Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Измерение углов" 7 класс

1
УРОК№1
Исходный уровень знаний, умений и навыков:
1.Учащиеся знают:
1)что такое угол.
2)что такое развёрнутый, прямой, острый и тупой углы.
3)как работать с транспортиром.
2.Учащиеся умеют:
1)измерять углы.
2)различать виды углов.
3.У учащихся отработаны навыки:
1)выполнения действий с транспортиром.
2)сравнения углов с помощью глазомера (тупой, острый).
3)обозначения углов с помощью одной или трёх заглавных букв латинского алфавита.
Тема урока: Измерение углов.
Место в системе уроков: Первый урок по изучаемой теме.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Основные методы объяснения нового материала: Репродуктивный и эвристическая беседа с элементами
исследования «от частного к общему»
Цели урока:
1.Образовательная:
повторить виды углов, познакомить учащихся с понятием градуса и градусной
меры угла в курсе геометрии, рассмотреть свойства градусных мер угла,
свойство измерения углов, ознакомить учащихся с приборами для измерения
углов на местности.
2
2.Развивающая:
развивать у учащихся умение логически мыслить, репродуктивную и
долговременную памяти, познавательный интерес.
3.Воспитательная:
воспитывать у учащихся уважение друг к другу в процессе
учебной деятельности; воспитание самоконтроля и самооценки;
воспитание уверенности в своих силах.
4.Диагностическая:
на основе предложенных заданий ученики сами выводят свойства градусных мер
углов; осознаёт и обосновывает применение свойств и понятий при выполнении
того или иного задания.
Оборудование: школьная доска, раздаточный материал( карточка, заготовка таблички), плакат для
самопроверки.
У каждого школьника: транспортир, линейка, чертёжный угольник и карандаш, учебник
Атанасяна «Геометрия 7-9», рабочая тетрадь
Этап урока
Учитель
Ученики
Обоснование
1.Оргмомент (2 мин).
Учитель здоровается с
классом, отмечает
отсутствующих.
Проверяют, всё ли у них
готово к уроку.
Создать рабочую обстановку в
классе, положительный
эмоциональный настрой на
работу на уроке.
3
2.Целеполагание (3мин).
а) Сообщение темы.
б) Учебная мотивация
3.Устная работа (10 мин).
а) Математический
диктант в форме
викторины.
б) Фронтальная работа.
в) Индивидуальная
работа
Сегодня на уроке вы не только
повторите свои знания об углах,
но и
узнаете свойства градусных
мер углов и свойство их
измерения. Кроме того, вы
будете учиться применять эти
свойства.
Формулирует тему.
Задаёт вопрос: Как вы, думаете,
зачем нужно изучать тему:
«Измерение углов»?
Если дети затрудняются дать
ответы, учитель помогает им с
помощью наводящих вопросов.
Но нельзя приступить к
изучению нового материала, не
повторив старый.
Особенно, если он нам сегодня
пригодится. Я предлагаю
написать математическую
викторину с последующей
взаимопроверкой:
Викторина
1. Единица измерения углов.
(Градус.)
2. Положительное число,
которое показывает, сколько
раз градус и его части
укладываются в данном угле.
(Градусная мера угла.)
Настраиваются на работу.
Записывают тему в тетради
Возможны ответы: Она нам
пригодится в строительстве, при
изучении физики, информатики, для
дальнейшего изучения
геометрического материала
Учащиеся пишут под диктовку. По
окончании работы дети меняются
тетрадями и проверяют работы по
ключу, написанному на доске
заранее (закрытому листом ватмана
предварительно). Ставят оценки:
5,если нет ошибок;
4,если 1-2 ошибки;
3,если 3-5 ошибок;
2,если более 5 ошибок.
Подготовка к восприятию
нового материала.
Подобная мотивация в форме
эвристической беседы
настраивает учащихся на
долговременное запоминание
материала, развивает
познавательный интерес.
Идёт повторение ранее изу-
ченного материала путём
произвольного
воспроизведения.
Подготовительная работа к
восприятию нового
материала, активизация
внимания. Работает
долговременная память.
Работает как зрительная,
так и слуховая память.
4
3. 1/180 часть развернутого
угла. (Градус.)
4. 1/60 часть градуса. (Минута.)
5. 1/60 часть минуты.
(Секунда.)
6.Градусная мера развернутого
угла.(180°).
7. Градусная мера прямого угла
(90°.)
8. Градусная мера
неразвернутого угла. (Меньше
180°.)
9. Угол, градусная мера которого
меньше 90°. (Острый.)
10. Угол, градусная мера которого
больше 90°, но меньше 180°. (Ту-
пой).
Фронтально:
На карточке №1 начерчены
углы, а на доске записаны их
градусные меры: 180°,30°,150°,
90°. Назовите градусную меру
каждого из углов.
Индивидуально: К доске во
время анализа предложенных
карточек вызывается ученик,
которому предлагается набор
моделей нескольких углов,
вырезанных из бумаги. Надо
расположить их на обратной
стороне доски с помощью
Работают с карточкой№1.
Составляют ответ:
∟АВС=150°
∟DEF=30°
∟KMN=90°
∟XOY=180°
Проверяют работу ученика с
помощью учителя.
Выполняют.
Учащиеся работают с текстом
Элемент исследования.
Анализ предложенных
ответов. Работает
абстрактное мышление.
Активизируется внимание.
Работает долговременная
память. Анализируется
предложенный ответ.
Развивается умение доводить
дело до конца.
5
4.Физкультминутка.
5.Объяснение нового
материала(15-18 мин).
магнитов в порядке убывания
градусных мер без
использования транспортира.
В курсе геометрии очень важно
научиться оценивать углы не
только с помощью транспортира, но
и с помощью глазомера. Ведь для
решения задач очень редко
выполняется чертёж в натуральную
величину, достаточно выполнить
правдоподобный эскиз.
Правильный эскиз к задаче –
половина её решения. Поэтому на
рисунке тупой угол должен быть
тупым , и никаким больше.
А для этого надо знать что
называют градусной мерой угла в
курсе геометрии. Найдите
пожалуйста в учебнике определение
этого понятия.
После того, как найдены понятия,
осталось рассмотреть свойства:
1. Равные углы имеют
равные градусные меры.
2. Меньший угол имеет
меньшую градусную меру.
3. Если луч делит угол на
два угла, градусная мера
всего угла равна сумме
градусных мер этих углов.
Это можно сделать следующим
образом, решая несложные
задачи:
параграфа, находят его и
формулируют с места
Учащиеся записывают в
тетрадях краткое решение задач,
помогают
учителю с места.
При желании детей, можно
вызывать по одному человеку к
доске, остальные
записывают в своих
тетрадях.
Ученики (по необходимости
Профилактика утомления.
Формирование
познавательной мотивации.
Направление мыслительных
операций и действий
учащихся на то, чтобы они
сами нашли понятие и
сформулировали его, что
развивает умения работать с
научной литературой.
Развитие навыков решения
геометрических задач, умения
делать выводы,
умозаключения.
6
1. ∟А = ∟В, ∟А= 50°,
∟В -?(∟В = 50°).
2.
∆АВ
С =
∆
МNK, ∟A = 60°,
∟N=70°, ∟C=50°. '
:
Найти: ∟ В, ∟М, ∟К.
(70°, 60°, 50°)
- Сформулируйте свойство о
градусной мере равных углов.
После того как свойство
сформулировано учащимися,
учитель выносит его на доску с
помощью заранее
заготовленного небольшого
плаката и магнитов.
3. ∆ОРК= ∆ STL Известно, что
∟О меньше ∟К.. Сравните ∟S
и ∟L.
(∟S меньше ∟L)
4. ∟А = 90°, ∟В меньше ∟А.
Каким (тупым, острым, прямым
и т.д.) может являться угол ∟В?
Ответ поясните.
-Сформулируйте свойство о
градусной мере меньшего угла.
Формулировка свойства
вывешивается на доске.
5. Рисунок на доске
с подсказкой учителя)
своими словами формулируют
следующее свойства:
1. Равные углы имеют равные
градусные меры.
2. Меньший угол имеет меньшую
градусную меру.
3. Если луч делит угол на два
угла, градусная мера всего угла
равна сумме градусных мер этих
углов.
Развитие творческого
мышления учащихся.
Ученики убеждаются в том,
что они сами составили
точно такие же свойства.
Удовлетворённость своим
трудом, ситуация успеха.
7
6.Проверка усвоения нового
материала в форме
практической работы:
(7мин).
а) Дано: ∟АOC = 72°, ∟ СОВ =
37°.
Найти: ∟АОВ ( 35°)
б) Дано: ∟АОВ=86°, ∟СОВ =
29°. Найти: ∟АОС (115°)
6. Как найти градусную меру
угла, если некоторым лучом он
делится на два угла, градусные
меры которых известны?
Формулировка свойства с
помощью магнитов крепится на
доске.
После вывода свойств
ученикам можно
продемонстрировать приборы
для измерения углов на
местности: астролябию и отвес.
Один из учеников может
рассказать о их строении и
применении. Доклад готовится
заранее.
Пункт 10 «Измерение углов на
местности» можно порекомендо-
вать прочитать дома.
Для того чтобы учащиеся
могли по клеткам приближенно
строить углы в 10°, 20°, ..., 80°,
можно провести следующую
практическую работу:
1) Построить с помощью
транспортира углы в 10°, 20°, ...,
90° с вершиной в узле сетки и
общей стороной, идущей по
горизонтальной линии сетки.
Слушают сообщение, задают
интересующие вопросы докладчику.
Ученики самостоятельно
в тетрадях выполняют
задание.
Затем проверяют его,
сверяя с решением на доске:
Вместе с учителем заполняют
таблицу:
→
↑
Формирование
познавательного интереса и
активности, развитие
навыков работы с научной и
технической литературы.
Показать значимость
изучаемого материала,
мотивация изучения
материала.
Отработка свойств на
примерах. Формирование
практических умений и
навыков (первичное).
Данная таблица понадобится
на многих других уроках при
построении углов в чертежах
«на глазок»
8
7.Закрепление
усвоенного (5мин).
1. Фронтальная работа с
классом - разобрать
решение задач № 44, 47(6).
2) Отметить узел сетки, через
который прошла другая
сторона каждого угла.
3) Определить «путь» из
вершины угла в отмеченную
точку и занести его в таблицу.
4) Сравнить данные таблицы
для 10° и 80°, 20° и 70° и т. д.
5) По данным таблицы
построить угол, приближенно
равный, например, 30°.
№44 Начертите угол АОВ и с
помощью транспортира
проведите луч ОС так, чтобы
луч ОА являлся биссектрисой
угла ВОС. Всегда ли это
6
1
8
3
7
4
б
5
5
6
4
7
3
8
1
6
Дети выполняют построение и делают
вывод:
Построение выполнимо, только
тогда, когда угол АОВ острый.
∟АОВ=121°2'
I уровень
Отработка умений и навы-
ков.
Воспитание самоконтроля
и самооценки.
Рефлексия и обратная связь.
Систематизация знаний
учащихся.
9
2. Самостоятельное
решение задач(при
наличие свободного
времени).
выполнимо?
№47(б)
Луч ОЕ делит угол АОВ на два
угла. Найдите угол АОВ, если
∟АОЕ=12°37', ∟ЕОВ=108°25'
Учитель ходит по классу,
оказывая помощь в решении
индивидуально.
Проверка заданий
осуществляется после урока для
диагностики уровня знаний по
теме.
Задачи по учебнику: № 47(а), 49, 51, 53.
Задача № 49
∟АОС на 15° больше ∟СОВ,
значит
∟АОС = ∟СОВ + 15°. ∟АОВ=
∟АОС+ ∟СОВ= 155°,тогда
∟СОВ+ ∟СОВ+ 15° = 155°,
∟СОВ = 70°.
∟АОС = 70° + 15° = 85°.
Ответ: ∟АОС=85°.
\ .
Задача № 51
∟АОD - прямой, ∟АОВ=
∟ВОС= ∟COD = 30°, т.к. ∟АОD =
90°. Пусть ОМ- биссектриса
∟АОВ, a ON - биссектриса ∟COD,
тогда ∟МОВ=15°, ∟CON= 15°,
∟МОN= ∟МОВ + ∟ВОС+
∟CON =
15°+ 30°+15° = 60°.
Ответ: 60°.
Задача № 53
Градусная мера неразвернутого угла
hk меньше 180°. Луч l , являясь его
биссектрисой, делит угол hk на два
Возможность осуществить
дифференцированный и
индивидуальный подход к
каждой группе детей в классе.
10
равных угла, градусные меры
которых меньше 90°, то есть на два
острых угла. Поэтому угол hl не
может быть прямым или тупым.
Ответ: не может.
II уровень
№ 49, 51, 53, дополнительные
задачи (см. ниже).
1)Угол AОВ принадлежит
внутренней области угла COD;
∟COD=140°,∟AOB=100°.Найдите
угол, образованный
биссектрисами углов АОС и BOD,
луч ОB принадлежит внутренней
области угла AOD. Решение
(см.рис. 1.68):
Пусть ОМ и ON— биссектрисы
углов АОС и BOD соответственно,
тогда ∟COM = ∟AOM, ∟DON
= ∟BON. ∟COD = ∟COA + +
∟AOB + ∟BOD, тогда ∟COA +
∟BOD = ∟COD - AOB = ' =
140° - 100° = 40°. Но ∟СОА +
∟BOD = 2∟AOM + 2∟BON =
2(∟AOM+ ∟BON), тогда
∟AOM+ ∟BON=20°. ∟MON
=
∟AOM+ ∟AOB+
11
8.Итог урока(2мин).
∟BON=100°+20°=120°. Ответ:
120°.
2) Прямой угол разделен лучом,
исходящим из его вершины на два
угла, такие, что половина одного угла
равна трети другого. Найдите эти
углы.
Решение (см. рис. 1.69):
∟BOA=90°. 1/2 ∟BOC= 1/3
∟AOC, тогда ∟BOC = 2/3
∟AOC.
∟BOC + ∟AOC =
2/3 ∟AOC + ∟AOC =
5/3 ∟AOC, но
∟BOC+ ∟AOC=
∟AOB = 90°, тогда
5/3 ∟AOC = 90°, ∟AOC =
= 54°, ∟BOC = 36°.
Ответ: 54° и 36°.
Подводят итоги урока.
Записывают домашнее
задание в дневники.
Рефлексия. Проводится для
планирования дальнейшей
работы.
12
9.Д/з(1мин).
Что нового узнали на уроке?
Какие задания понравились и
запомнились больше всего?
Что было непонятно?
Домашнее задание
1. § 5, вопросы 14-16;
2. Решить задачи № 42, 46, 48, 52.
В процессе записи домашнего
задания учитель
комментирует его, даёт
советы по оформлению
Отработка изученного
материала дома.
13
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: