Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)
Контрольная работа №1.
Функции и их свойства
Контрольная работа №1.
Функции и их свойства
Вариант 1
Вариант 2
1. Постройте график функции:
1) y = x+|x|; 2) y = -
;
2. Укажите область определения функции:
1)
; 2)
.
3. Укажите область значений функции:
1)
2) y = x
2
+1; 3)
.
4. Определите, какие функции являются
возрастающими, а какие – убывающими на
своей области определения:
1)
;
2)
;
3)
5. Укажите нули функции, если они
существуют:
1) y =
; 2) y =
; 3) y=(3x-1)(x+7);
1. Постройте график функции:
1) y = x-|x|; 2) y =
;
2. Укажите область определения функции:
1)
; 2)
.
3. Укажите область значений функции:
1)
2) y = x
2
-1; 3)
.
4. Определите, какие функции являются
возрастающими, а какие – убывающими на
своей области определения:
1)
;
2)
;
3)
5. Укажите нули функции, если они
существуют:
1) y =
; 2) y =
; 3) y=(7x+3)(5x-7);
Контрольная работа №2.
Квадратный трехчлен.
Квадратичная функция.
Контрольная работа №2.
Квадратный трехчлен.
Квадратичная функция.
Вариант 1
Вариант 2
1. Разложите на множители квадратный
трехчлен:
1) x
2
-5x+6; 2) 5y
2
-3y-2;
2. Изобразите схематически график
функции:
1) y=3x
2
; 2)
3. Постройте график функции y=x
2
-4x+4.
С помощью графика найдите:
1) значение y при х=-0,5;
2) значение х при у=2;
3) нули функции;
4) промежутки, в которых у>0 и у<0.
4. Сократите дробь
5. Найдите область определения функции:
1) у=х
2
-8х; 2)
6. Найдите координаты точек пересечения
графиков функций у=6х
2
-2 и у=11х.
1. Разложите на множители квадратный
трехчлен:
1) x
2
-8x+16; 2) 3y
2
-5y+2;
2. Изобразите схематически график
функции:
1) y=4x
2
; 2)
3. Постройте график функции y=x
2
-6x+9.
С помощью графика найдите:
1) значение y при х=-0,5;
2) значение х при у=2;
3) нули функции;
4) промежутки, в которых у>0 и у<0.
4. Сократите дробь
5. Найдите область определения функции:
1) у=х
2
-7х; 2)
6. Найдите координаты точек пересечения
графиков функций у=3х
2
-2 и у=-5х.
Контрольная работа №3.
Степенная функция. Корень п-й степени.
Контрольная работа №3.
Степенная функция. Корень п-й степени.
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислите:
1)
; 3)
2)
; 4)
;
2. Решите уравнение:
1) х
5
=17; 2) у
6
=-2; 3) у
3
=27;
3. Найдите значение выражения:
4. В каких координатных четвертях лежит
график функции?
1)
; 2)
.
5. Проходит ли график функции у=х
3
через
точку А(-5; -125)?
6. Найдите корни уравнения 0,02у
6
-1,28=0.
1. Вычислите:
1)
; 3)
2)
; 4)
;
2. Решите уравнение:
1) х
7
=25; 2) у
8
= -4; 3) у
4
=81;
3. Найдите значение выражения:
4. В каких координатных четвертях лежит
график функции?
1)
; 2)
.
5. Проходит ли график функции у=х
5
через
точку В(-2; -32)?
6. Найдите корни уравнения 0,3у
9
-2,4=0.
Контрольная работа №4. Уравнения и
неравенства с одной переменной.
Контрольная работа №4. Уравнения и
неравенства с одной переменной.
Вариант 1
Вариант 2
1. Решите неравенство:
1) 2х
2
-5х+2<0;
2) 3x-x
2
≥0;
3) 6x
2
+x-1>0;
2. Решите неравенство методом
интервалов:
1) (х-3)(х+7)<0; 2)
.
3. Решите уравнение:
1) х
3
-12=0; 2) 5у
4
+9у
2
-2=0;
4. Определите, при каких значениях х
имеет смысл выражение
.
5. Найдите область определения функции
.
6. При каких значениях k уравнение
kx
2
-10x-1=0 имеет два различных корня?
1. Решите неравенство:
1) 5х
2
-7х+2<0;
2) x
2
-6х≥0;
3) x
2
-2x-3>0;
2. Решите неравенство методом
интервалов:
1) (х-4)(х+8)>0; 2)
.
3. Решите уравнение:
1) х
4
-16
=0; 2) 4у
4
+7у
2
-2=0;
4. Определите, при каких значениях х
имеет смысл выражение
.
5. Найдите область определения функции
.
6. При каких значениях k уравнение
Kx
2
+2x-1=0 имеет два различных корня?
Контрольная работа №5. Системы
уравнений с двумя неизвестными.
Контрольная работа №5. Системы
уравнений с двумя неизвестными.
Вариант 1
Вариант 2
1. Решите систему уравнений
2. Площадь прямоугольного треугольника
равна 15 дм
2
, а сумма длин его катетов
равна 11 дм. Найдите катеты.
3. Решите графически систему уравнений
4. Не выполняя построения, найдите
координаты точек пересечения окружности
х
2
+у
2
=5 и прямой х + у = -3.
5. Решите систему уравнений
6. Положив в банк некоторую сумму денег,
вкладчик мог получить через год на 670 р.
больше. Но он оставил деньги в банке и
через год, сняв со своего счета всю сумму,
получил 8107 р. Известно, что больше 100%
годовых банк не начисляет. Какую сумму
положил вкладчик первоначально и сколько
процентов годовых начислял банк?
1. Решите систему уравнений
2. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а
площадь его равна 12 дм
2
. Найдите стороны
прямоугольника.
3. Решите графически систему уравнений
4. Не выполняя построения, найдите
координаты точек пересечения окружности
х
2
+у
2
=1 и прямой х + у = -1.
5. Решите систему уравнений
6. Положив в банк некоторую сумму денег,
вкладчик мог получить через год на 590 р.
больше. Но он оставил деньги в банке и
через год, сняв со своего счета всю сумму,
получил 7139 р. Известно, что больше 100%
годовых банк не начисляет. Какую сумму
положил вкладчик первоначально и сколько
процентов годовых начислял банк?
Контрольная работа №6. Неравенства с
двумя переменными и их системы.
Контрольная работа №6. Неравенства с
двумя переменными и их системы.
Вариант 1
Вариант 2
1. Изобразите на координатной плоскости
множество точек, задаваемое неравенством:
1)
; 3)
;
2) ; 4) .
2. Являются ли решением системы
неравенств
пары чисел:
(2; 0); (
(-1;
; (-2;
; (-3; 1); (-4; 3)?
3. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы неравенств
4. Задайте системой неравенств множества,
изображенные на рисунках;
1) треугольник
у 4
-3 0 3 х
2) пересечение полосы и круга
у
4
3
2
1
0 1 2 3 х
5. Решите графически систему неравенств
1. Изобразите на координатной плоскости
множество точек, задаваемое неравенством:
1)
; 3)
;
2) ; 4) .
2. Являются ли решением системы
неравенств
пары чисел:
(2; 15); (1; 8(1; 6(0;
; (-2;
); (-3;
)?
3. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы неравенств
4. Задайте системой неравенств множества,
изображенные на рисунках;
1) треугольник
y
2
0 5
x
-2
2) пересечение полосы и круга
y
1
0
-1 1 x
-1
5. Решите графически систему неравенств
Контрольная работа №7.
Арифметическая прогрессия
Контрольная работа №7.
Арифметическая прогрессия
Вариант 1
Вариант 2
1. Найдите двадцать шестой член
арифметической прогрессии (а
п
), первый
член которого равен 12, а разность равна -3.
2. Найдите сумму тридцати восьми первых
членов арифметической прогрессии 5; 12; ...
3. Найдите первый член арифметической
прогрессии (а
п
), если а
5
= 64, d =
.
4. Найдите разность арифметической
прогрессии (с
п
), если с
5
=32, с
8
=40.
5. Найдите сумму всех натуральных
трехзначных чисел, кратных 4.
6. Является ли число 1,2 членом
арифметической прогрессии (а
п
), в которой
а
1
= -4, а
11
= -1,4?
.
1. Найдите тридцать второй член
арифметической прогрессии (а
п
), первый
член которого равен -15, а разность равна 2.
2. Найдите сумму сорока трех первых
членов арифметической прогрессии 8; 13; ...
3. Найдите первый член арифметической
прогрессии (а
п
), если а
6
= 72, d = -2
4. Найдите разность арифметической
прогрессии (с
п
), если с
9
= 2, с
21
= -24.
5. Найдите сумму всех натуральных
трехзначных чисел, кратных 6.
6. Является ли число -27 членом
арифметической прогрессии (а
п
), в которой
а
1
= 3, а
11
= -5,4?
Контрольная работа №7.
Геометрическая прогрессия
Контрольная работа №7.
Геометрическая прогрессия
Вариант 1
Вариант 2
1. Найдите восьмой член геометрической
прогрессии (b
n
), если b
1
=-18, q =
.
2. Найдите сумму десяти первых членов
геометрической прогрессии (b
n
), если ее
первый член равен 8, а знаменатель равен 2.
3. Найдите четвертый член геометрической
прогрессии (b
n
), если известно,
что b
3
=-0.08, b
5
=-0.32.
4. Сумма первых восьми членов
геометрической прогрессии (b
n
) равна S
8
=
,
а знаменатель q = -0,5. Найдите b
1
.
5. Найдите сумму четырех первых членов
геометрической прогрессии (у
п
), если
у
1
=0,55, у
2
=0,44.
6. Для геометрической прогрессии (х
п
) с
положительным знаменателем известно, что
х
2
=1 и х
4
=3-2
. Найдите сумму первых
четырех членов этой прогрессии.
1. Найдите пяты член геометрической
прогрессии (b
n
), если b
1
=-27, q =
.
2. Найдите сумму восьми первых членов
геометрической прогрессии (b
n
), если ее
первый член равен 4,а знаменатель равен -2.
3. Найдите шестой член геометрической
прогрессии (b
n
), если известно,
что b
3
=2,4, b
5
=9,6.
4. Сумма первых семи членов
геометрической прогрессии (b
n
) равна S
7
=
,
а знаменатель q = -0,5. Найдите b
1
.
5. Найдите сумму пяти первых членов
геометрической прогрессии (х
п
), если
х
1
=0,48, х
2
=0,32.
6. Для геометрической прогрессии (у
п
) с
отрицательным знаменателем известно, что
у
2
=1 и у
4
=3+2
. Найдите сумму первых
четырех членов этой прогрессии.
Контрольная работа №9. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
Контрольная работа №9. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
Вариант 1
Вариант 2
1. Сколько можно составить различных
трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без
повторения цифр?
2. Из 8 спортсменов команды, успешно
выступивших на районных соревнованиях,
надо выбрать 3 для участия в областных
соревнованиях. Сколько существует
способов, чтобы сделать такой выбор?
3. Сколько существует способов выбора из
10 одноклассников 2 учеников для участия
в концерте?
4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в
клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради.
Какова вероятность того, сто обе тетради
окажутся в линейку?
5. Для украшения елки принесли коробку, в
которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных
шаров. Из коробки наугад вынимают один
шар. Какова вероятность того, что он
окажется красным?
1. Сколько можно составить различных
трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без
повторения цифр?
2. Из 9 спортсменов команды, успешно
выступивших на районных соревнованиях,
надо выбрать 3 для участия в областных
соревнованиях. Сколько существует
способов, чтобы сделать такой выбор?
3. Сколько существует способов выбора из
14 предложенных 2 лотерейных билетов?
4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в
клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради.
Какова вероятность того, сто обе тетради
окажутся в линейку?
5. Для украшения елки принесли коробку, в
которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных
шаров. Из коробки наугад вынимают один
шар. Какова вероятность того, что он
окажется серебряным?
Итоговая контрольная работа.
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1
Вариант 2
1. На рисунке изображен график
температуры воздуха в течение суток.
Укажите промежутки времени, когда
температуры возрастала и когда убывала.
Чему равны наибольшее и наименьшее
значение температуры?
Т,
С
5
4
3
2
1
0 4 24 t, ч
2. Решите неравенство (х-5)(х+2)≥0.
3. Решите уравнение 4х
4
-2х
2
-1=0.
4. Решите систему уравнений
5. Постройте график функции у=6х
2
-5х+1.
При каких значениях х значения у
положительны?
6. Найдите четырнадцатый член и разность
арифметической прогрессии, если а
1
=10,
S
14
=1050.
7. Теплоход прошел по течению и против
течения реки по 48 км, затратив на весь
путь 5 ч. Какова собственная скорость
теплохода, если скорость течения реки 4
км/ч?
8. Найдите область определения функции
9. Найдите положительные значения х, для
которых выполнено неравенство
4х-х
2
≤ 3
1. На рисунке изображен график
температуры воздуха в течение суток.
Укажите промежутки времени, когда
температуры возрастала и когда убывала.
Чему равны наибольшее и наименьшее
значение температуры?
Т,
С
3
2
1
0 t,ч
-1 4 24
-2
-3
2. Решите неравенство (х-8)(х+3)≤0.
3. Решите уравнение 3х
4
-2х
2
-16=0.
4. Решите систему уравнений
5. Постройте график функции у=х
2
+4х+4.
При каких значениях х значения у
положительны?
6. Найдите одиннадцатый член и разность
арифметической прогрессии, если а
1
=-88,
S
11
=22.
7. Длина диагонали прямоугольника равна
25 см, а его площадь – 300 см
2
. Найдите
стороны прямоугольника.
8. Найдите область определения функции
9. Найдите отрицательные значения х, для
которых выполнено неравенство
х
2
+3х ≥ -2
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Технологическая карта урока "Арифметика в позиционных системах счисления" 10 класс
- Входной срез по алгебре 8 класс
- Входной контроль по алгебре в 8 и 9 классах
- Контрольная работа по алгебре "Показательная функция" 11 класс
- Контрольная работа по алгебре "Корень n-ой степени" 11 класс
- Контрольные работы по алгебре 7 класс (Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин)
