Ученики на Учителя.com


Итоговое повторение курса алгебры 7–9-х классов

Итоговое повторение курса алгебры 7–9-х
классов
№
урока
Содержание учебного материала
Количество
часов
1 - 2
Числа и вычисления.
2
3
Тест 1. “Числа и вычисления”.
1
4 - 6
Алгебраические выражения.
3
7
Тест 2. “Алгебраические выражения”.
1
8 – 9
Уравнения, системы уравнений.
2
10
Тест 3. “Уравнения, системы уравнений”.
1
11 – 12
Неравенства, системы неравенств.
2
13
Тест 4. “Неравенства, системы неравенств”.
1
14 – 15
Последовательности и прогрессии.
2
16
Тест 5. “Последовательности и прогрессии”.
1
17 – 18
Функции.
2
19
Тест 6. “Функции”.
1
20 - 21
Итоговое повторение.
2
22-23
Итоговый тест.
2
24
Анализ результатов тестирования. Разбор и исправление
допущенных ошибок.
1
Тест 1. “Числа и вычисления”
Вариант 1.
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1
Укажите наибольшее из чисел 0,5; 0,78
1) 0,5
3)
4) 0,78
А2
Выразите 7,5% десятичной дробью
1) 7,5
3) 0,075
4) 0,0075
А3
5. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих
утверждений является верным?
1) ab › 0
3) b(a + b) ‹ 0
4) a(a + b) ‹ 0
А4
7. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ±
15 г. Какую массу при этом условии не может иметь торт?
1) 505г
3) 515г
4) 495г
А5
Какое из данных чисел не входит в область определения ?
1) -2
3) 6
4) 8
А6
Значение какого выражения меньше 1?
1)
3)
4)
Часть В
Запишите в бланке только ответ
В1
Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: “Стоимость участия в
семинаре – 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2
до 5 человек – 3%; более 5 человек – 5%”. Сколько должна заплатить организация,
направившая на семинар группу из 7 человек?
Ответ:_________________________
;
9
7
;
7
2
7
2
9
7
В2
Длина инфузории туфельки равна 1,9 х 10 см? Выразите эту величину в
миллиметрах.
Ответ:_________________________
В3
Вычислите: .
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби .
Тест 2. “Алгебраические выражения”
Вариант 1.
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1
Найдите значение выражения: при х= -1
1)
2)
3)
4)
А2
При каком значении x значение выражения является числом
иррациональным?
1) при x = 3
2) при x = 0
2) при x = 1
2) при x =-1
А3
В каком случае разложение на множители выполнено неправильно?
1) у
2
-25=(5+у)(у-5)
2) ху-2у=(х-2)у
3) 4-4х+х
2
=(2-х)
2
4) х
2
+1=(х+1)
2
А4
За 6 минут велосипелист проехал а км. Какое расстояние проедет он за 35 мин.,если
будет ехать с той же скоростью ?
1) км
2) км
3) км
4) км
А5
Найдите значение выражения
1)
2)
3)
4) 180
А6
При каком из указанных значениях х выражение не имеет смысла?
1)х=0
2)х= -1
3)х= -2
4)х= -4
2−
09,016,0
1
+
1
24
24
+−
хх
4
3
4
1
4
2
4
5
15 +х
35*6
а
6
35а
а
35*6
35
6а
х510 +
Часть В
Запишите в бланке только ответ
В1
Сократите дробь:
Ответ:_________________________
В2
Упростите выражение
Ответ:_________________________
В3
Из формулы E= выразите импульс р.
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка
тестирования
С1
Сократите дробь
Тест 3. “Уравнения. Системы уравнений”
Вариант 1.
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1
Найдите корни уравнения
1) - 12
2) – 2,4
3) – 0,48
4) 12
А2
Найдите корни уравнения (1 – 5х)(2х – 3) = 0
1)
2)
3) 5;
4) 5; 1,5
А3
Поезд проходит расстояние между городами А и В за 3 ч, а автобус это же
расстояние проходит за 5 ч. Скорость поезда на 40 км/ч больше скорости автобуса.
Если скорость поезда обозначить буквой х км/ч, то какое уравнение можно составить
по условию задачи.
1) 5х – 3х = 40
2) 5х = 3(х + 40)
3) 3х = 5(х – 40)
4)
9
93
2
2
−
−
а
аа
m
p
2
2
5
123
−=+
хх
3
2
;
5
1
5,1;
5
1
3
2
40
53
=−
хх
А4
Прочитайте задачу: «На трех полках 65 книг. На средней полке в 2 раза меньше книг,
чем на нижней, а на верхней полке – на 10 книг больше, чем на нижней. Сколько
книг на средней полке?» Пусть х – число книг на средней полке. Какое уравнение
соответствует условию задачи?
1)
х+2х+(2х+10)=65
2)
3)
4)
х+2х+(х+10)=65
А5
Найдите решения системы уравнений:
1) (0; -2)
2) (0; 2), (6; 4)
3) (0; 6)
4) (0; 6), (2;
4)
А6
Из данных уравнений подберите второе уравнение системы
так, чтобы она не имела решений.
1) у=х
2) х=2
3) у= -2
4) х=4
Часть В
Запишите в бланке только ответ
В1
Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно
моторная лодка моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость
лодки , если скорость течения 1 км\ч ?
Ответ:_________________________
В2
Решите уравнение 2х - 5х +2х - 5х =0
Ответ:_________________________
В3
Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х
2
+ х – 4 и гиперболы
.
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1
. Смешали 2 кг 20%-ной сметаны и 3 кг 15%-ной сметаны. Какова жирность
полученной сметаны?
65)10
2
(
2
=+++
хх
х
65)10(
2
=+++ х
х
х
=+
=+
.6
,122
2
ух
ух
=+
......................
4
22
ух
4
3
2
х
у
4
=
Тест 4. “Неравенства. Системы неравенств”
Вариант 1.
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А
1
На каком рисунке изображено решение неравенства 3х – 6 ≤ 5х + 2?
1
2)
3)
4)
А
2
Решите неравенство 3х
2
– 7х + 2 > 0
1) решений нет
2) (-∞; ) U (2; +∞)
3) ( ; 2)
4) (-∞; 2)
А
3
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) х
2
+ 5 ≥ 0
2) х
2
+ 5 ≤ 0
3) х
2
- 5 ≤ 0
4) х
2
- 5 ≥ 0
А
4
Решите систему неравенств
1) х < -1,5
2) х < 0,2
3) -1,5 < х < 0,2
4) решений нет
А
5
Известно, что а < b. Какое из приведенных ниже неравенств, следует из этого
неравенства?
1) b - a < 0
2) b – a < -1
3) a – b < 4
4) a – b > 1
А
6
Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено
множество ее решений.
А) Б) В)
А-
Б-
В-
3
1
3
1
.015
,11123
−
+
х
хх
−
−
03
1
х
х
+
03
1
х
х
−
−
01
3
х
х
1)
-3
1
2)
-1
3
3)
1
4)
-3
Часть В
Запишите в бланке только ответ
В
1
Найдите область определения выражения
Ответ:_________________________
В
2
Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств
Ответ:_________________________
В
3
Найдите число целых решений неравенства
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С
1
При каких значениях а решением неравенства – ах
2
+ 3х + 8 ≥ 0 будет множество
всех действительных чисел?
Тест 5. “Последовательности и прогрессии”
Вариант 1.
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1
Последовательность чисел задана равенствами и при
всех n ≥ 2. Какое из указанных ниже чисел является членом этой
последовательности?
1) 152
2) 55
3) 35
4) 25
А2
Среди данных последовательностей укажите ту, которая является геометрической
прогрессией:
1) 3, 6, 9, 12, 15, …
2) -3, 9, -27, 81, …
3) 2, 4, 6, 8, 10, …
4) 4, -8, 16, -64, …
А3
Из данных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть
число -10.
1) а
n
= 2n + 10
2) а
n
= -3n
3) а
n
= -3n + 2
4) а
n
= -4n - 8
2
384 хх −+−
+
+
13
0123
х
х
0
43
2
+
−
х
х
,...,
21
аа
3
1
=а
23
1
−=
−nn
aа
А4
. Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями: b
1
, и b
n+1
= b
n
· . Определите
формулу n-го члена этой прогрессии.
1) b
n
=
2) b
n
=
3) b
n
=
4) b
n
=
А5
Последовательность (a
n
) – арифметическая прогрессия, если ее n-й член задан
формулой
1)
2)
3)
4)
А6
Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (b
n
): b
1
; ; b
3
; ; b
5
,
если известно, что все ее члены отрицательны.
1)
2)
3) 20
4) -20
Часть В
Запишите в бланке только ответ
В1
Найдите первый член геометрической прогрессии (b
n
), если известно, что b
5
= 5,
b
9
=12,5.
Ответ:_________________________
В2
Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a
n
= 3n + 5. Найдите сумму
членов арифметической прогрессии с 30-го по 40-й включительно
Ответ:_________________________
В3
В арифметической прогрессии (а
п
) а
1
= 3, а сумма первых семи её членов равна 0. Найдите
разность арифметической прогрессии
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем
каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За
сколько дней они покорили высоту в 5000 м?
4
1
n
4
1
1
4
1
−n
2
4
1
−n
3
4
1
−n
n
n
a
n
15 +
=
n
n
a )1(4 −=
)2( += nna
n
35 −= na
n
53−
560−
52−
52
Тест 6. “Функции”
Вариант 1.
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1
Укажите точку, принадлежащую графику функции .
1) А(1; -3)
2) В(4; 0)
3) С(-6; -4)
4) Д(-4; 6)
А2
Найдите область определения функции .
1) х ≠ 3
2) х ≠ -3
3) х ≠ 0
4) х – любое число
А3
На рисунке изображен график функции у = f(х), определенной на
промежутке [-2; 4]. Определите номера верных утверждений.
1) f(-2) < 0, 3) функция возрастает на промежутке [-2; 2],
2) f(х) > 0 при -1,5 < х < 3,5, 4) нули функции – числа -1,5; 2; 3,5.
1) 123
2) 124
3) 134
4) 234
А4
Укажите убывающую функцию на всей области определения:
А5
Дана функция у = ax
2
+ bx + c. На каком рисунке изображен график этой функции,
если известно, что а > 0 и квадратный трехчлен ax
2
+ bx + c имеет два
положительных корня?
А6
Длина марафонской дистанции составляет 48 км, спортсмен пробегает ее за 4 ч.
Расстояние до финиша у является функцией времени бега х. Задайте эту функцию
формулой.
1) у = 48 – 12х
2) у = 48 – 4х
3) у = 12х - 48
4) у = 48 -
Часть В
Запишите в бланке только ответ
2
4
2
−
−
=
х
х
у
3
2
−
=
х
х
у
.
1
9
)44)3;2)2;
2
12)1
+
=+=+==
х
ухухуху
х
12
В1
Среди данных парабол у = -х
2
; у = х
2
+ 100; у = х
2
– 1; у = х
2
- 100 выберите ту,
которая имеет с гиперболой у = три общие точки.
Ответ:_________________________
В2
Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 3) и В(8; 5).
Ответ:_________________________
В3
На рисунке изображен график функции у = х
3
– х
2
– х + 1.
Найдите координаты точек А, В и С.
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1
При каких значениях а функция f(x) = (5 – 2а)х – 7,5 является возрастающей?
Итоговый тест
Вариант 1
Часть А
Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1.
Чему равно значение выражения (1,8∙10
-3
) ∙ ( 3∙10
5
)?
1) 5400
2) 540
3) 54
4) 5,4
А2.
В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов
яблонь растут в саду?
1) 35%
2) 28%
3) 3,5%
4) 0,28%
А3.
Какому из данных выражений тождественно равно выражение
?
1) -3а – 1
2) 3 – а
3) 3а + 1
4) а + 1
А4.
Из формулы выразите t (если все величины положительные)
1)
2)
3)
4)
х
1
( ) ( )( )
211
2
−+−− ааа
2
2
at
S =
a
S
t
2
=
a
S
t
2
=
a
S
t
2
=
a
S
t
2−
=
А5.
Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду ?
1)
2)
3)
4)
А6.
Сократите дробь
1)
2)
3)
4)
А7.
Реши уравнение: .
1)
2) ;
3) ;
4) корней нет.
А8
Велосипедист проехал по шоссе 40 км за такое же время, за какое 30 км – по
проселочной дороге. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем на
проселочной дороге. Определите, с какой скоростью велосипедист ехал по шоссе.
Если скорость велосипедиста на шоссе обозначить буквой х (км/ч), то какое
уравнение может быть составлено по условию задачи?
1)
2)
3)
4)
А9
О числах р и q известно, что р > q. Какое из следующих неравенств неверно?
1)
2)
3)
4)
А10
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
А11
График, какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?
1)
2)
3)
4)
9
15
3
5
33
5
27
5
93
5
423
964
15
5
zyx
zyx
42
967
zy
zyx
3
54
zxy
43
934
15
zx
zyx
43
94
3
zx
zx
01109
24
=+− хх
;
9
1
;1 −−
1;
3
1
;
3
1
;1 −−
1;
9
1
30
6
40
−
=
хх
4
3040
−
=
хх
6
4030
=−
хх
6
4030
−
=
хх
qp ++ 66
44 −− qp
33
qp
55
qp
−−
−
+
0315
042
х
х
1)
-2
2)
5
3)
-2
5
4)
-5
2
ху −= 3
х
у
3
=
2
3ху =
2
3 ху −=
А12
Среди данных последовательностей укажите ту, которая является геометрической
прогрессией:
1) 3, 6, 9, 12, 15, …
2) -3, 9, -27, 81,
…
3) 2, 4, 6, 8, 10, …
4) 4, -8, 16, -64, …
Часть В
Запишите в бланке только ответ
В1
Найдите область определения функции
Ответ:__________________________
В2
Из чисел 34; 81; 26; 55 и 37 выберите два, разность которых делится
на 5.
Ответ:__________________________
В3
Найдите значение выражения при .
Ответ:__________________________
В4
Сократите дробь .
Ответ:__________________________
В5
Решите уравнение
Ответ:__________________________
В6
Найдите значение выражения при b= -0,4 и a= -0,6.
Ответ:__________________________
В7
Вычислите ординаты точек пересечения графиков функции у = 2х
2
- 7х - 9 и у = х
2
+
8х + 7 . В ответе укажите наименьшую ординату.
Ответ:__________________________
Часть С
Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1
Решите систему уравнений {
𝒙 + 𝒚=𝟏𝟐
𝟏
𝒙
+
𝟏
𝒚
=
𝟑
𝟖
С2
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км,
одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч
меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в В, сразу
же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 минут после
выхода из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?
2
25
−
−
=
х
х
у
82
2
205
32
−
−
−
−
−
х
х
х
х
17
22
=х
х
хх
31
273
2
−
+−
х
х
х
х
х
−
+
=
−
−
+ 3
3
9
18
3
2
ba
ab
+
−
. Цель: подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА в соответствии с требованиями,
предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Главной дидактической целью уроков повторения курса алгебры является обобщение и
систематизация знаний, полученных учащимися в VII-IX классах. На этих уроках учащиеся
должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об
изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений. Особую роль в
математике отводят вопросам итогового повторения, в ходе которого осуществляется
систематизация знаний изученного курса алгебры 7-9 классов и подготовка к итоговой
аттестации.
Принципы построения системы итогового повторения:
1. Итоговое повторение учебного материала необходимо проводить, используя блочно-
модульное структурирование учебного материала, укрупнение учебных единиц.
2. На первом уроке повторения темы необходимо провести контрольный срез в тестовой
форме по выявлению пробелов в знаниях учащихся для дальнейшей их ликвидации.
3. Выстраивать повторение, соблюдая “правило от простого- к сложному” – от простых
заданий до заданий повышенного и высокого уровня сложности.
4. Тренировочные тесты необходимо проводить с жестким ограничением во времени.
Темп проведения теста учитель должен задавать сразу и держать его на протяжении всего
времени.
5. Подготовка к итоговой аттестации не должна подменять систематическое изучение
математики. Подготовка к экзаменам должна быть обеспечена планомерным повторением,
обобщением и систематизацией знаний из различных разделов курса математики,
варьированием стандартных условий задачи, рассмотрением новых типов заданий.
Структура курса
Курс рассчитан на 24 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и
углубление следующих разделов алгебры:
-Числа и выражения.
-Алгебраические выражения.
-Уравнения и системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств.
-Последовательности и прогрессии.
-Функции и графики.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: