Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко
Суражского района Брянской области
Принято Утверждено
Педагогический совет школы приказ №162
протокол № 1 от «30» августа 2019 г.
от «26» августа 2019 г.
Рабочая программа
по геометрии
9 класс
количество часов 68 часов
учитель Плетнева М. А., учитель математики первой квалификационной категории
программа разработана на основе Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и другие. 7 – 9 классы : пособие
для учителей общеобразоват. учреждений / В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2013.
учебник Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.].
– М. : Просвещение, 2017.
2019-2020 учебный год
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. Личностные:
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций,
и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контр примеры
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся
овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования
своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии, обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать
с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных
объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой
словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий —
концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии, обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы,
способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности;
в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения,
в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску
нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
• учиться планировать учебную деятельность на уроке;
• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология
оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
• добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и
интернет-ресурсах;
• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит
учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
• слушать и понимать речь других;
• выразительно читать и пересказывать текст;
• вступать в беседу на уроке и в жизни;
• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология
продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
3. Предметные:
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания.
Измерения и вычисления
• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные
имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в
повседневной жизни.
Геометрические преобразования
• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
• Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном
уровнях)
Геометрические фигуры
• Оперировать понятиями геометрических фигур;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Измерения и вычисления
• Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при
решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством
формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния
между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе
равновеликости и равносоставленной;
• проводить простые вычисления на объемных телах;
• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования
числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и
преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
• Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение
векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших
случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
• применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
II. Содержание учебного предмета
1. Векторы (8 ч)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов.
Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными
отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам
треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на
данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
2. Метод координат (10 ч)
Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
Основная цель — познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул
для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем
самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится
еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению
треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства
скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
4. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных
многоугольников. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их
вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около
правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и
правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности,
используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при
неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности,
а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
5. Движение (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений
и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений
основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном
переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются
эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует
рассмотреть связь понятий наложения и движения.
6. Об аксиомах геометрии (2 ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
7. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их
объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для
вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы,
шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел
выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью
разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
8. Повторение (9 ч)
Вектор. Длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы. Уравнения
окружности и прямой. Движение. Решение планиметрических задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
III. Календарно-тематическое планирование с указание часов, отводимых на освоение каждой темы
№
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Основные виды учебной деятельности
обучающихся
Домашнее задание
Дата
проведения
факт
Глава 9. Векторы (8 часов)
§ 1. Понятие вектора – 2 часа
1
Понятие вектора; п. 79
1
Формулируют определения и иллюстрируют
понятия вектора, его длины, коллинеарных и
неколлинеарных векторов, сонаправленных и
противоположно направленных векторов.
п. 79, в. 1 – 4 на с. 208,
№ 739, № 741, № 746.
2
Равенство векторов.
Откладывание вектора от
данной точки; п. 80 - 81
1
Находят равные векторы; откладывают от
любой точки плоскости вектор, равный
данному.
п. 80, 81, в. 5, 6 на с. 208,
209; №748, № 749, №
752.
§ 2. Сложение и вычитание векторов – 3 часа
3
Сумма двух векторов.
Законы сложения векторов.
Правило параллелограмма;
п. 82 - 83
1
Строят сумму двух векторов, пользуясь
правилом треугольника и параллелограмма;
используют законы сложения векторов при
решении задач.
п. 82, 83, в. 7-10 на с.
209, № 754, № 759(б)
(без чертежа), № 763 (б,
в).
4
Сумма нескольких
векторов; п. 84
1
Находят сумму нескольких векторов по
правилу многоугольника.
п. 84, в. 11 на с. 209, №
755.
5
Вычитание векторов; п. 85
1
Строят разность векторов. противоположный
вектор.
п. 85, в. 12, 13 на с. 209,
№ 757, № 762(д), № 764
(б), 767.
§ 3. Умножение вектор на число. Применение векторов к решению задач – 3 часа
6
Произведение вектора на
число; п. 86
1
Формулируют свойства умножения вектора
на число; решают задачи на умножение
вектора на число.
п. 86, в. 14 - 17 на с. 209,
№ 775, № 776(а, в, е), №
781 (б).
7
Применение векторов к
решению задач; п. 87
1
Решают задачи на применение законов
сложения, вычитания векторов, умножения
вектора на число.
п. 87, разобрать решение
задачи 2 и задачи 788 и
записать в тетрадь,
№785.
8
Средняя линия трапеции;
п. 88
1
Формулируют и доказывают теорему о
средней линии трапеции; решают задачи на
вычисление средней линии трапеции.
п. 88, в. 18-20 на с 209,
№ 794, № 796.
Глава 10. Метод координат (10 часов)
§ 1. Координаты вектора – 2 часа
9
Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам; п. 89
1
Разлаживают вектор по двум
неколлинеарным векторам.
п. 89, в.1-3 на с. 244, №
911 (в, г), № 912 (ж, е, з),
№ 916 (в, г).
10
Координаты вектора; п. 90
1
Определяют координаты точки плоскости;
проводят операции над векторами,
вычисляют длину и координаты вектора, угол
между векторами.
п. 90, в. 4-8, с. 244; в. 1-8,
№ 919, № 920, 990 (а).
§ 2. Простейшие задачи в координатах – 2 часа
11
Связь между координатами
вектора и координатами его
начала и конца; п. 91
1
Раскладывают вектор по двум
неколлинеарным векторам, находят
координаты вектора, выполняют действия
над векторами, заданными координатами.
п. 91, в. 9-13 на с. 244, №
934 (а, б), № 935.
12
Простейшие задачи в
координатах; п. 92
1
Выводят формулы координат вектора через
координаты его конца и начала координат
середины отрезка, длины вектора и
расстояния между двумя точками.
п. 92, в. 14, с. 244,
№ 947 (б), № 949 (а), №
951 (б), № 953.
§ 5. Уравнения окружности и прямой – 3 часа
13
Уравнение линии на
плоскости. Уравнение
окружности; п. 93 - 94
1
Выводят уравнение окружности и прямой,
строят окружность и прямые, заданные
уравнениями.
п. 93 - 94, в.15-17 на с.
244-245, № 962, № 963,
№ 965, № 966 (а, б), №
1000.
14
Уравнение прямой; п. 95
1
п. 95, в. 18 – 22 на с. 245,
№ 972(б), № 979, № 984.
15
Взаимное расположение
двух окружностей; п. 96
1
Решают задачи на взаимное расположение
двух окружностей.
п. 96, в. 23 – 24 на с. 245,
№ 969 (б), № 981.
Решение задач – 2 часа
16
Решение задач по теме
«Уравнение окружности и
прямой»; п. 93 - 96
1
Решают задачи с использованием уравнений
окружности и прямой, строят окружности и
прямые, заданные уравнениями.
п. 93 – 96, № 973, № 979.
17
Решение задач по теме
«Метод координат»; п. 79 -
96
1
Решают задачи с помощью формул
координат вектора, координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния между
двумя точками.
п. 79 – 96, в. 1 – 24 на с.
244 – 245, № 944, № 945,
№ 998.
18
Контрольная работа №1
по теме «Векторы. Метод
координат»; п. 79 - 96
1
Применяют полученные знания на практике.
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (11 часов)
§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла – 3 часа
19
Анализ контрольной
работы. Синус, косинус,
тангенс, котангенс; п. 97
1
Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от
0° до 180°; доказывают основное
тригонометрическое тождество, применяют
формулы приведения при решении задач.
п. 97, в. 1– 4, с. 266; №
1012 (для точек М
2
и М
3
),
№ 1013 (б, в), № 1014 (б,
в), № 1015 (б).
20
Основное
тригонометрическое
тождество. Формулы
приведения; п. 98
1
п. 98; повторить п. 68 и
69; в. 5 – 6 на с. 266, №
1017 (в), № 1018 (б), №
1019 (г).
21
Формулы для вычисления
координат точки; п. 99
1
Применяют формулу для вычисления
координат точки при решении задач.
п. 99, в. 7 на с. 266, №
1013 (г), № 1014 (г), №
1017 (г), № 1018 (г)
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 4 часа
22
Теорема о площади
треугольника; п. 100
1
Доказывают теорему о площади
треугольника, применяют теорему при
решении задач.
п. 100; в. 8 на с. 266, №
1020 (а, в), № 1023.
23
Теорема синусов; п. 101
1
Доказывают теорему синусов, применяют
теорему при решении задач.
п. 101, в. 9 на с 266, №
1024, 1027.
24
Теорема косинусов; п. 102
1
Доказывают теорему косинусов, применяют
теорему при решении задач.
п. 102, в. 10 н с. 266, №
1025 (в, д, ж, е)
25
Решение треугольников;
п. 103 - 104
1
Решают задачи на использование теоремы
синусов и косинусов.
п. 103 - 104; в. 11- 13 на
с. 266, №№ 1025 (а, з), №
1060 (г), № 1028.
§ 3. Скалярное произведение векторов – 2 часа
26
Угол между векторами;
п. 105
1
Находят угол между векторами при решении
задач.
п. 105; в. 14 - 15 на с.
266; № 1039 (в, г), №
1040 (г), № 1042 (а, б).
27
Скалярное произведение
векторов; п. 106 - 108
1
Формулируют определение скалярного
произведения векторов, условие
перпендикулярности векторов, выражают
скалярное произведение векторов в
координатах, знают его свойства, решают
задачи на вычисление скалярного
произведения векторов.
п. 106 - 108, в. 16-22 на с.
267, № 1044 (в), № 1047
(а), № 1054
Решение задач – 1 час
28
Решение задач по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
1
Пользуются теоремами синусов и косинусов
при решении задач на решение
треугольников, находят площади
п. 97-108, в. 1 – 22 на с.
266 – 267, № 1065, №
1060 (а, б), № 1061 (а,б).
треугольника»; п. 97 - 108
треугольника и параллелограмма через
стороны и синус угла
29
Контрольная работа № 2
по теме «Соотношения
между сторонами и
углами треугольника»;
п. 97 - 106
1
Применяют полученные теоретические
знания на практике.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
§ 1. Правильные многоугольники – 4 часа
30
Анализ контрольной
работы. Правильный
многоугольник; п. 109
1
Формулируют определение правильного
многоугольника, выводят формулу для
вычисления угла правильного п – угольника и
применяют её в процессе решения задач.
п. 109, в. 1 – 2 на с. 284,
№ 1081 (а, д), № 1083 (г),
№ 1084 (д).
31
Окружность, описанная и
вписанная в правильный
многоугольник; п. 110 - 111
1
Проводят доказательства теорем и следствий
из теорем об окружности, вписанной и
описанной в правильный многоугольник и
применяют их при решении задач.
п. 110 - 111, в. 3, 4 на с.
284, № 1131, № 1130.
32
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности;
п. 112
1
Выводят формулы площади, стороны пра-
вильного многоугольника, радиуса вписанной
окружности и применяют формулы при
решении задач.
п. 112, в. 5 – 7, № 1087,
№ 1094 (а, б).
33
Построение правильных
многоугольников; п. 113
1
Строят правильные многоугольники.
п. 113, № 1094 (в), №
1110 (б, в).
§ 2. Длина окружности и площадь круга – 4 часа
34
Длина окружности; п. 114
1
Выводят формулы длины окружности и
длины дуги окружности, применяют
формулы для решения задач.
п.114, в. 8, 9 на с. 284, №
1109 (в, г), № 1106, №
1104 (а), № 1105 (а).
35
Длина окружности.
Решение задач; п. 114
1
Применяют формулы длины окружности и ее
дуги при решении задач.
п. 114, № 1106, № 1107,
№ 1109, № 1111.
36
Площадь круга; п. 115
1
Имеют представление о выводе формулы
площади круга и кругового сектора, находят
площадь круга и кругового сектора.
п. 115, в. 11 на с. 284, №
1114, № 1115, № 1117
(а).
37
Площадь кругового
сектора; п. 116
1
п. 116, в. 12 – 13 на с.
284, № 1121, № 1128.
Решение задач – 3 часа
38
Решение задач по теме
«Правильный
многоугольник»; п. 109 -
113
1
Применяют формулы для вычисления угла
правильного п – угольника, формулы пло-
щади, стороны правильного многоугольника,
радиуса вписанной окружности в процессе
решения задач.
п. 109 – 113, в. 1 – 7 на с.
284, № 1104 (г, д), №
1105 (б), № 1116 (в).
39
Решение задач по теме
«Длина окружности»;
п. 114
1
Применяют формулы длины окружности и
дуги окружности и формулы площади круга и
кругового сектора при решении задач.
п. 114, в. 8, 9 на с. 284, №
1107, № 1132, № 1137.
40
Решение задач по теме
«Площадь круга и
кругового сектора»; п. 115 -
116
1
п. 115-116, в. 10 – 13 на
с. 284, № 1138, № 1139.
41
Контрольная работа № 3
по теме «Длина
окружности и площадь
круга»; п. 109 - 116
1
Применяют полученные теоретические
знания на практике.
Глава 13. Движения (8 часов)
§ 1. Понятие движения – 3 часа
42
Анализ контрольной
работы. Отображение
плоскости на себя; п. 117
1
Объясняют, что такое отображение плоскости
на себя, знают определение движения
плоскости. Применяют свойства движений на
практике; доказывают, что осевая и
центральная симметрия являются
движениями.
п. 117; в. 1 - 3, с. 297; №
1149 (б), 1148 (б).
43
Осевая и центральная
симметрия; п. 117
1
п. 117, в. 1 – 3 на с. 297,
№ 1160, № 1161.
44
Понятие движения; п. 118
1
п. 118, в. 4 – 13 на с. 297,
№ 1159, инд. задание.
§ 2. Параллельный перенос и поворот – 3 часа
45
Параллельный перенос;
п. 120
1
Объясняют, что такое параллельный перенос
и поворот, доказывают, что параллельный
перенос и поворот являются движениями
плоскости. Применять параллельный перенос
при решении задач.
п. 120; в. 14 – 15 на с.
297, № 1163 (а), № 1165.
Принести циркули и
транспортиры.
46
Поворот; п. 121
1
п. 121, в. 16, 17 на с. 297,
№ 1170 (а), № 1171.
47
Параллельный перенос и
поворот; п. 120 - 121
1
п. 120 – 121, в. 14 – 17 на
с. 297, № 1182, № 1183.
Решение задач – 1 час
48
Решение задач по теме
«Движения»; п. 117 - 121
1
Решают задачи на комбинацию двух–трех
видов движений; применяют свойства
движений для решения прикладных задач.
п. 117–121 в. 1–17, с.
297; инд. задание.
49
Контрольная работа № 4
по теме «Движения».
1
Применяют полученные теоретические
знания на практике.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
§ 1. Многоугольники – 4 часа
50
Анализ контрольной
работы. Предмет
стереометрии.
Многогранник; п. 122 - 123
1
Знают предмет стереометрии; основные
фигуры в пространстве; понятие
многогранника, выпуклые и невыпуклые
многогранники.
п. 122 - 123; № 1188 (с.
313, используя рис. 356,
а и б; выполнить
построение сечения в
тетрадях).
51
Призма, параллелепипед;
п. 124 - 125
1
Знают понятие призма, параллелепипед и их
основные элементы; свойства
параллелепипеда.
п. 124 - 125; (рис. 346, а,
б, в) и записать в
тетрадях доказательство
свойства диагоналей
параллелепипеда.
52
Объем тела. Свойства
прямоугольного
параллелепипеда; п. 126 -
127
1
п. 126–127; сделать
чертеж (рис. 357), №
1193 (а), № 1196, №
1198.
53
Пирамида; п. 128
1
Знают понятие пирамиды и её основные
элементы.
п. 128; повторить п. 112–
128; ответить на в. 1–14
на с. 327; № 1202 (б), №
1211 (а), № 1207.
§ 2. Тела и поверхности вращения – 4 часа
54
Цилиндр; п. 129
1
Имеют представление о цилиндре, различают
в окружающем мире предметы-цилиндры,
выполняют чертежи по условию задачи.
Выводят формулу площади боковой
поверхности цилиндра и используют
формулу, вычисляя площадь боковой
поверхности.
п. 129, в. 16 – 18 на с.
327, № 1214 (а), № 1244.
55
Конус; п. 130
1
Знают элементы конуса: вершина, ось,
образующая, основание. Выполняют
построение конуса и его сечения, находят
элементы. Применяют формулу площади
боковой и поверхности конуса при решении
задач.
п. 130; в. 19–22 с. 327 -
328; № 1220 (а); №
1219.
56
Сфера и шар; п. 131
1
Формулируют определение сферы и шара,
свойство касательной к сфере. Определяют
п. 131, в. 23–26 на с. 328,
№ 1224, № 1225.
взаимное расположение плоскости и сферы,
применяют формулу при решении задач на
нахождение площади сферы.
57
Решение задач по теме
«Тела и поверхности
вращения»; п. 129 – 131
1
Применяют полученные теоретические
знания на практике.
п. 129 – 131, в. 16 – 26 на
с. 327 – 328, инд.
задание.
Об аксиомах планиметрии (2 часа)
58
Об аксиомах планиметрии
1
Получают сведения о системе аксиом
планиметрии, аксиоматическом методе.
с. 337 – 341, инд.
задание.
59
Некоторые сведения о
развитии геометрии
1
с. 341 – 344, инд.
задание.
Повторение (9 часов)
60
Повторение по теме
«Треугольники. Признаки
равенства треугольников »
1
Доказывают равенство, используя признаки
равенства.
Тесты ОГЭ
61
Повторение по теме
«Подобие треугольников»
1
Доказывают подобие треугольников,
рассчитывают неизвестные элементы.
Тесты ОГЭ
62
Повторение по теме
«Параллельные прямые»
1
Доказывают параллельность прямых,
вычисляют углы при данных прямых.
Тесты ОГЭ
63
Повторение по теме
«Четырехугольники»
1
Решают задачи с использованием свойств
данных фигур
Тесты ОГЭ
64
Повторение по теме
«Площади»
1
Вычисляют площади фигур.
Тесты ОГЭ
65
Повторение по теме
«Окружность. Секущие и
касательные»
1
Решают задачи на расчет центральных и
вписанных углов. Рассчитывают отрезки
хорд, касательных.
Тесты ОГЭ
66
Повторение по теме
«Вписанные и описанные
четырехугольники»
1
Решают задачи с применением свойств
вписанных и описанных четырехугольников.
Тесты ОГЭ
67
Итоговая контрольная
работа в форме ОГЭ
1
Решают задачи курса основной школы.
68
Итоговое обобщение
1
Решают задачи курса основной школы.
Тесты ОГЭ
Самостоятельные работы по геометрии
1. Понятие вектора
2. Сложение и вычитание векторов
3. Простейшие задачи в координатах
4. Уравнение окружности. Уравнение прямой
5. Синус, косинус и тангенс угла
6. Решение треугольников
7. Скалярное произведение векторов
8. Длина окружности и площадь круга
9. Правильные многоугольники
10. Геометрические фигуры и их свойства (часть 1)
11. Геометрические фигуры и их свойства (часть 2)
12. Движение
13. Начальные сведения из стереометрии
Практические работы по геометрии
1. Равенство векторов
2. Сложение и вычитание векторов
3. Умножение вектора на число
4. Касательная к окружности
5. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
6. Площадь треугольника
7. Теорема синусов
8. Построение правильных многоугольников
9. Длина окружности
10. Площадь круга
11. Осевая симметрия
12. Центральная симметрия
13. Параллельный перенос
14. Поворот
Тематические тесты по геометрии
(Фарсов, А. В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9»/ А. В. Фарсов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015)
1. Векторы
2. Метод координат
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
4. Длина окружности и площадь круга
5. Движения
Презентации по геометрии
1. Понятие вектора
2. Сложение и вычитание векторов
3. Применение векторов к решению задач
4. Координаты вектора
5. Синус, косинус, тангенс угла
6. Угол между векторами
7. Правильные многоугольники
8. Длина окружности площадь круга
9. Симметрия
10. Параллельный перенос и поворот
11. Многогранники
Упражнения для устного счета по геометрии (презентации)
1. Понятие вектора
2. Сложение векторов
3. Координаты вектора
4. Уравнение окружности
5. Уравнение прямой
6. Синус, косинус, тангенс угла
7. Площадь треугольника
8. Угол между векторами
9. Скалярное произведение векторов
10. Правильные многоугольники
11. Многоугольники
12. Тела и поверхности вращения
13. Треугольники
14. Четырехугольники
Лист корректировки рабочей программы
№
п/п
Тема урока
Причина корректировки
Согласование с
завучем
Дата
проведения
по плану
Дата
проведения
по факту
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: