Итоговый тест по геометрии в формате ОГЭ

Итоговый тест по геометрии в формате ОГЭ Вариант 1
1. Колесо имеет 45 спиц. Углы между соседними
спицами равны. Найдите величину угла градусах),
который образуют две соседние спицы.
2. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка
за 29 минут?
3. На рисунке изображено колесо с пятью спицами.
Сколько спиц в колесе, в котором угол между
любыми соседними спицами равен 60°?
4. Какой угол (в градусах) образуют минутная и
часовая стрелки часов в 8:00?
5. Медиана равностороннего треугольника равна 15√3 . Найдите его сторону.
6. Высота равностороннего треугольника равна 10√3 . Найдите его сторону
7. Биссектриса равностороннего равна 5 √3 . Найдите его сторону
8. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 . Найдите его
биссектрису
9. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите его высоту.
10. Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите его медиану.
11. Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу
этого треугольника.
12. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно
8 и 17. Найдите другой катет этого треугольника.
13. Центр окружности, описанной около
треугольника АВС лежит на стороне АВ.
Радиус окружности равен 14,5. Найдите АС,
если ВС=21.
14. В треугольнике ABC известно, что AC=12,
BC=5, угол C равен 90°. Найдите радиус
описанной около этого треугольника
окружности.
15. Пожарную лестницу приставили к окну,
расположенному на высоте 15 м от земли.
Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8
м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в
метрах.
16. Какова длина метрах) лестницы, которую
прислонили к дереву, если верхний её конец
находится на высоте 3,5 м над землёй, а
нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
17. Флагшток удерживается в вертикальном
положении при помощи троса. Расстояние от
основания флагштока до места крепления
троса на земле равно 4,2 м. Длина троса равна
7 м. Найдите расстояние от земли до точки
крепления троса. Ответ дайте в метрах.
18. На окружности с центром O отмечены точки
A и B так, что AOB=140°. Длина меньшей
дуги AB равна 98. Найдите длину большей
дуги окружности.
19. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 6 м
от столба, на котором висит фонарь на высоте
7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
20. На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет
длину 4м, а длинное плечо 6 м. На сколько метров опустится конец
длинного плеча, когда конец короткого поднимается на 1м?
21. Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный
на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см,
чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются
неизменными?