Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Треугольники" 7 класс

Урок геометрии в 7 классе по теме "Треугольники"
Цели и задачи урока:
1. Повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания учащихся по теме
«Треугольники».
2. Сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольнике,
как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и
жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного
понятия в социальной жизни человека.
3. Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность учащихся.
4. Воспитывать сознательное отношение к учебному труду, прививать аккуратность и
трудолюбие.
Тип урока: урок повторения, обобщения, систематизации знаний
Методы урока: словесные, наглядные, практические.
Формы применяемые при организации деятельности учащихся: индивидуальная,
парная, коллективная
Оборудование:
ПК, проектор, экран, презентация;
вырезанные из бумаги треугольники разного вида, циркуль, цветная бумага, клей-
карандаш;
сетка кроссворда;
схема тетраэдра.
Ход урока
1. Организационный момент. Актуализация знаний.
Учитель
Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей,
творениями природы и человека.
Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость
окружающего мира поможет нам хорошие знания предмета геометрии.
В геометрии среди множества фигур на плоскости выделяется большое семейство
многогранников. Самым простым многогранником является треугольник.
На уроках геометрии в 7 классе мы познакомились с геометрической фигурой
«треугольник». Это очень красивая фигура. Но «простым» ли он является на самом деле?
Вот в этом мы и должны сегодня разобраться.
Ребята, кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором
бесследно исчезают корабли и самолеты?
Так вот знакомый нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и
загадочного.
Сегодня на уроке мы вспомним все известное об этой фигуре. Вспомним виды
треугольников, их свойства.
Кроме того, познакомимся с некоторыми фактами, не известными ранее.
А эпиграфом к нашему уроку послужат слова известного ученого Галилео Галилея
«Геометрия является самым могущественным средством для наших умственных
способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Сегодня у нас необычный урок – математический вернисаж.
- А как вы понимаете значение слова «вернисаж»?
Вернисаж - это торжественное открытие некоторой выставки. Это
может быть вернисаж произведений живописи, скульптуры, музыкальный
вернисаж.
Сообщение учащегося
Вернисаж (франц.)- торжественное открытие художественной выставки. Такое
название происходит от обычая покрывать картины лаком перед открытием выставки.
Публичные показы художественных произведений были известны уже в Древней
Греции, но выставочная деятельность. В её современном понимании, началась во
Франции в XVIII в.
В России выставки первоначально устраивались при Петербургской Академии
Художеств. В начале XIX в. на этих выставках выставляли свои картины такие известные
живописцы, как О.А. Кипренский, С.Ф. Щедрин, К.П. Брюллов и др.
Учитель
На любой выставке всегда есть экскурсовод, которым на сегодня буду я, и гости,
которые пришли на выставку - это вы. Экскурсоводы, как правило, любят задавать
каверзные вопросы, и я тоже не буду отступать от правил.
Итак, предлагаю ответить на вопросы теоретической разминки, а также получить
билет на вернисаж. А девизом нашего урока – вернисажа я хочу взять слова Пушкина:
«Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии».
Продолжить ряд слов:
1) острый, прямой, тупой,... (развёрнутый угол)
2) точка, отрезок, луч, ... (прямая)
3) точка, отрезок, треугольник, ... (четырёхугольник)
4) остроугольный, прямоугольный, ... (тупоугольный треугольник)
-Что такое треугольник?
-Какими треугольники бывают?
-Какой треугольник называется прямоугольным?
-Какой треугольник называется остроугольным?
-Какой треугольник называется тупоугольным?
-Какой треугольник называется равносторонним?
-Какой треугольник называется равнобедренным?
- Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
(Ответ: 90°,45°, 45°.)
2.Повторение знаний, решение задач.
Учитель
-Сейчас мы попадаем в зал «Равнобедренные и равносторонние треугольники» нашего
вернисажа.
Поговорим о красоте.
Учитель.
Людей с давних времен волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как
красота и гармония, каким- либо математическим расчетам. Как сказал А.С.Пушкин:
«Можно ли проверить математикой гармонию?» Конечно, все законы красоты невозможно
вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые
слагаемые прекрасного. Одним из символов прекрасного в геометрии, является
равносторонний треугольник. У него все стороны и все углы равны, поэтому его еще и
называют правильным треугольником.
Давайте и мы попробуем построить равносторонний треугольник. Следите внимательно за
моими действиями, я покажу вам способ построения равностороннего треугольника (радиус
у всех одинаковый - 5см!). После этого каждый из вас сам строит на цветной бумаге
правильный треугольник и вырезает его. У каждого ряда - свой цвет бумаги.
Учитель показывает на доске, учащиеся выполняют построение.
- Я вижу, вы справились Молодцы. А теперь ответьте, пожалуйста, какие треугольники у нас
получились? (Равные). А как вы это определили? (На глаз, наложением, можно измерить
элементы треугольников). Какой из этих способов самый точный?
Из ваших треугольников можно сложить орнамент на магнитной доске.(Учащийся работает
на магнитной доске)
- Вот она красота и гармония! Для составления красивых паркетов, мозаик чаще всего
используются треугольники.
Решение в группах задач ( на листах приготовить)
ВЕ – медиана, AЕ=5 см, ВС=7 см, АС ВF. Найти P
АВС
АВ=СВ, ВD – биссектриса LАВС. Докажите: LА=LС
Учитель
Равнобедренные треугольники являются гранями пирамид.
Пирамиды «умеют очень многое»: В Древнем Египте пирамиды служили усыпальницами
египетских фараонов. Крупнейшие из них - пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина - в
древности считались одним из семи чудес света. Пирамидам оказывались особые,
культовые почести, так как их сооружение должно было, по всей видимости выражать
мистическое тождество страны и её правителя. Все мы стремимся к совершенству Энергия
Земли, проходящая через широкое основание пирамиды, стремится вверх, в космос
Сооружения в Эль-Гизе своей грандиозностью и видимой бесполезностью поражали
воображение уже в древности, что лучше всего передает арабская пословица: «Все на
свете боится времени, но время боится пирамид».
Сообщение учащегося о египетских пирамидах.
Учитель
-А знаете ли вы, что
• растворимый кофе/например, постояв под пирамидой, приобретает вкус натурального;
• продукты (рыба, мясо, яйца) не портятся, только усыхают (мумифицируются);
• вода не зацветает и не заражается бактериями (зараженная микробами - очищается);
• молоко долго не киснет, а затем превращается в качественную простоквашу;
• сыр не плесневеет;
• срезанные цветы в воде, выдержанной под пирамидой, сохраняются до 32 дней;
• с волос при мытье головы пирамидальной водой исчезает седина...
Учитель
-На выставке имеются картины, которые уже побывали в реставрационной мастерской.
С годами картины стареют, пылятся, трескаются. Их ремонтируют, чинят, приводят в
порядок. А есть художественные произведения, которые не успели отреставрировать.
Испытайте себя в роли реставратора
-Разгадайте ребус. Прочитайте слово «Пифагор»
Учитель
-Скажите, кто назвал науку математику математикой? Пифагор. Пифагор впервые
объяснил подчинённость явлений Вселенной определённым числовым соотношениям.
Всем известна теорема Пифагора, а что мы знаем о самом Пифагоре, жившем примерно в
период с 570 до н. э. - 490 до н. э.? И почему у него это странное имя - Пифагор?
Оказывается, Пифагор, значит «тот, о ком объявила Пифия». Пифия сообщила отцу
мальчика, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и
не принесет в будущем никто другой. Два с половиной тысячелетия прошло с момента его
смерти, а заповеди Пифагора живут и поражают сердца людей своей мудростью и
современностью. Приведу некоторые из них:
Статую красит вид, а человека – деяние его.
Истинное отечество там, где есть благие нравы.
Спеши делать добро лучше настоящим утром, чем наступающим вечером, ибо
жизнь скоротечна и время летит.
Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим
законом должно быть уважение к самому себе.
Огорчающий ближнего, едва ли сам избежит огорчения. Все обучающиеся знают кто
такой Пифагор. Но не всем известен тот факт, что не смотря на то, что два с половиной
тысячелетия прошло с момента его смерти, а заповеди Пифагора живут и поражают
сердца людей своей мудростью и современностью.
Кстати, Пифагор – автор теоремы о сумме углов треугольника.
Учитель
-Мы переходим в зал «Прямоугольные треугольники».
Памятка о свойствах прямоугольного треугольника( на столах у учащихся )
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника - 90
0
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30
0
равен половине
гипотенузы
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен 30
0
4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла,
равна половине гипотенузы.
Решение задач
1.
М
К N
2.Лестница эскалатора метро длиной 40 м направлена под углом 30
0
к поверхности земли. На
какой глубине находится метро.
Учитель
-Как построить прямоугольный треугольник без транспортира и угольника? Практическая
работа.
-Начертите окружность произвольного радиуса. Проведем диаметр. Возьмем на окружности
точку и соединим ее с концами диаметра. Получится прямоугольный треугольник.
Учитель
Мы находимся в зале «Признаки равенства треугольников». Давайте вместе вспомним их.
Вашему вниманию предлагается целый ряд картин из серии «Признаки равенства
прямоугольных треугольников». Давайте внимательно рассмотрим их и ответим на вопрос
«Какой из признаков позволит нам сделать вывод о равенстве треугольников»? (Устное
решение задач по готовым чертежам).
Учитель
Переходим в следующий зал. «Зал памяти».
Дано: MNK, K=90
0
N=60
0
, MN+KN=18 см
Найти: KN, MN
- Сейчас письма мы отправляем в прямоугольных конвертах, а раньше, во время войны,
письма имели треугольную форму.
Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта
или солдату на фронт.
Сейчас я научу вас складывать треугольное письмо. Повторяйте за мной.
Практическая работа.
Перед написанием письма надо было сложить треугольник из чистого листа. Обычно это
был страничный листик из школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес и
пунктиром или линией по кромке намечалась оборотная сторона. Эта оборотная сторона
должна оставаться чистой для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой
погиб и письмо возвращается адресату. После этого лист разворачивался, и писалось письмо.
Определите вид этого треугольника
3.Итоги урока. Рефлексия.
Учитель
Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься… нет,
вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади
треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о
признаках равенства прямоугольных треугольников и многое еще осталось загадочным для
вас. Готовятся к открытию новые залы вернисажа.
Известный математик, автор учебников «Геометрия» Игорь Федорович Шарыгин сказал:
«Высшее проявление духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка
геометрии - треугольник. Он неисчерпаем, как и вселенная».
-Что изменилось в ваших представлениях о треугольнике?
Если присмотреться и взглянуть на окружающий сквозь треугольник" можно найти
много очертаний этого треугольника.
Имеют ли значение в жизни треугольники и предметы треугольной формы? Важно ли
знать признаки, свойства треугольников и его элементов, чтобы их использовать?
Раскройте ваши треугольные конверты и напишите мне письмо с продолжением фраз
1. Сегодня я узнал…
2. У меня получилось…
3. Было трудно…
4. Урок дал мне для жизни…
4.Домашнее задание:
Составить из треугольников узор или рисунок.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: