Ученики на Учителя.com


Презентация "Скалярное произведение векторов" 9 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Угол между векторами.
  • O1
  • A1
  • A
  • B
  • a
  • O
  • a
  • a
  • B1
  • b
  • b
  • b
  • @
  • @
Угол между векторами.
  • Два вектора называются перпендикулярными , если угол между ними равен 90 градусов. На рисунке b c , b d, b f.
  • 30
  • f
  • d
  • c
  • b
  • a
Скалярное произведение векторов.
  • I Скалярное произведение двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
  • II Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда и только тогда ,когда эти векторы перпендикулярны.
  • III Скалярное произведение a * a называется скалярным квадратом вектора a и обозначается a . Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длинны.
  • 2
Скалярное произведение в координатах.
  • Теорема
  • Скалярное произведение векторов
  • a {x ;y } и b {x ; y } выражается формулой a * b = x x + y y.
  • 1
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 1
  • 1
  • 1
Скалярное произведение в координатах.
  • Следствие I
  • Следствие II
  • Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y }
  • перпендикулярны тогда и только тогда,
  • когда x x + y y =0.
  • Косинус угла @ между ненулевыми векторами
  • a {x ;y } и b {x ;y } выражается формулой
  • cos @ = x x +y y
  • x +y
  • 2
  • 2
  • 1
  • 1
  • x + y
  • *
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2

Геометрия - еще материалы к урокам: