Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями" 11 класс

Урок геометрии. 11 класс «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»
Персикова В.С., учитель математики МКОУ «Поротниковская сош»
Цель занятия: ввести определение цилиндра и его элементов.
Задачи занятия:
1. сформировать понятие цилиндра как тела вращения;
2. отрабатывать навыки аккуратного, геометрически правильного
построения чертежа;
3. развивать пространственное воображение.
Учебно-методическое обеспечение – Погорелов А.В, учебник геомктрии 10
– 11 класс.
Время реализации занятия – 45 минут.
Тип урока – изучение нового материала.
I. Структура презентации.
№
Структурные элементы
Время
реализации
№ слайда
1
Организационный момент
1 мин
2
Вхождение в тему. Целевая
установка
3 мин
1,2
3
Стадия вызова
4 мин
4,5,6
4
Стадия осмысления
13 мин
7,9,10,11,12
5
Стадия закрепления
20 мин
8,10,11
6
Итог урока
3 мин
8
7
Домашнее задание
1 мин
13
II. Схема взаимосвязи кадров презентации.
III. Содержание кадров.
1. Титульный лист
2. Вхождение в тему «Назвать каждую фигуру»
3. Тема урока. Цели и задачи
4. Различного вида и размера цилиндры
5. Определение цилиндра
6. Наклонный и прямой цилиндр
1
2
4
3
7
5
6
8
11
10
9
14
12
7. Цилиндр – тело вращения
8. Элементы цилиндра
9. Рисунок цилиндра для записей в тетрадь. Итог урока.
10. Осевое сечение цилиндра
11. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси
12. Сечение цилиндра плоскостью, не параллельной оси
13. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям
14. Домашнее задание. Спасибо за урок.
План занятия.
№
Структурные
элементы
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
Время
1
Организационный
момент.
Проверка
готовности к уроку.
Мотивация
учащихся.
Настрой на урок.
1 мин.
2
Вхождение в тему.
Задание
«Определить
фигуру».
Активизация
деятельности
учащихся.
мотивация к
дальнейшей работе.
Самостоятельно
определяют вид
фигур, опираясь на
жизненный опыт и
интуицию.
2 мин.
Определение темы
и целей работы на
уроке.
Записи в тетради.
1 мин.
3
Стадия вызова.
Направлена на
наглядное
представление
изучаемого
материала.
Осмысление новой
информации.
Высказывание
предположений.
4 мин.
4
Стадия
осмысления.
Направлена на
совместное с
учащимися
представление
нового материала.
Совместно с
учителем вводят
определение
элементов цилиндра.
5 мин.
5
Стадия
закрепления.
Демонстрирует
рисунок для
выполнения его в
тетрадях;
проговаривает
основные моменты.
Выполняют чертеж и
записи в тетрадях
5 мин.
6
Стадия
осмысления.
Вызывает детей на
диалог, в ходе
Высказывают
предположения;
8 мин.
которого
формулируются
правильные ответы;
демонстрирует
рисунки для
фиксирования их в
специальных
карточках.
работают с
карточками –
выполняют
дополнительные
построения.
7
Стадия
закрепления.
Направлена на
организацию
решения задач у
доски; оказывает
помощь.
Решение задачи (у
доски) на основе
изученного
материала и
имеющихся знаний.
Записи в тетради.
15
мин.
8
Итог урока.
Рефлексия.
Направлена на
создание у
учащихся
целостной картины
полученных знаний.
В ходе повторения
систематизируют
знания.
3 мин.
9
Домашнее задание.
Направлена на
разъяснение
домашнего задания.
Записи в дневниках.
1 мин.
Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер,
проектор, карточки, учебник.
Ход урока.
1. Организационный момент (1 минута).
2. Вхождение в тему (3 минуты).
На слайде № 2 изображены геометрические фигуры: шар, конус, цилиндр, куб,
пирамида.
- Как называются данные фигуры?
Учащиеся высказывают свои варианты.
- Какие фигуры мы уже изучили?
По щечку мышки со слайда исчезают куб и пирамида. Далее учитель
сообщает, что из оставшихся на слайде фигур сегодня мы будем изучать
третью, которая назвается цилиндр.
На слайде № 3 появляется тема урока, которую учащиеся записывают в
тетради. Учитель поясняет, что помимо цилиндра на уроке будут рассмотрены
его сечения плоскостями. Ставит цели урока.
3. Стадия вызова (4 минуты).
Вернувшись к слайду №2 учитель еще раз обращает внимание детей на
внешний вид изучаемой фигуры. Запускает слайд №4, щелкая мышкой по
цилиндру.
- Цилиндры бывают различные. В чем отличие первого и второго цилиндра?
Третьего и четвертого?
Дети высказывают предположения.
- У всех этих фигур есть что-то общее, что позволит нам дать определение
цилиндра.
Варианты учащихся.
Используя изображения на слайде №5, учитель дает определение цилиндра.
- Определение мы рассмотрели. Теперь посмотрите на следующее
изображение – слайд №6. видно, что у первой фигуры образующие наклонены
к плоскости основания, а у второй они…?
Учащиеся должны сказать, что образующие перпендикулярны к плоскости
основания.
- Первая фигура называется наклонный цилиндр, вторая – прямой цилиндр.
Мы будем изучать только прямой цилиндр.
Щелкнув мышкой по прямому цилиндру переход на слайд № 7.
- Цилиндр является телом вращения, то есть его можно получить путем
вращения некоторой плоской фигуры около точки или прямой. Как вы
думаете, каким образом и какую фигуру необходимо вращать, чтобы получить
цилиндр?
После того, как прозвучит верный ответ, учитель демонстрирует вращение на
этом же слайде.
4. Стадия осмысления (5 минут).
- Итак, мы договорились, что будем рассматривать только прямой цилиндр,
ввели определение цилиндра. Теперь давайте посмотрим какие еще элементы
кроме образующих и оснований есть у цилиндра. Слайд №8.
- В начале урока вы видели несколько цилиндров, которые отличались
размерами образующих и оснований. То есть были «низкий» и «высокий»,
«широкий» и «узкий» цилиндры. Значит у цилиндра есть высота и …? Чем
отличает большой и маленький круг? Радиусами. Значит цилиндр имеет
радиус. Итак, что такое высота цилиндра?
В ходе обсуждения дается определение высоты.
- Все образующие цилиндра так же можно считать его высотой, так как они
параллельны и равны. Что является радиусом цилиндра?
Учащиеся самостоятельно находят ответ.
- Кроме этого, у цилиндра есть ось, это прямая, которая проходит через две
точки оснований. Какие?
Далее учитель поясняет на модели, что такое полная поверхность цилиндра и
из чего она состоит. Учащиеся так же рассматривают модели, которые учитель
запускает в класс.
5. Стадия закрепления (5 минут).
- Теперь, когда все определения и понятия мы рассмотрели, вы самостоятельно
в тетрадях выполните чертеж и выпишите основные элементы. Слайд №9.
Учащиеся выполняют задание.
6. Стадия осмысления (8 минут).
- Теперь давайте перейдем ко второй части темы урока – сечение цилиндра
плоскостями.
Учащиеся получают карточки, на которых изображены четыре цилиндра с
информацией о секущей плоскости.
Слайд №10. изображен цилиндр.
- Первое сечение, которое мы рассмотрим – сечение плоскостью, проходящей
через ось – осевое сечение.
По щелчку мышки появляется сечение.
- Какая фигура получается в сечении? Изобразите на своих карточках осевое
сечение, отличное от того, что на слайде.
Учащие выполняют задание.
Слайд №11. Изображен цилиндр.
- Следующее сечение – сечение плоскостью, параллельной оси.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же
самое.
Слайд №12. Изображен цилиндр.
- Сечение плоскостью, не параллельной оси.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же
самое.
Слайд №13. Изображен цилиндр.
- Сечение плоскостью, параллельной основаниям.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же
самое.
Учащие отвечают на вопросы, выполняют чертежи.
7. Стадия закрепления (15 минут).
- Весь теоретический материал мы рассмотрели. Но в начале урока была
поставлена цель – закрепить материал в ходе решения задач. Решим задачу №2
из учебника на странице 93.
Слайд №10. Один ученик вызывается к доске. Рисунок к задаче есть на слайде,
учащийся записывает дано и что надо найти. Решение задачи идет при
взаимодействии учащихся с учителем.
- Следующая задача №4.
Слайд №11. Так же учащийся у доски и класс вместе находят верное решение по
готовому чертежу.
8. Итоги урока (3 минуты).
- Давайте вспомним, какая была цель урока, какие задачи мы поставили. Все ли
успели? Что было самым сложным?
Учащиеся высказывают свое мнение.
Далее по желанию один из учеников по рисунку слайда №9 повторяет
пройденный материал.
9. Домашнее задание.
На слайде №14 записаны номера задач и пункты для изучения теории. Учитель
поясняет выполнение задач.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: