Технологическая карта урока "Применение подобия при решение практических задач" 8 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

Преподаватель: Пахомова Г.А.

Класс: 8 «Б».

Тема урока: Применение подобия при решение практических задач

Цель урока:

Образовательная: обобщить знания учащихся о признаках подобия треугольников,

совершенствовать навыки решения задач на применение признаков подобия треуголь-

ников; научить применять их при решении задач в нестандартной ситуации, подготовка

к ОГЭ.

Развивающая: развивать познавательный интерес к математике, пространственное

мышление, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсужде-

нии проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить

Воспитательная: воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах. Воспи-

тывать культуру работы в группе.

Методическая цель урока: демонстрация технологии решения задач, формирующие

функциональную грамотность воспитанниц.

Уровневые цели для учащихся:

I уровень (базовый)

Понимать понятие подобия треугольников, знать три признака подобия;

II уровень (конструктивный)

Понимать понятие подобия треугольников, знать три признака подобия; уметь приме-

нять теоретические знания к решению задач;

III уровень (творческий)

Понимать понятие подобия треугольников, знать три признака подобия; уметь приме-

нять теоретические знания к решению задач; уметь видеть в практических задачах

учебные конструкции, делать выводы и выдвигать гипотезы.

Задачи урока:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

• закрепить и проконтролировать усвоение обучающимися понятие подобных

треугольников;

• решение задач с практическим содержанием;

• Развивающие (формирование регулятивных УУД):

• Развивать мыслительные операции: анализ, синтез;

• способствовать развитию творческой активности обучающихся;

• повысить познавательный интерес к предмету;

• развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопо-

ставления, формулирования и проверки гипотез – методы решения задач с

практическим содержанием по теме «Подобие треугольников»);

• развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей

и их способности рассуждать.

• развивать творческие способности учащихся.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• воспитывать чувство ответственности работы в группе;

• воспитывать культуру общения в ходе работы;

• формировать способность к позитивному сотрудничеству;

• формировать ответственность за конечный результат, расширять кругозор и

интерес к предмету.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Вид урока: урок-практикум.

Материальное обеспечение урока: проектор, интерактивная доска, раздаточный ма-

териал.

Ожидаемый результат по содержанию:

На основе изучения темы: «Подобие треугольников» воспитанницы познают возмож-

ность использования признаков подобия треугольников в жизни; расширят свой круго-

зор знаний; изучат значение данной темы на уроках геометрии.

Аналитическая работа с информацией систематизирует знания о подобных фигурах.

Самостоятельные исследования учащихся, а также приобретённые практические зна-

ния, умения и навыки научат видеть важность данного теоретического материала при

применении его на практике.

Ожидаемый результат по способу действия:

• Учащиеся вспомнят и закрепят формулировки признаков подобия треугольников;

научаться выделять и решать основные типы задач на подобие треугольников по

материалам основного государственного экзамена.

• научатся решать задачи на применение признаков подобия треугольников в прак-

тической деятельности;

Учебные задачи:

• отработать признаки подобия треугольников при решении задач;

Дата проведения урока: 02.03.2022

Время проведения: 3 урок (10.10-10.50)

Место проведения урока: 202 кабинет нового учебного корпуса.

Элементы современных образовательных технологий, используемых на уроке

№

п/п

Название современных об-

разовательных технологий,

применяемых в учебно-

воспитательном процессе

Этапы урока/занятия (мероприятия),

на которых технология применяется

Технология проблемного

обучения

Этап «виртуальный лабораториум»:

Решение задач практической направленности в

соответствии с группой воспитанниц.

Технология обучения

в сотрудничестве

В течение всего урока

Актуализация опорных знаний:

взаимозависимость учащихся класса, личная

ответственность каждого.

Закрепление полученных знаний:

совместная учебно-познавательная деятель-

ность, анализ своей и общей деятельности вос-

питанницами.

Технология проблемного

диалога

Мотивация и целеполагание:

постановка проблемы.

Закрепление полученных знаний:

поиск решения

Подведение итогов работы.

Рефлексия

Здоровьесберегающие

технологии

В течение всего урока:

рациональная организация занятия в соответ-

ствии с возрастными, индивидуальными осо-

бенностями и гигиеническими требованиями;

рационально организованный двигательный

режим; смена видов деятельности; переходы

между станций; положительная эмоциональная

обстановка на занятии

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация усвоенных УУД знаний учащихся.

3. Формулировка темы и целей урока.

4. Применение теоретических основ при решении практических задач.

5. Групповая работа: выполнение заданий виртуального лабораториума.

6. Отчет о проделанной работе группы.

7. Самостоятельная работа по определению уровня усвоения знаний, уме-

ний и навыков.

8. Комментирование домашнего задания.

9. Рефлексия.

Ход урока:

Деятельность преподавателя

Деятельность учеников

1. Организационный момент.

Приветствие преподавателя и воспитанниц, определение отсутствующих.

Проверка подготовленности учащихся к уроку.

- Сегодня на уроке мы работаем в тетрадях, на рабочих листах и на ли-

стах самооценки, которые вы мне сдадите в конце урока. Подпишите на

них Ф.И. (Приложение 1)

2. Актуализация усвоенных УУД знаний учащихся.

Повторение теоретических вопросов по теме: «Подобные треугольники»;

Геометрический диктант (Слайд №3,4) 7 вопросов.

Взаимопроверка (ответы и критерии на Слайде №5)

Решение устных задач на готовых чертежах (Слайды 6-8)

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельно-

сти учащихся.

Обсуждают ключевые слова урока и формулируют тему урока:

«Практическое применение подобия треугольников при решении

задач» и записывают ее в тетрадь (Слайд № 9-10)

Готовность к уроку

Воспитанницы по оче-

реди задают вопросы

по теории

Воспитанницы записы-

вают ответы в тетрадь

Воспитанницы сверяют

ответы и выставляют

оценки согласно крите-

риям в лист самооцен-

ки)

Фронтальная работа с

классом

И сегодня я предлагаю, вооружившись знаниями геометрии выяснить

практическую значимость знаний, которые приобретаются в процессе

учёбы в пансионе.

Хочу прочитать вам слова древнегреческого математика Фалеса

Милетского. Послушайте, и попытайтесь дать ответы на задавае-

мы вопросы:

Что есть больше всего на свете? – Пространство.

Что быстрее всего? – Ум.

Что мудрее всего? – Время.

Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Надеюсь, что данные слова вы запомните, а сегодня на уроке

каждый из вас сумеет достичь желаемого. (Слайд 11)

Какие цели вы можете поставить на этом уроке?

Итак, цели урока:

•

Узнать, как и в каких ситуациях можно применять подобие тре-

угольников в жизни;

•

Понять суть методов решения практических задач на подобие

треугольников;

Научиться применять теоретические знания для решения практи-

ческих задач.

4. Изучение нового материала.

Историческая справка. Древнегреческий математик Фалес за шесть

веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он вос-

пользовался ее тенью. (слайд 12)

Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия пирамиды, озадаченно

смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту

огромного сооружения. (слайд 13)

Подумайте - какие математические знания он использовал для

определения высоты пирамиды?

«Фалес, - говорит предание, — избрал день и час, когда длина соб-

ственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пира-

миды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени».

Вот так выглядит модель решения этой задачи. (прокомментировать ри-

сунок) (слайд 14)

Вопросы учащимся:

– Когда АВ = ВС, в этот момент ДЕ = ВЕ. Почему это происходит?

– Какой вид имеют треугольники АВС и ДЕС?

– По какому признаку подобны ΔАВС и ΔДЕС?

Фронтально

Объяснение преподава-

теля

Предполагаемый ответ:

- Фалес применил по-

добие треугольников;

- Каковы преимущества это способа?

- Каковы недостатки? (можно определить высоту предмета только в

короткий промежуток времени, в солнечную погоду и когда нет рядом

предметов, тени которых сливаются с тенью данного предмета)

- А где в нашей жизни можем применить этот способ?

(для вычисления высоты дерева, здания…)

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться спосо-

бом измерения, который живописно представлен у Жюль Верна в из-

вестном романе "Таинственный остров" (Слайд 15)

Инженер измерял высоту площадки скалы Дальнего вида. Взяв прямой

шест, длиной 10 футов, он измерил его возможно точнее, сравнивая со

своим ростом, который был хорошо ему известен. Герберт нёс за ним от-

вес, вручённый ему инженером: просто камень, привязанный к концу ве-

рёвки. (Слайд16)

Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, ин-

женер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил

вертикально с помощью отвеса. Затем он отошёл от шеста на такое рас-

стояние, чтобы, лёжа на песке, можно было на одной прямой линии ви-

деть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно отметил ко-

лышком.

Тебе знакомы зачатки геометрии? - спросил он Герберта, поднимаясь с

земли. Понял! - воскликнул юноша. - Расстояние от колышка до шеста

так относится к расстоянию к расстоянию от колышка до основания сте-

ны, как высота шеста к высоте стены.

Да, и, следовательно, если мы измерим два расстояния, то зная высоту

шеста, сможем вычислить четвёртый неизвестный член пропорции, т.е.

высоту стены. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного из-

мерения этой высоты.

Оба расстояния были измерены. (слайд17) По окончании измерений ин-

женер составил пропорцию и выяснил, что высота скалы имеет

333фунта.

Преимущества способа Жюль Верна: можно производить измерения в

любую погоду, тень не нужна; простота формулы.

Недостатки: нельзя измерить, высоту предмета не испачкавшись, так как

приходится ложиться на землю и визуально смотреть на вершину горы.

Фронтальная беседа

Фронтальная работа

Предполагаемы ответы:

– Лучи солнца, падаю-

щие на землю, мы мо-

жем считать парал-

лельными, потому что

угол между ними чрез-

вычайно мал, практиче-

ски неуловим (мета-

предметные связи с

физикой.)

– Прямоугольные рав-

нобедренные треуголь-

ники.

Оформление дано,

найти на листах.

Комментирование с

мест.

Решение оформляется

на доске

5. Лабораторная работа. Закрепление изученного материала.

Применение знаний в новой ситуации (Слайд 18)

Группам выданы задания (Приложение 2)

6. Отчет групп о проделанной работе:

1 группа (Слайд 19-20)

2 группа (Слайд 21-22)

3 группа (Слайд 23-24)

7. Заполнение листа самооценки (сдают модератору группы)

8. Домашнее задание (Приложение3)

9. Подведение итогов урока

Итоги урока: а теперь скажите мне, каков багаж знаний вы приобрели на

сегодняшнем уроке, что нового узнали? (признаки подобия треугольни-

ков широко применяются в жизни – в быту, в спорте, в архитектуре, в

строительстве…)

Да, действительно, зная законы геометрии, мы многое открыли для себя.

А какой признак подобия чаще использовался для доказательства подо-

бия треугольников? (первый)

И в заключении мне хотелось бы сказать:

Геометрия – это наука, которая обладает всеми свойствами хрустального

стекла, такая же прозрачная в рассуждениях, безупречная в доказатель-

ствах, ясная в ответах, гармонично сочетающая в себе прозрачность

мысли и красоту человеческого разума. Геометрия до конца не изученная

наука, и может быть, многие открытия ждут именно вас.

Желаю удачи в дальнейшем изучении науки.

Работа на местах в

группах, работа на ли-

стах, краткое оформле-

ние решения.

Представитель группы

рассказывает о способе

измерения объектов и

полученном результате.

Фронтальная работа

Скачать материал

Технологическая карта урока "Применение подобия при решение практических задач" 8 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы