План - конспект урока "Свойства и признаки равнобедренной трапеции" 8 класс

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА

геометрии в 8 классе

ТЕМА: Свойства и признаки равнобедренной трапеции

УРОК № 5

ТИП УРОКА: традиционный

ЦЕЛЬ УРОКА: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ЗАДАЧИ УРОКА: Кратко перечисляете содержание образовательной, развивающей и

воспитательной задач.

К задачам урока относят следующие элементы:

1. Образовательная:

• знания определения трапеции, равнобокой трапеции

• умения:

o решать задачи, в которых раскрываются свойства трапеции

o грамотно выражать свои мысли у устной и письменной речи с применением

математической терминологии, производить сравнение, доказательства, определять цель

работы, выбирать рациональные способы выполнения работы, владение способами

контроля и взаимоконтроля, само и взаимооценки, умение коллективно работать, управлять

работой коллектива и т.п.

• навык — определение трапеции среди четырехугольников.

2. Воспитательная:

• нравственные и эстетические представления, система взглядов на мир, способность следовать

нормам поведения, исполнять законы.

3. Развивающая:

• развитие речи, мышления, сенсорной (восприятие внешнего мира через органы чувств) сфер

личности, эмоционально- волевой (чувства, переживания, от восприятия, воля)и потребностей-

мотивационной области.

• Умственная деятельность: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать, делать выводы,

выделять существенные признаки объектов, умение выделять цели и способы деятельности,

проверять ее результаты, выдвигать гипотезы, строить план эксперимента.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ: раздаточный материал

ПЛАН УРОКА:

№ п/п

Этап урока

Формы работы

Время, мин

Организационный момент

1. Проверка домашнего задания

2. Устная работа

Фронтальный опрос

Решение задач

фронтально

Самостоятельная работа по

вариантам

Индивидуальный

письменный опрос

Итоги урока

Рефлексия

На дом

Домашнее задание: в.10, 11 стр. 114-115; № 392(а, б), 483; повтор §4 и №22, п.38, задача

1; принести циркуль.

ХОД УРОКА

№ этапа, цель

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Подготовка

учащихся к

работе на

занятии.

Организационный

момент. Подготовка

учащихся к работе на

занятии.

2. Установление

правильности и

осознанности

выполнения

домашнего

задание всеми

учащимися,

выявление

пробелов и их

коррекция.

Проверка домашнего

задания

Вопросы:

1. Дать определение

трапеции.

2. Перечислить виды

трапеций

3. Сформулировать

свойства трапеций

Вопросы по домашнему заданию

Выполните задание

(устно)

M N

K P

MNPK- квадрат.

Определить вид

четырехугольника

KOQP. Найти его углы.

2. ΔАВС –

равносторонний.

Определить вид MNCA.

Найти его углы.

Решение:

KOQP – трапеция (по опр.)



ОКР = 45° (КN –биссектриса



К)



КОQ = 180°-



ОКР (свойство

односторонних углов при КРǀǀOQ и RN –

секущей)



KOQ = 135°



OQP =



QPK = 90°

KOQP – трапеция прямоугольная

ΔMBN –равнобедренный,



В = 60°,



М =



N = (180°-



В) : 2 = 60°; равносторонний



ВАС =



ВМN, но они соответственные,

при пересечении MN и АС секущей АВ, значит

МNǀǀАС, MNCA – трапеция



А =



С = 60°



М =



N = 180° -



А = 120°

ВС = ½ АВ ( катет против 30°)

ВС = 6, АВ = 12

3. ΔАВС,



С = 90°,



= 30°, ВС = 6. Найдите АВ.

Повторим:

Определение трапеции

Свойства

равностороннего

треугольника

Свойства и признаки

параллельных прямых

Свойство катета против

катета

Обеспечение

восприятия

осмысления и

первичного

запоминания

знаний и

способов

действий, связей

и отношений в

объекте

изучения.

№ 338(а).

Докажите, что в

равнобедренной

трапеции углы при

каждом основании

равны.

Как еще можно было

доказать равенство

углов.

1. Проведем ВМ



АД и СН



АД.

2. ВСǀǀМН (ВСǀǀАД) ВМǀǀСН, ВСНМ –

параллелограмм, тогда ВМ = СН.

3.ΔАВМ=ΔДСН (по катету и гипотенузе:



М =



Н = 90°, АВ = СД (по усл.), ВМ = СН

(свойство параллелограмма)), тогда



А =



В +



А = 180° и



Д +



С = 180°

(свойство односторонних углов параллельных

прямых)



В = 180° -



С = 180° -



Значит,



В =



1. Доп.построение: СЕǀǀАВ.

2. АВСЕ – параллелограмм, АВ = СЕ.

3. ΔЕСД – равнобедренный (АВ = СД (свойство

параллелограмма) , СД = СЕ), тогда



1 =



А =



1 как соответственные при СЕ ǀǀАВ

и секущей АД. Т.к,



А =



1 =



2, то



А =



2 (



А =



Д)



В +



А = 180° и



Д +



С = 180°

(свойство односторонних углов параллельных

прямых)



В = 180° -



С = 180° -



Значит,



В =



Установление

правильности и

осознанности

усвоения нового

учебного

материала;

выявление

пробелов и

неверных

представлений и

их коррекция

Повторим:

Каким свойством

обладают углы при

основаниях

равнобедренной

трапеции?

Один из углов

равнобедренной

трапеции равен 43°.

Найдите остальные углы

трапеции.

43°, 137° и 137°

№338(б)- устно.

Докажите, что в

равнобедренной

трапеции диагонали

равны.

ΔСВА = ΔВДА (по 2-м сторонам и углу

между ними: АВ =СД, ВС- общая,



В =



С). В равных треугольниках соответственные

элементы равны: АС = ВД.

Установление

правильности и

осознанности

усвоения нового

учебного

материала

Повторим:

Каким свойством

обладают диагонали

равнобедренной

трапеции?

№339 – признаки

равнобедренной

трапеции

а) Докажите, что

трапеция

равнобедренная, если

углы при основании

равны.

б) Докажите, что

трапеция

равнобедренная, если ее

диагонали равны.

Как еще можно было

доказать равенство АВ и

СД? (на дом)

Повторим:

Трапеция равнобедренная, если боковые

стороны равны).

1. ΔАВС = ΔДВС (по 2-м сторонам и углу

между ними). Из равенства треугольников:

АС = ВД,



ВСА =



СВД.

2. ΔАСД = ΔДВА (по стороне и 2-м

прилежащим к ней углам: АД – общая,



А (по усл.),



ВДА =



САД (



ВДА =



СВД и



ВСА =



САД как накрест

лежащие при ВСǀǀАД и соответственно секущих

ВД и АС). Из Равенства треугольников: АВ =

СД. Значит, трапеция – равнобедренная.

1. ΔАВС = ΔДВС (по 3-м сторонам). Из

равенства треугольников:



ВАС =



СДВ.

2. Из равенства ΔАСД и ΔДВА (по 2-м

сторонам и углу между ними: АС = ВД, АД-

общая,



САД=



ВДА (



САД=



А -



ВАС,



ВДА =



Д -



СДВ) следует, АВ =

СД. Значит, трапеция – равнобедренная.

Сформулируйте

признаки

равнобедренной

трапеции.

Обеспечение

усвоения новых

знаний и

способов

действий на

уровне

применения в

измененной

ситуации.

Закрепление новых

знаний.

Самостоятельная

работа

В-I

Найдите боковые

стороны равнобедренной

трапеции, основания

которой равны 14 см и 8

см, а один из углов равен

120°

В-II

Найдите меньшее

основание

равнобедренной

трапеции, если ее

большее основание

равно 16 см, боковая

сторона 10 см, а одни уз

углов равен 60°.

Решение

самостоятельной работы

вывешиваются на

магнитной доске

Формирование

целостной

системы

ведущих знаний

по теме. Дать

анализ и оценку

успешности

достижения

цели и наметить

перспективу

последующей

работы.

Подведение итогов

занятия.

На следующем уроке

продолжим знакомиться

с задачами на

построение. Научимся

делить отрезок на п

равных частей.

1. Определение равнобедренной трапеции.

2. Свойства равнобедренной трапеции

3. Признаки равнобедренной трапеции

Мобилизация

учащихся на

рефлексию

своего

поведения

(мотивации,

Рефлексия:

способов

деятельности,

общения).

Усвоение

принципов

саморегуляции и

сотрудничества.

Обеспечение

понимания цели,

содержания и

способов

выполнения

домашнего

задания.

Проверка

соответствующи

х записей.

На дом.

в.10, 11 стр. 114-115; № 392(а, б), 483;

повтор §4 и №22, п.38, задача 1; принести

циркуль.

1. Геометрия 7-9: учеб. Для общеобразоват.учреждений/Л.С.Атанасян и др. – М:

Просвещение

2. Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику

Л.С.Атанасяна: разрезные карточки/ сост.М.А.Иченская.- Волгоград: Учитель

3. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.А. Атанасяна и др. /Авт.сост.

Т.Л.Афанасьева и др. – Волгоград: Учитель, 2013.

Скачать материал

План - конспект урока "Свойства и признаки равнобедренной трапеции" 8 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы