Презентация "Равнобедренный треугольник и его свойства"

РнобедренныРай треугольник и его свойства Равнобедренный треугольник и его свойства Устные упражнения: №1. Дан треугольник ∆ АВС. Назовите его биссектрису, медиану и высоту?

Биссектриса ∆ АВС

Медиана ∆ АВС

Высота ∆ АВС

М

АК

ВМ

СН

Рис.1

Устные упражнения: №2. Докажите, что ∆ АВО и ∆ СDО на рисунке 1 равны.

Рис. 2

1. АО=СО

2. ВО=DО

3. < АОВ = < СОD (вертикальные)

=> ∆ АОВ = ∆ СDO

по первому признаку

равенства треугольников

Геометрия вокруг нас! Сконструируй дом!

№1

№2

№3

№4

№5

Равнобедренный треугольник и его свойства Цель урока: 1. познакомиться с понятием равнобедренного треугольника 2.рассмотреть свойства равнобедренного треугольника 3. научиться использовать их при решении задач. Построение равнобедренного треугольника Использование ЦОР: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm Исследование равнобедренного треугольника: 1. Выделите основание равнобедренного треугольника 2. Отметьте углы при основании : <1 и <2 3. Наложите угол 1 на угол 2. Совместились ли они?

1

2

Свойство углов при основании равнобедренного треугольника: Теорема: углы при основании равнобедренного треугольника равны.

С

Дано: ∆АВС,

АВ=ВС

Докажите, что <А=<C

Доказательство:

Проведем биссектрису ВВ1.

Рассмотрим ∆АВВ1 и ∆СВВ1:

АВ=ВС

ВВ1 — общая сторона

<1=<2 (т. к. ВВ1 - биссектриса)

1

2

=> ∆АВВ1 =∆СВВ1 по первому признаку

=> <A=<C. Теорема доказана.

Исследование равнобедренного треугольника При наложении углов при основании образовалась линия сгиба! Исследуем ее, каким отрезком в равнобедренном треугольнике она является?

Л и н и я с г и б а

Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника: Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

3

4

∆АВВ1 =∆СВВ1 по первому признаку

=> АВ1 = СВ1 => BB1 — медиана;

Дано: ∆ АВС, АВ=ВС,

ВВ1 — биссектриса

Доказать, что ВВ1 — медиана, высота

<3=<4, а также они смежные, => каждый из них равен 90°

=> BB1 — высота.

Теорема доказана.

Этап рефлексии

На уроке я работал	Активно/пассивно
Своей работой на уроке я	Доволен/ не доволен
Урок мне показался	Коротким/ длинным
Материал урока был мне	Понятен/ не понятен Полезен/ бесполезен Интересен/ скучен

Нужное подчеркнуть:

Спасибо за внимание!