Презентация "Прямоугольная система координат в пространстве" 10 класс

• Работу выполнила:
• Зотова Ирина Валерьевна
• Преподаватель математики
• ГАОУ СПО Волгоградский профессионально-технический колледж
• города Волгограда

Прямоугольная система координат в пространстве Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.

• Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
• Мимо них где путь? Засов закрыт.
• С Пифагором слушай сфер сонаты,
• Атомам дли счёт, как Демокрит.
• В. Брюсов.

Цель урока: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

• Цель урока: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
• Умения и навыки: выработать умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат.

Идея координат зародилась в науке Вавилона и

• Идея координат зародилась в науке Вавилона и
• Греции в связи с потребностью географии, астрономии
• и мореплавания. Во II в. греческий учёный Гиппарх
• предложил определять положение точки на земной
• поверхности с помощью географических координат –
• широты и долготы, выражаемых числами.

В IIV в. француз Оресм перенёс эту идею в математику. В XIX в. французский учёный Рене Декарт перенёс эту идею в математику, предложив покрывать плоскость прямоугольной сеткой. Работа М.Эшера отражает идею введения прямоугольной системы координат в пространстве. Если через точку пространства

• Если через точку пространства
• проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них
• выбрано направление и выбрана единица
• измерения отрезков, то говорят, что
• задана система координат в пространстве.

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.

• Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.
• Ох – ось абсцисс,
• Оу – ось ординат,
• Оz – ось аппликат.

Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

• Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты.

• В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты.
• М (х,у,z), где х – абсцисса,
• у – ордината, z - аппликата.

• Координаты точки в пространстве

• Точка лежит

• На оси

• В координатной плоскости

• Ох
• (х,0,0)

• Оz
• (0,0,z)

• Oxy
• (x,y,0)

• Oyz
• (0,y,z)

• Ozx
• (x,0,z)

• Оу
• (0,у,0)

Задача

• А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5)

• ОТВЕТ :

Задача

• С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1 (1;11); Д 1(1;1;0)

• ОТВЕТ:

• Итог урока

• На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.