Презентация "Некоторые следствия из аксиом" 10 класс
Подписи к слайдам:
Некоторые следствия из аксиом
Теорема (о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна
- Дано: a, Аa
- Доказать:
- Ι)проходит плоскость
- ;
- ΙΙ) плоскость -
- единственная
- Ι)1) Возьмем т. Рa; Qa;
- по условию Аa
- т. Р, Q, А не лежат на
- одной прямой
- по А1 через т. Р,Q, А
- проходит плоскость
- 2) По 1) шагу т. Р, Q
- и т. Рa, Qa
- по А2 прямая a
- ΙΙ) (от противного)
- Пусть через прямую a и
- т. Аa проходит другая
- плоскость
- через т. P, Q, A, не
- лежащие на одной прямой,
- проходят две различные
- плоскости, чего не может
- быть по А1
- плоскости и -совпадают,
- т.е. плоскость -
- единственная
- Дано: a∩b=М
- Доказать:
- Ι) проходит плоскость
- ;
- ΙΙ) плоскость –
- единственная
- Ι)1) Возьмем т. Аa и Вb
- (А и В отличные от М)
- по А1 через т. А, В, М, не
- лежащие на одной прямой,
- проходит плоскость
- 2) Т. к. А, М и Аa, Мa
-
- по А2 прямая a
- Т.к. В, М и Вb, Мb
- по А2 прямая b
- ΙΙ) (от противного)
- Пусть через a∩b=М
- проходит другая
- плоскость
- через т. А, М, В, не
- лежащие на одной
- прямой, проходят две
- различные плоскости,
- чего не может быть по
- А1 плоскости и -
- совпадают, т.е.
- плоскость -
- единственная
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Пирамиды и её сечения" 11 класс
- Презентация "Тест по геометрии" 7 класс
- Презентация "Практическая работа по теме "Параллельные прямые"" 7 класс
- Конспект урока "Плоскость. Прямая. Луч" 5 класс
- Презентация "Аксиомы стереометрии" 10 класс
- Презентация "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии" 10 класс