными сторонами: S = a2 · sin α или S = a2 · sin β
- 4) Площадь ромба можно вычислить, соотнеся диагонали (D или d) и тангенс углов: 1 S = — D2 tg(α/2) 2 1 S = — d2 tg(β/2) 2 где D – большая диагональ, d – меньшая диагональ, α – острый угол, β – тупой угол.
- 4) Площадь ромба можно также вычислить по радиусу вписанной окружности и углу α: 4r2 S = ——— sin α S = 2a · r
- 1) Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса (π ≈ 3,1416): S = π · r2
- 2) Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус: C · r S = ——— 2
- 3) Площадь круга равна четверти произведения числа π на квадрат диаметра: π · D2 S = ——— 4
- Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла. Формула площади кругового сектора: πR2 S = ——— α 360 где π – постоянная величина, равная 3,1416; R – радиус круга; α – градусная мера соответствующего центрального угла.
- Круговой сегмент – это общая часть круга и полуплоскости. Формула площади кругового сегмента: πR2 S = ——— α ± SΔ 360 где α – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента; SΔ - площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор. Знак «минус» надо брать, когда α < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда α > 180˚.
- Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех его граней: S = 2(ab + bc + ac) где a, b c – грани параллелепипеда.
- Площадь полной поверхности куба. S = 6a2 где a – сторона куба.
- Площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания и образующей: S = πrl где r – радиус основания конуса, l – образующая, π = 3,14. Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса и границу его основания. Объединение образующих называется боковой поверхностью конуса.
- Площадь основания конуса. Площадь основания конуса равна площади круга: S = πr2
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Цилиндр. Конус. Усеченный конус" 11 класс
- Презентация "Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями" 7 класс
- Конспект урока "Решение задач на нахождение углов между прямой и плоскостью" 10 класс
- Презентация "Окружность вписанная в правильный многоугольник" 9 класс
- Презентация "Тела вращения в природе" 6 класс
- Тест "Введение в стереометрию. Прямые в пространстве. Угол между прямыми" 10 класс