Презентация "Четырёхугольники, их свойства и признаки" 8 класс
Подписи к слайдам:
Четырёхугольники,
их свойства и признаки
Тутубалина Дина Алексеевна
учитель математики Спец ПУ
г. Орлова Кировской области
Четырёхугольник – это фигура, состоящая из четырёх точек и четырёх, последовательно соединяющих их, отрезков
А
В
С
D
A, В, С, D – вершины
АВ, ВС, СD, DА – стороны
АС, ВD - диагонали
Никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
АВ//СD
ВС//АD
А
В
С
D
АВСD - параллелограмм
Определение
Свойства и признаки параллелограмма
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
В параллелограмме противоположные стороны равны
А
В
С
D
АВ =СD, ВС=АD
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
В параллелограмме противоположные углы равны
А
В
С
D
А= С, В = D
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
А
В
С
D
О
ВО = ОD, АО = ОС
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
А
В
С
D
А + В = С+ D = В+ С = А+ D =180°
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм
А
В
С
D
АВ = СD
АВ // СD
АВСD -параллелограмм
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм
А
В
С
D
АВ = СD
ВС = АD
АВСD - параллелограмм
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм
А
В
С
D
О
ВО = ОD
АО = ОС
АВСD - параллелограмм
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
4 свойство
Определение
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые
А
В
С
D
А = В= С= D = 90°
Свойства и признаки прямоугольника
1 свойство
2 свойство
признак
Все свойства параллелограмма
1 свойство
2 свойство
признак
А
В
С
D
1 свойство
2 свойство
признак
Диагонали прямоугольника равны
D
С
В
А
АС= ВD
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник
1 свойство
2 свойство
признак
АС= ВD, то АВСD - прямоугольник
D
С
В
А
Определение
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны
А
В
С
D
АВ = ВС = СD = DA
Свойства и признаки ромба
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
Все свойства параллелограмма
А
В
С
D
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
Τ
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
Диагонали ромба
перпендикулярны
А
В
С
D
АС ВD
Т
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
1 =
А
В
С
D
2
3
4
1
2
3 =
4
Параллелограмм является ромбом, если две его смежные стороны равны
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
А
В
С
D
АВ = АD (АВ = ВС, и т. д.), то
АВСD –ромб
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
Параллелограмм является ромбом, если его диагонали перпендикулярны
А
В
С
D
АС ВD, то АВСD –ромб
Т
Параллелограмм является ромбом, если одна из диагоналей является биссектрисой его угла
1 свойство
2 свойство
3 свойство
1 признак
2 признак
3 признак
А
В
С
D
2
1
1 =
2 – АВСD - ромб
Определение
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны
А
В
С
D
АВ = ВС = СD= DА
Свойства и признаки
квадрата
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
Все углы квадрата прямые
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
А
В
С
D
А =
В =
С =
D = 90°
Диагонали квадрата равны
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
А
В
С
D
АС = ВD
Диагонали квадрата
взаимно перпендикулярны
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
А
В
С
D
АС ВD
Т
Диагонали квадрата точкой
пересечения делятся пополам
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
А
В
С
D
О
АО = ОС , ВО = ОD
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
Диагонали делят углы
квадрата пополам
А
В
С
D
1
2
1 =
2
Прямоугольник является
квадратом, если он
обладает каким-нибудь
признаком ромба
1 свойство
2 свойство
3 свойство
4 свойство
5 свойство
признак
А
В
С
D
Определение
Трапецией называется четырехугольник,
у которого две противолежащие стороны
параллельны, а две другие не параллельны.
В
А
С
D
ВС // AD, АВ // СD
Виды трапеций
А
В
С
D
М
N
K
L
ABCD –
прямоугольная
MNKL –
равнобедренная
А =90°
МN = KL
М
N
K
L
Свойства и признаки
равнобедренной
трапеции
1 свойство
2 свойство
1 признак
2 признак
Если трапеция равнобедренная,
то ее диагонали равны
1 свойство
2 свойство
1 признак
2 признак
М
N
K
L
MK = NL
Если трапеция равнобедренная,
то углы при основаниях равны
1 свойство
2 свойство
1 признак
2 признак
М
N
K
L
M = L, N = K
1 свойство
2 свойство
1 признак
2 признак
Если диагонали в трапеции
равны, то трапеция
равнобедренная
М
N
K
L
MK = NL MNKL - равнобедренная
1 свойство
2 свойство
1 признак
2 признак
Если углы при основании
равны, то трапеция
равнобедренная
М
N
K
L
M = L MNKL - равнобедренная
Источники информации- http://pedsovet.su/_ld/379/69498365.jpg
- http://www.picrolls.com/slide/51/52028-Wide-screen_Drawings_Vol_1_No_17.jpg
Математика - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа по математике 3 класс 1 четверть УМК "Школа Россиии"
- Презентация "Устный счёт. Умножение двузначного числа на однозначное" 5 класс
- Диктанты по теме "Показательные уравнения и неравенства" 11 класс
- Презентация "Чтение графиков функций"
- Презентация "Площадь прямоугольника"
- Презентация "Периметр и площадь прямоугольника" 2 класс