Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач на применение признаков равенства треугольников"

Тема урока: « Решение задач на применение признаков равенства
треугольников».
Наглядность, воображение принадлежат
больше искусству, строгая логика -приви-
легия науки. Сухость точного вывода и
живость наглядной картины- «лед и пла-
мень не столь различны меж собой».
Геометрия соединяет в себе эти две
противоположности.
А.Д.Александров
Цели урока :
- образовательная-расширить и углубить знания учащихся по теме: « Признаки
равенства треугольников», выработать практические умения и совершенство-
вать навыки использования признаков равенства треугольников при решении
задач;
- развивающая- развивать логическое мышление, внимательность,
аккуратность,
расширять кругозор, развивать познавательный интерес к предмету;
- воспитательная- воспитывать усидчивость, терпение, упорство в достижении
поставленных целей.
Задачи :
– Закрепить и привести в систему знания, умения и навыки по теме
«Признаки равенства треугольников»;
– Расширить и углубить знания по данной теме путем решения различных
задач;
– Развивать умение анализировать и обобщать.
Тип урока: обобщающий.
Форма урока: урок-обобщения, контрольно-проверяющий.
Методы обучения: объяснительно- иллюстративный, частично- поисковый с
элементами самостоятельной работы, организация рабо-
ты в микрогруппе, метод информационных технологий.
Методические приемы: личиностно-ориентированное, проблемное и
развиващее обучение.
Оборудование: мультимедийная аппаратура, раздаточный материал.
Ход урока.
I. Организационный момент 1мин.
Здравствуйте, ребята!
Учитель сообщает тему урока и формулирует цели. ( Слайд 1.)
II. Актуализация опорных знаний учащихся
1.Теоретический опрос 7мин.
Продолжаем изучение темы « Признаки равенства треугольников».
Сейчас проведем теоретический опрос в форме теста. Ваша задача
выбрать и обвести вариант правильного ответа на карточке.
Слайд 2.
1. Такой отрезок всегда делит пополам один из углов треугольника:
а) медиана;
б) биссектриса;
в) высота.
2. Для доказательства равенства треугольников АВС и MNK достаточно
доказать, что: B N
а) AC=MN; C
б) /_C=/_N;
в) BC=NK. A M K
3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник
на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.
4. Такой отрезок всегда проходит через середину стороны треугольника:
а) биссектриса;
б) высота;
в) медиана.
5. Выберите верное утверждение: C
а) ВС=КМ; B M
б) ВС=NМ;
в) АВ=КM. A N K
Теперь проверим ваши ответы, работая парами. Поменяйтесь
листами с соседом по парте, проверьте и поставьте оценку.
2. Устное решение задач 3мин.
Решаем №75, №76 из рабочей тетради.
3. Устное решение задач по готовым чертежам 5мин
Слайды 3-4.
Найти пары равных треугольников и доказать их равенство:
1. 2. M N 3 T M
B
KM=TD
A O
O P E K D
C
D
4 C 5 B C 6 B D
B
A D С
A BC=AD E
D AB=DC A
AC=BC
III. Закрепление. Решение задач. 7мин.
Слайды 5-6.
1. А Дано: AO=OD;
/_BAO=/_CDO;
С AO= 4 см
О BC= 5 см
CD= 4,5 см
B Найти: Р АВО
D
2. E Дано: /_EDC=/_KDC
DE=DK
/_ECD=30
Найти: /_ЕСК
D C
K
С
3. Дано: АВ=АК
B ВС=КF
Доказать: /_С=/_F
D
A K F
IV. Самостоятельная работа по уровням на карточках 10мин.
Уровень I.
Вариант I.
1) Дано: АВ=CD B C
BC=DA
/_C=40
Доказать: ABD= CDB А D
Найти: /_А
2) На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены
равные отрезки BM и BN, BD- медиана треугольника АВС. Докажите,
что MD=ND.
Вариант II.
1) Дано: AD=AB В
CD=CB
/_D=120
Доказать: /_ DAC= /_ BAC А С
Найти: /_ В
D
2) На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены
равные отрезки BM и BN, BD- высота треугольника АВС. Докажите,что MD=ND
Уровень II.
Вариант I.
B C
1) Дано: AB=CD
BC=AD
Доказать: /_А=/_С
A D
2) В равнобедренном треугольнике АВС с B
основанием АС на продолжении высоты
BM выбрана точка D. Докажите, что
треугольник ADC-равнобедренный.
A M C
D
M
Вариант II
B
1)Дано: AD=AB
CD=CB
Доказать: /_B=/_D C
A
D
2) В равнобедренном треугольнике ADC D
с основанием АС на продолжении медианы
DM выбрана точка В. Докажите, что
треугольник АВС-равнобедренный. A g C
B
Уровень III.
Вариант I.
B C
1)Дано: AB=CD
AC=BD
Доказать: /_CAD=/_BDA
A D
N
2)Треугольник MNP — равнобедренный с основанием
МР, точка К- середина МР, МЕ=РF. Докажите, что
KN- биссектриса /_ЕКF.
E F
M P
K
M
Вариант II.
B C
1) Дано: AB=CD
AC=BD
Доказать: /_АСВ=/_DBC
A D
N
2) Треугольник MNP — равнобедренный с основанием
МР, точка К- середина МР, /_MKE=/_PKF. Докажите,
что треугольник NEK равен треугольнику NFK.
E F
M P
K
V. Историческая справка. Слайды 7-10. 5мин.
Доклад учащегося
VI. Подведение итогов. 1мин.
VII. Домашнее задание. Слайд 11 1мин.
Уровень I: Рабочая тетрадь №58;№71;72.
Уровень II;III: №140;№141;№142
Дополнительная задача: Два равнобедренных треугольника
АВС и ADC имеют общее основание
АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но
не лежит на отрезке АС. Докажите,
что /_ЕАС=/_АСЕ.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: