Ученики на Учителя.com


Сценарий "Понятие многогранника. Призма" 10 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2»
Сценарий урока по геометрии в 10 классе с использованием
информационных технологий
«Понятие многогранника. Призма»
Учитель: Попова Марина Алексеевна
2013-2014 уч. год.
Тема: Понятие многогранника.
Призма
Цели урока: - расширить знание уч-ся о многогранниках, рассмотрев понятия призма и их
элементов;
- совершенствовать умения и навыки применения полученных знаний к
изученному материалу, решению задач;
- воспитывать целеустремлённость, самостоятельность в поисках и выборе
ответа, развивать творческие способности уч-ся, познавательную
активность.
Оборудование: компьютер, экран, демонстрационно-обучающий материал.
Ход урока
I. Организационный момент
Многие строения в окружающем нас мире имеют форму многогранников. Поэтому мы
сегодня на уроке расширим свои знания о многогранниках и рассмотрим один из них – призма.
II. Актуализация знаний.
1. Напомнить известные учащимся понятия тетраэдра и параллелепипеда. Заранее
предложить двум учащимся выступить с небольшими сообщениями на темы:
«Параллелепипед и его основные элементы»,
«Тетраэдр и его основные элементы».
Параллелепипед Тетраэдр
А D
СB
D1
A1
B1 C1
A1
A D
C
B
B1
D1
C1
A
C
B
P
2. Рассмотреть из чего состоит каждая из этих поверхностей.
Параллелепипед – из шести параллелограммов/прямоугольников/
Тетраэдр – из четырёх треугольников.
Вывод: поверхность составленная
из многоугольников и
ограничивающую некоторое
геометрической тело
называется многогранной
поверхностью или
многогранником.
3. Многие многогранники изобрёл человек, а создала природа в виде кристаллов соли,
кварца.
Многогранники
Созданный человеком Созданный природой
III. Работа по теме урока
1. Среди изображённых тел выберите те, которые являются многогранниками
1
2
3
4
5
6
а) Из чего состоит поверхность многогранника? (многоугольников)
Многоугольники – это грани
б) Что называется многоугольников? (плоская фигура, образованная замкнутым рядом
прямоугольных отрезков)
Прямоугольные отрезки – это рёбра, концы рёбер – это вершины
в) Отрезок, соединяющий две несоседние вершины одной грани, называется диагональю грани.
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, - это диагональ
многогранника.
(показать на рисунках/слайда №6)
2. Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.
а) Вспомним, какие многоугольники называются выпуклыми?
По аналогии сформулируем определение выпуклых многогранников:
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости
каждой его грани.
б) Изученные ранее многогранники: тетраэдр, параллелепипед, куб, являются … (выпуклыми)
Найдём для них
Эйлерова характеристика: В-Р+Г, где
В – число вершин, Р – число рёбер, Г – число граней
Куб3
Параллелепипед2
Тетраэдр1
Эйлерова
характеристика
ГРВНаименование
многогранника
№
Эйлерова характеристика: В-Р+Г, где
В – число вершин, Р – число рёбер, Г – число граней
8-12+6=26128Куб3
8-12+6=26128Параллелепипед2
4-6+4=2464Тетраэдр1
Эйлерова
характеристика
ГРВНаименование
многогранника
№
Все многогранники изучаемые в школьной курсе имеют Эйлерову характеристику равную 2,
т.е. являются выпуклыми.
в) Если взять деревянный брусок в виде куба и выпилить из него прямоугольный
параллелепипед, то получим
Куб
г) Рассмотрим, чему равна сумма всех плоских углов каждой вершин.
Например:
3.
а) Рассмотрим многогранник, состоящий из двух равных многоугольников, расположенных в
параллельных плоскостях и n параллелограммов.
б)
Основные элементы призмы
А
К Е
D
B
C
A1
B1
К1
Н
D1
C1
Е1
АВСDЕК; А1В1С1D1Е1К1 – Основание
АА1; ВВ1, - Рёбра
АА1ВВ1 - Грань
А1Н – ВЫСОТА
В1Е - Диагональ
IV. Закрепление изученного материала.
а) Контрольные вопросы
1. Объясните, что такое многогранник.
2. Какой многогранник называется выпуклым?
3. Назовите известные вам многогранники.
4. Какие многогранники лежат в основании призмы?
5. В каких плоскостях лежат основания призмы?
6. Какими отрезками являются боковые рёбра призмы?
7. Что представляет собой диагональное сечение призмы?
8. Какими многоугольниками являются все грани
параллелепипеда (любого)?
9. Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда?
10. Почему все высоты призмы равны между собой?
11. Какие многоугольники являются основаниями и боковой
гранью треугольной призмы (четырёхугольной,
пятиугольной)?
12. Сколько диагоналей у треугольной, (четырёхугольной,
пятиугольной) призмы?
б) Решение задач: №219; №220
V. Подведение итогов
1) Оценивание знаний уч-ся.
2. Домашнее задание.
п. 25,26,27. стр. 57-59
вопросы 1,2 к гл. III;
№220, №295 (по желанию)
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: