Ученики на Учителя.com


Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Тема: Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Урок № 37. 24.01.2020
Цель: повторить признаки подобия треугольников, рассмотреть их применение к решению задач; развивать
умение работать в парах, группах;
Предметные умения: Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для
решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности
Универсальные учебные действия
Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы.
Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать действие партнера;
осуществляют самоанализ и самоконтроль.
Коммуникативные: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Ход урока
1 этап. Самоопределение к деятельности.
Учитель формулирует цель деятельности на уроке и выделяет содержательную область. При
этом включается эмоциональный компонент, основанный на положительном опыте прошлых уроков.
Учитель вместе с учащимися формулирует тему урока
2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Теоретический опрос
- Для решения задач нам понадобятся знание некоторых определений, изученных ранее.
Вспомните их:
- Какие треугольники называются подобными?
- Определите сходственные стороны подобных треугольников, назовите их
- Что такое коэффициент подобия?
- Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? (
- Цель нашего урока предполагает решения задач на применение признаков подобия, нам
необходимо знать эти признаки.
- Сколько признаков подобия существует? Вспомним и назовем все три признака (ответы
детей).
- Это те теоретические знания, которые нам сегодня пригодятся при решении задач.
- Откройте тетради, запишите число, тему урока: Решение задач на применение признаков
подобия треугольников.
3 этап. Постановка учебной задачи.
Игра «Верю – не верю» . Выпишите номера верных утверждений: слайд 2
1. В подобных треугольниках стороны равны. Н
2. Треугольники подобны по двум углам. В
3. Отношения сходственных сторон подобных треугольников равны коэффициенту
подобия. В
4. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Н
5. Все квадраты подобны. В
6. Все треугольники подобны. Н
7. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого
треугольника, то такие треугольники подобны. В
8. Для доказательства подобия треугольников достаточно найти две пары
пропорциональных сторон у этих треугольников. Н
После истечения времени проводится взаимопроверка. (5 слайд)
1
2
3
4
5
6
7
Н
В
В
Н
В
Н
В
4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.
Блиц-опрос «Признаки подобия треугольников»
1)Стороны одного треугольника равны 6дм, 12дм и 14дм, а две стороны подобного
ему треугольника равны 12 дм и 28дм. Вычислите длину третьей стороны. 24 см
2) Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников 12 см и 36
см. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 54
см. 18 см
3)У треугольников АВС и МРК равны углы А и М. Какого условия не хватает для
того, чтобы эти треугольники были подобны по первому признаку? Углы В и Р
4) Подобны ли треугольники АВС и МРК, если АВ=1,2м, ВС=3,5м, АС=7м, МР=24м,
РК=70м, МК=140м Да, т.к. к = 20
5)Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют по равному тупому
углу. Подобны
5 этап. Первичное закрепление во внешней речи.
Докажите, что треугольники подобны. Напишите отношения сходственных
сторон.
Как от отношения перейти к произведению сторон?
Задача 2.
S
1
:S
2
= k
2
k = 3. тогда S
1
:S
2
= k
2
= 9 Т.к. S
1
:S
2
= k
2
= 9, то k =3,
6 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задача 1. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике
MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK,
если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
Задача 2. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К
соответственно так, что МК ║ АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр
треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
8 этап. Рефлексия деятельности.
•
Над чем работали?
•
Как спланировали работу?
•
Уложились во времени или нет?
•
Что нового узнали?
•
Чему научились?
•
Что получилось? Что не получилось?
•
Над чем нужно работать?
9 этап. Домашнее задание: Повторить п. 56-61. № 606, 610
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: