Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Второй и третий признаки равенства треугольников" 7 класс

Климова Полина Михайловна
МБОУ СОШ № 24 Г. Владимир
Учитель математики
Разработка урока геометрии в 7-м классе
Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина
И.И.
Тема урока: «Второй и третий признаки равенства треугольников».
Цель урока: сформулировать и доказать второй и третий признаки
равенства треугольников, показать применение признака при решении
простейших задач на готовых чертежах.
Цели урока:
Обучающая: изучить второй и третий признак равенства треугольников,
выработать навыки использования их при решении простейших задач.
Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о
геометрической фигуре - треугольник, закрепить навыки и умения при
решении задач, используя определения и теоремы по изучаемой теме.
Развивающая: развивать математическую речь учащихся, память,
внимание, наблюдательность, логическое и пространственное
мышление, умение сравнивать, обобщать, делать обоснованные
выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач,
а также познавательный интерес учащихся к предмету в целом.
Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля,
воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности,
положительное отношение к обучению.
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Актуализация знаний.
3.Объяснение нового материала.
4.Закрепление.
5. Домашнее задание.
1. Организационный момент.
Сообщить тему и цель урока.
«Окружающий нас мир-это мир геометрии.»
Александр Данилович Александров
2. Актуализация знаний.
Повторить понятие равных фигур.
Для начала вспомним из материалов предыдущих уроков, что две фи-
гуры называются равными, если их можно совместить наложением. На
рисунке указаны два равных отрезка и два равных угла.
Рис. 1
Рис. 1. Углы А и А
1
равны, АВ = CD
Треугольники называются равными, если их можно совместить наложением.
В таком случае совместятся все стороны и углы треугольников.
В В1 ВВ1
А С А1 С1 АА1 СС1
Рис. 2. Равные треугольники АВС и А
1
В
1
С
1
3. Второй признак равенства треугольников:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответ-
ственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольни-
ка, такие треугольники равны.
Дано: Треугольник ABC и
А
1
В
1
С
1
AB= А
1
В
1
, <A = А
1
, <B = < В
1
Доказать: Треугольник ABC =
треугольнику А
1
В
1
С
1
Равные треугольники АВС и А
1
В
1
С
1
Доказательство
1. Наложим треугольник ABC на треугольник А
1
В
1
С
1
, так чтобы AB
совместилось с А
1
В
1
, вершины C и С
1
лежали по одну сторону от А
1
В
1
.
2. Так как AB = А
1
В
1
, то A совместится с А
1
, вершина B – с вершиной В
1
.
3. Луч AC совместится с А
1
С
1
, так как <A = < А
1
, луч BC совместится с
В
1
С
1
так как <B = < В
1
.
4. Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей
А
1
С
1
и В
1
С
1
то есть C совместится с С
1
.
5. Треугольник ABC и треугольник А
1
В
1
С
1
полностью совместится,
следовательно треугольник ABC равен треугольнику А
1
В
1
С
1.
Теорема доказана.
4. Закрепление изученного материала.
Устно по готовым рисункам (рис. 3-7) решить задачи:
1) На рисунке 3 ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4. Докажите, что ΔABC = ΔАДС.
2) На рисунке 4 АС = СВ, ∠A = ∠B. Докажите, что ΔВСД = ΔАСЕ.
3) На рисунке 5 луч АД - биссектриса угла ВАС, ∠1 = ∠2. Докажите,
что ΔАВД = ΔАСД.
4) На рисунке 6 ВО = ОС, ∠1 = ∠2. Укажите равные треугольники на
этом рисунке.
5) На рисунке 7 ∠1 = ∠2, ∠CAB = ∠ДВА. Укажите равные
треугольники на этом рисунке.
5.
Решить задачу № 121 (самостоятельно).
Решить задачу № 126 (по рис. 74).
5. Домашнее задание
1. № 137, 141. Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк
Э.Г., Юдина И.И. М.: Просвещение, 2010.
Используемая литература:
1. Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк
Э.Г., Юдина И.И. М.: Просвещение, 2010
2. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных
учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.:
Просвещение, 2009
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.:
«ВАКО», 2004
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: