Подборка заданий для проведения итогового контроля по геометрии в 9 классе
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Свободненская средняя общеобразовательная школа»
Подборка заданий для проведения итогового
контроля по геометрии в 9 классе
Учитель математики
Алеевская Татьяна Петровна.
П. Свобода.
2021 г.
Пояснительная записка
Каждый вариант итоговой работы включает контролируемые элементы содержания из всех
разделов школьного курса геометрии 7-9 классов. Наиболее важные содержательные
элементы контролируются в одном и том же варианте заданиями различных уровней
сложности. Приоритетом при конструировании вариантов является необходимость
проверки предусмотренных стандартом видов деятельности, усвоение понятийного
аппарата курса геометрии, овладение методологическими знаниями, применение знаний
при решении задач. В итоговой работе представлены наиболее важные задания по
программе «Геометрия 7-9» т.к. примерно половина времени была затрачена на повторение
курса геометрии 7-9 классов. Включение заданий повышенного уровня сложности
позволяет осуществить дифференциацию учащихся.
Содержание работы находится в рамках Обязательного минимума содержания образования
по математике в основной школе. Общее время работы – 45 минут. Всего в работе 8
заданий, из них 6 заданий базового уровня, 2 задание повышенного уровня. Задания № 6-7
повышенного уровня сложности. Учащимся требуется записать решение.
Общее количество заданий в итоговой работе по каждом из разделов пропорционально его
содержательному наполнению и учебному времени, отводимому на изучение данной темы
в курсе геометрии 9 класса. В данной работе контролируются знания и умения из
следующих тем курса:
№
Проверяемые умения
Элементы содержания
Слож
ность
Балл
1
Уметь находить углы
параллелограмма.
Свойство углов параллелограмма.
Б
1
2
Уметь вычислять длину
большей диагонали.
Знать формулу площади и уметь
находить сторону
прямоугольника.
Б
1
3
Уметь находить площадь
параллелограмма, по
рисунку, если на рисунке
даны лишние данные.
Знать формулу площади
параллелограмма.
Уметь считывать недостающие
данные с рисунка и по ним
вычислять длины сторон,
находить высоту
параллелограмма.
Б
1
4
Уметь вычислять
центральный угол, если
известен угол между
касательными и обратная
задача.
Знать свойство касательных,
проведенных из одной точки.
Вычисление центрального угла и
угол между касательными.
Б
1
5
Уметь вычислять площадь
трапеции по рисунку. Уметь
высчитывать длины сторон
по рисунку.
Определение по рисунку высоту
трапеции и длины её сторон.
Знать формулу площади трапеции
и уметь вычислять ее площадь.
Б
1
6
Вар
1
Уметь находить радиус
описанной окружности
прямоугольного
треугольника.
Применение теоремы Пифагора.
Нахождение радиуса описанной
окружности прямоугольного
треугольника.
П
2
6
Вар
2
Уметь находить площадь
ромба. Уметь пользоваться
теоремой Пифагора для
Применение теоремы Пифагора.
Нахождение площади
прямоугольного треугольника.
П
2
нахождения сторон
треугольника.
7
Вар
1
Знать свойство касательной к
окружности
Свойство углов равнобедренного
треугольника. Нахождение
центрального угла
П
2
7
Вар
2
Уметь свободно пользоваться
формулами площадей
трапеции параллелограмма,
треугольника.
Нахождение площадей трапеции
параллелограмма, треугольника,
П
2
8
Указать верное утверждение.
Знание теоретического материала
геометрии 7-9 классов.
Б
1
Задания с выбором ответа считается выполненным, если выбранный экзаменуемым номер
ответа совпадает с верным ответом. На основе баллов, выставленных за выполнение
всех заданий работы, подсчитывается общее количество баллов. Вся работа
оценивается 10-ю баллами.
Перевод баллов в оценку:
№
Задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Количество баллов
Баллы
1
1
1
1
1
2
2
1
10
Оценка
2
3
4
5
Баллы
1-4
5-7
8-9
10
% выполнения
0-40
50-60
70-90
100
1. Ответы:
№ Задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Вариант 1
105
12
504
110
25
7,5
10
12
Вариант 2
130
7
7
60
270
624
102
123
Вариант 1
1. Найти больший угол параллелограмма:
2. Найти длину большей диагонали ромба:
3. Найти площадь треугольника:
4. Угол АСВ между касательными АС и ВС равен 70
0
. Найти центральный угол АОВ,
образованный радиусами, проведенными в точки касания
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см.
рисунок. Найдите ее площадь.
6. В прямоугольном треугольнике АBC известно, что АС =12, ВС =9. Найдите радиус
описанной окружности около этого треугольника.
7. Отрезок AB = 20 касается окружности радиуса 15 с центром O в точке B. Окружность пере-
секает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
8. Какие из следующих утверждений верны?
1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой
стороне.
3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
Вариант 2
1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса. Угол BAC= 25
0
. Найти больший
угол параллелограмма.
2. Найти длину средней линии трапеции:
3. Основания трапеции равны 2см. и 14 см. Найти длину большего из отрезков, на
которые делит среднюю линию диагональ трапеции
4. Центральный угол АОВ равен 120
0
. Найти угол АСВ, образованный касательными
АС и ВС проведенными в точки касания.
5. Найдите площадь трапеции:
6.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки: AH =
10 и HD = 16. Найдите площадь ромба.
7.
Площадь параллелограмма ABCD равна 136. Точка Е — середина стороны AB.
Найдите площадь трапеции DCBE.
8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
2) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
3) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
