Ученики на Учителя.com


Диагностическая контрольная работа по алгебре "Повторение курса алгебры 7-9 классов" (по материалам ОГЭ и ЕГЭ)

Диагностическая контрольная работа по алгебре для 10 класса
по теме «Повторение курса алгебры 7-9 классов»
(по материалам ОГЭ и ЕГЭ)
В – 1
№1. На счету Настиного мобильного телефона было 56 рублей, а после разговора с Сашей
осталось 21 рубль. Сколько минут длился разговор с Сашей, если одна минута разговора
стоит 2 рубля 50 копеек.
№2. На рисунке жирными точками показана цена меди на момент закрытия биржевых
торгов во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по
вертикали — цена меди в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену меди за данный
период. Ответ дайте в долларах США за тонну.
№3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.
№4. Найдите корень уравнения
3215 =− x
.
№5. Найдите значение выражения при
№6. К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом, хотят
подключить нагрузку с сопротивлением Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое
в вольтах, даeтся формулой При каком наименьшем значении сопротивления
нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в омах.
№7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.
1) 2) 3)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном
порядке.
А
Б
В
№8. Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
№9. Решите уравнение
№10. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 209 км, отправился
с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со
скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода,
если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Диагностическая контрольная работа по алгебре для 10 класса
по теме «Повторение курса алгебры 7-9 классов»
(по материалам ОГЭ и ЕГЭ)
В – 2
№1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на
60 рублей?
№2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси
абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси
ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько
минут двигатель нагреется с 50 °C до 80 °C.
№3. На борту самолёта 22 места рядом с запасными выходами и 11 мест за перегородка-
ми, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста.
Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случай-
ном выборе места пассажиру В. достанется неудобное место, если всего в самолёте 300
мест.
№4. Найдите корень уравнения
№5. Найдите значение выражения
№6. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с,
начал торможение с постоянным ускорением м/с
2
. За – секунд после начала
торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от
момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30
метров. Ответ выразите в секундах.
№7. На рисунках изображены графики функций вида . Установите
соответствие между знаками коэффициентов и и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) Б) В)
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
В
№8. Укажите решение неравенства .
1) 3)
2) 4)
№9. Решите уравнение (x − 2)(x − 3)(x − 5) = (x − 2)(x − 4)(x − 5).
№10. Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы,
работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут
наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Диагностическая контрольная работа по алгебре для 10 класса
по теме «Повторение курса алгебры 7-9 классов»
(по материалам ОГЭ и ЕГЭ)
В – 3
№1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181
человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
№2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за
каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда
среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.
№3. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на
игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует
26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов.
Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо
бадминтонистом из России.
№4. Найдите корень уравнения
№5. Найдите значение выражения
№6. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну.
Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по
формуле , где кг — общая масса навеса и колонны, — диаметр
колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения м/с , а ,
определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на
опору, не должно быть больше 200 000 Па. Ответ выразите в метрах.
№7. На рисунке изображён график квадратичной функции
y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции
неверны? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [−1; +∞).
2) f(−3)<f(0).
3) f(x)<0 при −4<x<2.
№8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
№9. Решите систему уравнений
№10. Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество
задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя
решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Петя в последний день, если со всеми
задачами он справился за 9 дней.
В – 1
Ответы
№1(1)
Разговор с Сашей стоил Насте 56 − 21 = 35 рублей. Разделим 35 на 2,5:
Значит, разговор с Сашей длился 14 минут.
Ответ: 14 мин.
№2(2)
8085
№3(4)
Количество исходов, при которых в результате броска игральных костей выпадет 6 очков, равно 10:
1 + 1 + 4, 1 + 4 + 1, 4 + 1 + 1, 1 + 2 + 3, 1 + 3 + 2, 3 + 1 + 2, 3 + 2 + 1, 2 + 1 + 3, 2 + 3 + 1, 2 + 2 + 2. Каждый
из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно 6 · 6 · 6 = 216.
Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков, равна
Ответ: 0,05.
№4(5)
( )
3,9215,3215
2
2
==−=− xxx
Ответ: 3
№5(9)
Выполним преобразования:
Ответ: - 0,5
№6(10)
Задача сводится к решению неравенства В при известных значениях внутреннего
сопротивления Ом, ЭДС В:
Ом.
Таким образом, наименьшее значение сопротивления нагрузки равно 1,6 Ом.
Ответ: 1,6
№7
Отв ет : 132.
№8
Решим систему неравенств:
Решение неравенства изображено под номером 4.
Ответ: 4.
№9
Перенесем все члены в левую часть и разложим ее на множители:
Отв ет : −2; 0; 4.
№10
(11)
Пусть км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению
равна км/ч. Первый теплоход находился в пути на 8 часов больше, чем второй, отсюда имеем:
Таким образом, скорость первого теплохода равна 11 км/ч.
Ответ: 11 км/ч
В – 2
Ответы
№1(1)
Разделим 60 на 7руб 20коп=7,2руб:
Значит, на 60 рублей можно купить 8 сырков.
Ответ: 8
№2(2)
7 – 3 = 4 (мин)
Ответ: 4
№3(4)
В самолете 22 + 11 = 33 мест удобны пассажиру В., а всего в самолете 300 мест.
Поэтому вероятность того, что пассажиру В. достанется удобное место равна
33 : 300 = 0,11. Тогда, 1 – 0,11 = 0,89.
Ответ: 0,89
№4(5)
Если две дроби с равным числителем равны, то равны их знаменатели. Имеем
Ответ: - 6.
№5(9)
Выполним преобразования:
Ответ: 21
№6
(10)
Найдем, за какое время , прошедшее от момента начала торможения, автомобиль проедет 30 метров:
Значит, через 2 секунды после начала торможения автомобиль проедет 30 метров.
Ответ: 2 сек.
№7
Если значение функции возрастает с увеличением x, то коэффициент k положителен, если убывает —
отрицателен. Значение b соответствует значению функции в точке x = 0, следовательно, если график пересе-
кает ось ординат выше оси абсцисс, то значение b положительно, если ниже оси абсцисс — отрицательно.
Таким образом, коэффициентам соответствуют следующие графики: А — 2, Б — 3, В —1.
Ответ: 231.
№8
Последовательно получаем:
Отв ет : 1 (Правильный ответ указан под номером: 1.)
№9
Преобразуем уравнение:
Отв ет : 2; 5.
№10
(11)
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они
наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы
заполняют весь резервуар, получаем:
Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому
очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим х = 72. Поскольку вторая труба
заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.
Ответ: 72 мин
В – 3
Ответы
№1(1)
На 181 человека на 1 день полагается 181 · 40 = 7240 г сахара, на 5 дней — 7240 · 5 = 36 200 г.
Разделим 36 200 г на 1000 г в одной упаковке:
36 200 : 1000 = 36,2.
Тем самым, на весь лагерь на 5 дней 36 упаковок не хватит, следовательно, понадобится 37
килограммовых упаковки сахара.
Ответ: 37
№2(2)
Ответ: 5
№3(4)
В первом туре Руслан Орлов может сыграть с 26 − 1 = 25 бадминтонистами, из которых 10 − 1 = 9 из
России. Значит, вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо
бадминтонистом из России, равна
Ответ: 0,36
№4(5)
Возведем в квадрат:
Ответ: 3
№5(9)
Выполним преобразования:
Ответ: 42.
№6
Найдем, при котором диаметре колонны давление, оказываемое на опору, станет равным 200 000 Па.
Задача сводится к решению уравнения при заданном значении массы навеса и
колонны кг:
Если диаметр колонны будет меньше найденного, то давление, оказываемое на опору, будет меньше
200 000 Па, поэтому наименьший возможный диаметр колонны равен 0,3 м.
Ответ: 0,3.
№7
Проверим каждое утверждение.
1) На луче [−1; +∞) большему значению аргумента сответствует большее значение функции.
Следовательно, функция возрастает на этом луче; первое утверждение неверно.
2) f(−3) = −5, а <f(0) = −8, значит, f(−3)>f(0) Второе утверждение неверно.
3) На интервале (−4; 2) f(x)<0. Третье утверждение верно.
Отв ет : 12.
№8
Решим неравенство:
Отв ет : 2.
№9
Выразим переменную y из одного уравнения и подставим во второе:
Отв ет : (−1; 4); (1; 4).
№10(11)
В первый день Петя решил задач, в последний — задач. Всего надо
решить задач. Поскольку , где имеем:
Тогда
задач.
Ответ: 69 задач.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: