Презентация "Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса" 11 класс
Подписи к слайдам:
ОБЪЕМЫ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ, КОНУСА
- Геометрия 11 класс
- Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
- Объем наклонной призмы
- Объем пирамиды
- Объем усеченной пирамиды
- Объем конуса
- Объем усеченного конуса
- Вопросы для закрепления
- Приближенное значение объема тела равно сумме объемов прямых призм, основания которых равны площадям сечений тела, а высоты равны ∆xi = xi – xi – 1
- a
- xi-1 xi
- b
- α
- β
- S(xi)
- Отрезок [a; b] разбит на n частей
- Основная формула для вычисления объемов тел:
- Где S(x) – непрерывная функция на отрезке [a; b].
- Теорема: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту или определенному интегралу от площади основания на промежутке от 0 до h
- S – площадь основания
- h – высота
- A
- B
- C
- C’
- A’
- B’
- H
- Объем произвольной призмы равен сумме объемов треугольных призм, которые получены путем разбиения основания на треугольники или произведению площади основания на высоту
- h
- S
- 1
- S
- 2
- S
- 3
- Теорема: Объем треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту
- или
- определенному интегралу от площади основания на промежутке от 0 до h
- B
- C
- O
- A
- M
- h
- Объем произвольной пирамиды равен сумме объемов треугольных пирамид, которые получены путем разбиения основания на треугольники
- или
- одной трети произведения площади основания на высоту
- S
- 1
- S
- 2
- S
- 3
- h
- Объем усеченной пирамиды, высота которого равна h, а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле:
- B
- C
- A
- M
- h
- M
- h
- D
- Объем конуса равен 1/3 произведения площади основания на высоту.
- B
- D
- O
- A
- O
- 1
- h
- x
- Объем конуса равен
- B
- D
- O
- A
- O
- 1
- h
- x
- По основной формуле объема тела:
- Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:
- Где h – высота конуса, S и S1 – площади оснований
- S1
- S
- B
- O
- A
- O
- 1
- h
- Чему равно приближенное значение объема тела?
- Чему равен объем наклонной призмы?
- Чему равен объем произвольной пирамиды?
- Чему равен объем усеченной пирамиды?
- Чему равен объем конуса?
- Чему равен объем усеченного конуса?
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Вписанная и описанная окружности" 8 класс Л.С. Атанасян
- Практическая работа по разделу "Тела вращения"
- Презентация "Узоры и орнамент в деревянном зодчестве Самары"
- Билеты по геометрии 8 класс
- Зачет по геометрии "Подобные треугольники" 8 класс
- Контрольная работа "Соотношение между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике" 8 класс
