Презентация "Понятие многогранника" 10 класс

Подписи к слайдам:

Понятие многогранника Урок стереометрии в 10 классе учитель математики НОУ ВПО ТАУ г. о. Тольятти Ившина Е.В.

1) Сумма углов треугольника

2) Свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

3) Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника?

4) Свойства катета, лежащего против угла в 30 градусов

5) Что называется углом между прямой и плоскостью?

6) Что называется линейным углом двугранного угла?

7) Найдите АС и ВС.

Вопросы для повторения

1. Найдите AF, если ABCD – равнобедренная трапеция. ВС=14 см, AD=42 см.

Устные упражнения

2. Как найти высоту правильного треугольника, если известна длина его стороны?

a/2

СЕ – одна из коротких диагоналей шестиугольника, ВЕ – одна из длинных диагоналей.

Учитывая то, что правильного шестиугольника равна 120 градусов.

Легко найти прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, и использовать соотношения в этом треугольнике.

3. Как найти диагонали правильного шестиугольника, если известна длина его стороны?

тетраэдр

параллелепипед

октаэдр

Призма

Виды диагонального сечения шестиугольной призмы

Эйлерова характеристика

№	Наименование многогранника	В	Р	Г	Эйлерова характеристика
1	Тетраэдр	4	6	4	4 – 6 + 4 = 2
2	Параллелепипед
3	Куб

В – Р + Г, где В – число вершин, Р – число ребер, Г – число граней

№	Наименование многогранника	В	Р	Г	Эйлерова характеристика
1	Четырехугольная призма
2	Четырехугольная пирамида
3	Треугольная призма

Вывод: Все изучаемые в школе многогранники имеют Эйлеровую характеристику равную 2 – их называют многогранниками нулевого рода.

Призма. Элементы

Решение задач:

№219, 220 уровень 1

223, 225 уровень 2

230 уровень 3

В1

С1

А1

№219. Дано: - прямоугольный параллелепипед

АВ=12 см, ВС = 5 см, угол между и (АВС) равен 45 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

АС1

Ответ: 13 см.

В1

С1

А1

№220. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.

Ответ: 26

В1

С1

А1

№223. Через два противоположных ребра куба проведено сечение, площадь которого равна . Найдите ребро куба и его диагональ.

Ответ: 8 и

Домашнее задание:

П. 25-27, №224, 229, 231

Подведение итогов урока: