Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Тождества. Тождественные преобразования выражений" 7 класс

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:
«Тождества. Тождественные преобразования выражений»
Предмет: алгебра
Класс: 7
Тема урока: «Тождества. Тождественные преобразования выражений»
Тип урока: изучение нового материала
Цель урока: формирование у обучающихся понятия «тождество», «тождественно равных выражений», умения
тождественного преобразования выражений для вычисления значений выражений и других задач
Задачи урока: создать условия для развития умений привести пример тождества и тождественно равных выражений,
применять тождественные преобразования выражений
Планируемые результаты:
1. Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
2. Метапредметные:
- познавательные: строить логическое рассуждение, выражая причинно-следственные связи;
- регулятивные: составлять план действий по решению проблемы (задачи); осуществлять действия по
реализации плана; соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его; проводить рефлексию.
- коммуникативные: владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых
действий.
3. Предметные:
- формулировать определение тождественно равных выражений;
- формулировать определение тождества;
- формулировать понятие тождественного преобразования выражения;
- формулировать правила тождественных преобразований.
Этапы урока:
1. Организационный момент (1 мин)
2. Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (5 мин)
3. Актуализация новых знаний (6 мин)
4. Первичное закрепление (15 мин + динам.пауза 2 мин.)
5. Обучающая самостоятельная работа (6 мин + взаимопроверка 3 мин)
6. Рефлексия (5 мин)
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин).
Ресурсы: учебник «Алгебра» для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.] –М.:Просвещение, 2019;
мультимедийная презентация, компьютер, проектор, раздаточный материал для учащихся.
Ход урока
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Организационный
момент
Приветствие учащихся.
Проверка готовности к уроку (наличие учебных
принадлежностей).
Слушают учителя, записывают в тетради
дату, слова «классная работа».
Постановка цели
урока. Мотивация
учебной
деятельности
учащихся
На слайде записаны выражения:
ab+ 4c,
4c+ ab,
xy+10,
10+ xy,
2(a-b),
2a-2b.
Учащиеся:
- нам нужно изучить понятие
«тождественно равные выражения»,
«тождество», «тождественное
преобразование выражений».
Проявлять учебно-
познавательный интерес к
новому учебному материалу
Какие из приведенных выражений являются
«тождественно равными выражениями»?
Что такое «тождество», «тождественное
преобразование выражений»?
Записывают в тетради тему урока.
Актуализация
новых знаний
1. Ребята, давайте с вами вспомним: какие свойства
действий над числами существуют?
На слайде приведены формулы:
1) a+b=b+a (переместительное свойство
сложения),
2) (a+b) + c= a+(b + c) (сочетательное свойство
сложения),
3) ab=ba (переместительное свойство
умножения),
4) (ab)c= a(bc) (сочетательное свойство
умножения),
5) a(b + c)= ab + ac (распределительное свойство
умножения относительно сложения)
6) a(b- c)= ab – ac (распределительное свойство
умножения относительно вычитания)
(карточки с формулами разложены на партах)
2. Определение. Два выражения, значения которых
равны при любых значениях переменных,
называются тождественно равными.
Пример: выражения 5(x+y) и 5x+5y являются
тождественно равными, а выражения 3x+y и 3xy
не являются тождественно равными
Слушают учителя, записывают
информацию с доски в тетрадь.
Выполняют задание учителя.
Приводят свои примеры тождественно
равных выражений.
Выполняют задание учителя.
Владеть устной и
письменной речью
Строить логическое
рассуждение, выражая
причинно-следственные
связи.
Ребята, приведите свои примеры тождественно
равных выражений.
Какие свойства действий позволяют утверждать,
что тождественно равны выражения:
а) ab+18c и 18c+ ab (переместительное свойство)
б) (k+3)+x и k+(3+ x) (сочетательное свойство)
3. Определение. Равенство, верное при любых
значениях переменных, называется тождеством.
5(x+y) = 5x+5y - тождество (верно при любых
значениях x и y).
Ребята, приведите свои примеры тождеств.
Равенства, которые выражают свойства действий
над числами также являются примерами тождеств.
Запишем еще примеры тождеств:
a+0 = a, a+(-a) = 0, a-b=a+(-b), a*1 = a,
a*(-b) = -ab, (-a)*(-b) = ab.
Какое из данных равенств является тождеством?
1.6(x-y)=6x-6y
2.5(a-a) = 25
3. 3a-4 = a+ (2a-4)
4. 0,3a*5b = 1,5 ab.
Приведение подобных слагаемых также является
примером тождественного преобразования
выражений.
Приведем подобные слагаемые в сумме 5x+2x-3x =
Записывают решение в тетрадь.
Приводят свои примеры тождеств
Записывают тождества в тетрадь.
-тождеством являются № 1, 3, 4
Записывают решение в тетрадь.
(5+2-3)x = 4x
Первичное
закрепление
Учитель приглашает одного учащегося к доске и
предлагает ему задание на нахождение
тождественно равных выражений № 86 ( а, б, в, г).
Работа в парах:
Учитель:
Записывает на доске номера заданий для 1, 2, 3
ряда.
Ряд 1: № 93(а); 95 (а), 96 (а)
Ряд 2: № 93(б); 95 (б), 96 (б)
Ряд3 № 93(в); 95 (в), 96 (в)
Контролирует работу в парах, консультирует пары
при необходимости.
После того как пары закончат работу, предлагает
проверить работы пары другого ряда.
Один из учащихся работает у доски,
остальные записывают решение в тетрадь.
Выполняют задания в парах, при
необходимости задают вопросы учителю.
Выполняют проверку работ другого ряда.
Отображать в речи
содержание совершаемых
действий
Составлять план действий
по решению проблемы
(задачи)
Соотносить результат своей
деятельности с целью и
оценивать его
Физкультминутка.
Обучающая
самостоятельная
работа
А теперь давайте проверим, как вы научились
применять понятия «тождественно равные
выражения», «тождество», «тождественное
преобразование выражений». В тетради пишем:
«самостоятельная работа».
Задания – на доске.
1) Замените выражение тождественно равным,
используя распределительное свойство
Выполняют задания самостоятельной
работы.
Составлять план действий
по решению проблемы
(задачи)
Осуществлять действия по
реализации плана
умножения:
-0,1*(100а+10b-c).
2) Среди выражений 2(b-a), -2(a-b), -2a-2b, -2a+2b
найдите те, которые тождественно равны
выражению 2b-2a.
3) Приведите подобные слагаемые:
-8-y+17-10y
Теперь поменяйтесь тетрадями с соседом по парте,
проверьте работу друг друга (открывается слайд с
решением). Рядом с каждым верным ответом
ставьте +, затем сосчитайте, сколько всего
получилось плюсов.
Взаимопроверка, выставление отметок.
Рефлексия
Что нового вы узнали на уроке?
Чему научились?
Достигли ли вы поставленной цели урока?
Подводят итоги урока.
Проводить рефлексию
Информация о
домашнем
задании,
инструктаж по
его выполнению
Сообщает домашнее задание (п. 5, № 97 (1,2
столбик)), инструктирует учащихся по его
выполнению.
Записывают домашнее задание.
Список использованной литературы
1. Учебник «Алгебра» для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.] –М.:Просвещение, 2019.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: