Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Первый признак равенства треугольников" 7 класс

Урок математики в 7 классе. Автор : учитель математики и информатики Назмиева В.Х.
Тема «Первый признак равенства треугольников».
Цели урока:
Образовательные – познакомить учащихся с определением треугольника и его элементов, с
формулировкой и доказательством I признака равенства треугольников; научить в равных
треугольниках выделять пары равных элементов, распознавать на рисунке пары равных
треугольников, применять признак равенства треугольников при решении задач;
Развивающие – развивать приемы логического мышления (сравнивать, обобщать), правильно
формулировать и излагать мысли, умение анализировать факты и делать выводы; создать условия
для развития познавательного интереса к математике; развитие математического кругозора,
мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные – воспитывать интерес к математике, математическую культуру и речь ,
обратить особое внимание учащихся на важность изучения указанной темы для дальнейшего
обучения в школе..
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения: проблемный, объяснительно иллюстративный.
Оборудование: ноутбук, интерактивная доска, карточки для работы .
Литература: Геометрия 7-9 , учебник для общеобразовательных учреждений , Л.С.Атанасян ,
В.Ф.Бутузов ,С.Б.Кадомцев и др..
№
Этапы урока
Содержание урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1
Организационный момент
(1-2 минуты)
Задачи учителя:
Подготовить учащихся к
работе на занятии и
настроить на эффективную
работу на уроке
Метод: беседа
Задачи учащегося :
Проверить свою готовность к
уроку
Метод: самопроверка
взаимопроверка
Критерий достижения цели:
Полная готовность класса и
оборудования, быстрое
включение учащихся в деловой
ритм.
Добрый день ,ребята!
Я вижу, что в классе сегодня присутствуют
все, это хорошо
Проверьте, готовы ли вы к уроку, все ли
принадлежности есть на парте? У вас на
парте должно быть ручка, карандаш,
учебник, дневник, тетрадь, линейка.
Поднимите, руки у кого не хватает какого-
либо
предмета
Отвечают на приветствие.
Самопроверка
взаимопроверка
2
Сообщение темы и целей
урока(2 мин.)
Задачи учителя:
ознакомление учащихся с
темой урока и постановка
конкретной цели .
Метод ( приём):
Тема нашего урока – I признак равенства
треугольников.
Давайте вспомним, что такое
треугольник?
Какие фигуры называются равными?
Записывают тему
урока в тетрадь
Называют определение
треугольника,
равных треугольников
Фронтальная беседа
Задачи учащегося:
Знать тему урока и определить
для себя цели, вспомнить что
такое треугольник .
Методы:
Индивидуальная работа
Критерии достижения целей:
Каждый ученик должен
понимать цели поставленные
учителем и быть активным в
ходе всего урока
(Две фигуры называются равными, если их
можно совместить наложением)
Ребята ,я задам вам вопрос ответ на
который вы мне постарайтесь дать в конце
урока : Как можно определить, что две
фигуры равны друг другу, если нет
возможности проверить их равность
наложением ?
2
Актуализация опорных
знаний.(7 мин.).
Задачи учителя :
Актуализация опорных знаний
и умений по начальным
сведениям по геометрии ,
выявление пробелов и их
коррекция;
Метод ( приём):
Фронтальная беседа, устный
опрос
Задачи учащегося:
Знать начальные сведения по
геометрии , вспомнить
свойства и определения .
Методы:
Индивидуальная работа
Критерии достижения целей:
В ходе использования
имеющихся знаний по
геометрии учащийся
должен уметь находить
величины смежных и
вертикальных углов ,применять
свойства вертикальных углов.
Сегодня мы будем доказывать теорему, но
нам нужны те знания, которые мы
получили в этом году в курсе геометрии:
- Сколько прямых можно провести через
две точки? (1)
- Сколько общих точек могут иметь две
прямые? (1 или 0)
- Какие углы называются смежными? (Два
угла, у которых одна сторона общая, а две
другие являются продолжениями одна
другой)
- Чему равна сумма смежных углов? (180)
- Какие углы называются вертикальными?
- Каким свойством обладают вертикальные
углы?
Учащиеся отвечают
Учащиеся поясняют
Ученик: Два угла, у
которых одна сторона
общая, а две другие
являются продолжениями
одна другой
Два угла называются
вертикальными, если
стороны одного угла
являются продолжениями
другого
Ученики отвечают:
Вертикальные углы равны
3
Изучение нового материала
(время 20 минут)
Задачи учителя:
Обеспечение осмысления
понятия фигуры треугольник и
его элементов ; научить в
равных треугольниках
выделять пары равных
элементов, распознавать на
рисунке пары равных
треугольников, познакомить
учеников с первым признаком
равенства треугольников,
научить его доказывать и
научить применять этот
признак при решении задач.
Хорошо , а сейчас давайте вспомним всё
что мы знаем про геометрическую фигуру ,
треугольник. Ребята, посмотрите на
рисунки на следующих слайдах
Обратите внимание на то, что три точки,
являющиеся вершинами треугольника, не
лежат на одной прямой. Почему точки не
лежащие на одной прямой?
Ученики отвечают :
Треугольник это
геометрическая фигура
состоящая из трех сторон
и имеющая три вершины
и три угла .
Потому что , вершины
треугольника не могут
лежать на одной прямой.
Задачи учащихся:
уметь распознавать элементы
треугольника, научиться
правильно читать
геометрические фигуры
изображенные на рисунке,
уметь распознавать на рисунке
пары равных треугольников,
изучить первый признак
равенства треугольников и
уметь его доказывать .
Методы обучения:
Основной – проблемный,
объяснительно
иллюстративный.
Частные методы и
методические приемы:
- преподавание;
индивидуальная работа ,работа
с карточками в парах,
фронтальная беседа,
Критерии определения уровня
внимания и интереса учащихся
к материалу:
Активное участие на уроке,
поиск ответов на поставленные
вопросы .
Максимальное использование
мышления при формулировке
утверждений. Уметь добывать
знания при использовании
учебника.
Ответьте на вопрос следующего слайда
и на
В равных треугольниках против
соответственно равных сторон лежат
равные углы, и наоборот: против
соответственно равных углов лежат равные
стороны.
(Напомнить учащимся как с помощью
штрихов и дужек обозначаются равные
стороны и углы)
Найдите пары равных элементов на
следующем рисунке
Три точки лежащие на
одной прямой составляют
фигуру – прямая.
Ученики перечисляют
элементы треугольника.
В треугольнике всего 6
элементов: 3 стороны и 3
угла.
Ученики : угол ЕDK
заключен между
сторонами DЕ и DK
Ученики :
Угол К заключен между
сторонами ЕК и DK
Ученики отвечают как
отмечают равные
элементы .
Ученики выписывают
равные элементы
треугольников АВС и
PSK в тетрадь
У вас на парте лежат треугольники
(Приложение1.), среди них есть равные.
Давайте их найдем. Если наложить две
стороны и угол между ними … Если
наложить сторону и два прилежащих к ней
угла… Если наложить три стороны…Равны
ли треугольники с равными углами…
Сколько элементов одного треугольника
нам надо соотнести с элементами другого
треугольника, чтобы установить равенство
треугольников? (3)
А теперь непосредственно перейдем к теме
нашего урока, т.к. по определению
треугольники равны, если они совпадают
при наложении. А если мы не можем
наложить, то у нас существуют признаки
равенства треугольников, один из которых
мы сегодня докажем.
Но сначала давайте узнаем, что такое
теорема?
Доказательство:
1.Так как
ВAС =
B
1
A
1
C
1
, то ∆ABC
можно наложить на ∆A
1
B
1
C
1
, так что
вершина А совместится с вершиной A
1 ,
а
стороны АВ и АС наложатся
соответственно на лучи A
1
B
1
иA
1
C
1
2.Поскольку АВ = A
1
B
1
, то сторона АВ
совместится со стороной A
1
B
1 ,
в
частности, совместятся точки В и B
1.
3.Поскольку АС = A
1
C
1
, то сторона АС
совместится со стороной A
1
C
1
, в
частности, совместятся точки С и C
1
.
Следовательно, совместятся стороны ВС
и В
1
C
1.
Я прошу вас изучить это доказательство и
уметь доказывать I признак равенства
треугольников самостоятельно .
Физкультминутка.
Давайте немного разомнёмся
А сейчас настроились на работу.
Ученики работают с
бумажными фигурами
треугольников ищут
среди них равные .
Ученики отвечают : три
элемента.
Ученики : Теоремой
называют утверждение
,справедливость которого
доказывают с помощью
рассуждений.
Ученики записывают I
признак равенства
треугольников в тетрадь и
заучивают его.
Ученики внимательно
слушают доказательство .
Ученики выполняют
легкие упражнении для
разминки и отдыха от
умственной нагрузки.
4
Закрепление
(время 12 минут)
Задачи учителя:
Закрепить изученную тему
решением задач на нахождение
равных элементов в двух
треугольниках . Научить
применять первый признак
равенства треугольников.
Формирование системы знаний
по теме «Равенство
треугольников». Развивать у
учеников грамотную
математическую речь.
Задачи ученика:
Закрепить умение нахождения
равных элементов в двух
треугольниках . Научиться
применять первый признак
равенства треугольников.
Научиться грамотно выражать
свою мысль и развивать
математическую речь.
Методы:
Репродуктивный,
индивидуальная работа.
Критерии
Активное участие при решении
задач, умение находить ответы
на поставленные вопросы .
Ребята, давайте мы с вами попробуем
решить устно следующие задачи
Решим задачу учебника №94(а) вместе.
Ученики отвечают
Ученики ищут ответ на
вопрос.
Один ученик у доски
решает задачу 95(а) ,
объясняя ход решения
5
Итог урока
Выставление оценок
(2 минуты)
Задачи учителя:
Дать анализ и оценку
успешности достижения цели и
объяснить задачу на дом.
Дать учащимся информацию о
реальных результатах учения
Задачи учащегося : оценить
свою работу на уроке.
Разобраться ,что нужно
сделать дома, записать
домашнее задание
Критерии:
Полное представление того,
что надо сделать дома к
следующему уроку
Ребята, давайте подведем итог нашей
сегодняшней работе, что мы узнали
сегодня?
Треугольник играет в геометрии особую
роль.
Без преувеличения можно сказать, что вся
(или почти вся) геометрия со времён
«Начал» Евклида покоится на «трёх китах»
– признаках равенства треугольников.
Мы с вами изучили 1 признак равенства
треугольников.
Сформулируйте первый признак равенства
треугольников, т.к. вы его запомнили за
этот урок.
Ну что же ребята , я вижу, что
большинство уверены в полученных
знаниях.
Оценивает ответы активных учеников.
Повторите дома еще раз то что мы прошли
на уроке.
Всем понятно?
Урок окончен . Всем спасибо за хорошую
работу на уроке!
Ученик:
Из каких элементов
состоит треугольник,
что такое теорема,
первый признак равенства
треугольников .
Если две стороны и угол
между ними одного
треугольникаравны
соответственно двум
сторонам и углу между
нимидругого
треугольника, то такие
треугольники равны.
Выставляют оценки в
дневник
Да.
Спасибо , до свидания.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: