Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Взаимное расположение графиков линейной функции" 7 класс

Пояснительная записка
1. Предмет, класс – алгебра, 7 класс.
2. Название раздела – Функции.
3. Тема урока - Взаимное расположение графиков линейной функции.
4. Место учебного занятия в теме – 7-й урок в теме «Функции».
5. Программа, используемая в работе - Рабочая программа, разработанная
на основе примерной программы основного общего образования по
математике (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9
классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова).
6. Учебный методический комплект – Алгебра. 7 класс: учебник для
общеобразовательных организаций с приложением на электронном
носителе / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова;
под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014 г.
7. Характеристика класса:
В классе обучатся 19 человек. Два ученика имеют высокий уровень
учебных достижений, 9 учеников – достаточный, 8 учеников – средний.
Большая часть учащихся класса имеет большой познавательный потенциал и
высокий уровень самообразовательной активности. Обладают способностью
анализировать, обобщать, делать самостоятельные выводы. Владеют навыками
самостоятельного труда. Однако, есть учащиеся, которые испытывают
сложности в изучении предмета, не проявляют широты и гибкости мышления
и требуют постоянного контроля, дифференцированного подхода в обучении.
8. Анализ работы учащихся на уроке и результаты урока:
Учащиеся проявили интерес к теме и уроку. Активность и работоспособность
на всех этапах была высокая. Учащиеся справлялись с большинством заданий,
старались высказывать собственное мнение на поставленные вопросы,
демонстрировали навыки самоконтроля, умение анализировать, делать
выводы.
План урока был выполнен. Урок соответствовал поставленным целям и
задачам. Были созданы условия для активной деятельности учащихся.
Конспект урока алгебры в 7 классе
Дата проведения 14.11.16
Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейной функции».
Цель урока: вывести условия пересечения и параллельности графиков двух
линейных функций.
Задачи урока:
1. Образовательные
Учитель: создать условия для исследовательской деятельности учащихся.
Учащиеся:
- исследовать относительное расположение двух прямых на координатной
плоскости;
- применить добытые знания при решении задач.
2. Развивающие
Учитель: Создавать условия для развития исследовательских навыков.
Учащиеся:
- Уметь анализировать
- Уметь делать вывод
- Уметь формулировать проблему
3. Воспитательные:
- воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, развивать умение
выслушать, понять.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная,
парная, фронтальная, групповая.
Технологии: элементы технологии критического мышления (приложение 1),
разноуровневое обучение, исследовательские методы.
Оборудование и наглядность:
учебник, раздаточный материал (приложение 2), компьютер, проектор,
презентация (приложение 3), сигнальные (цветные) карточки, линейка, карандаш.
План урока:
№
Этап урока
Методы и
технологии
Задачи
1
Организационный этап
(1 мин)
Словесные
Создать благоприятный
психологический настрой на
работу.
2
Постановка цели и задач
урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся.
(3 мин)
Технология
критического
мышления (прием
«Кластер»)
Выработать на личностно
значимом уровне внутренней
готовности выполнения
нормативных требований
учебной деятельности.
Обеспечить деятельность по
формированию и
определению целей урока.
3
Актуализация знаний.
(6 мин)
Фронтальная работа.
Работа в парах.
Актуализировать знания через
пробное учебное действие.
Создать ситуацию успеха
путем проверки владения
материала прошлых уроков.
4
Первичное усвоение новых
знаний
(10 мин)
Работа в группах.
Исследовательски
методы.
Открытие нового через
учебное действие.
5
Первичная проверка
понимания
(2 мин)
Фронтальная работа.
Усвоение учащимися нового
знания через способы
действия.
6
Физкультминутка
(1 мин)
Здоровьесберегающ
ие.
Снятие физического,
эмоционального напряжения
путем выполнения физических
упражнений.
7
Первичное закрепление
(18 мин)
Индивидуальная
работа.
Фронтальная работа.
Разноуровневое
обучение.
Закрепление пробного
учебного действия по новой
теме путем решения
поставленной задачи.
8
Информация о домашнем
задании, инструктаж по его
выполнению
(2 мин)
Словесные
Обеспечение понимания
детьми цели, содержания и
способов выполнения
домашнего задания.
9
Рефлексия (подведение
итогов занятия)
(2 мин)
Самооценка
Дать качественную оценку
работы класса и отдельных
учащихся.
Инициировать рефлексию
детей по поводу
психоэмоционального
состояния, мотивации их
собственной деятельности и
взаимодействия с учителем и
другими детьми в классе.
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Стадия вызова
1) Организационный
этап (1 мин.)
Проверяет готовность к уроку. Отмечает отсутствующих.
Создает положительный эмоциональный настрой на учебную
деятельность.
Проверяют готовность к уроку.
Настраиваются на учебную
деятельность.
2) Постановка цели и
задач урока.
Мотивация учебной
деятельности
учащихся (3мин).
На прошлом уроке мы рассмотрели тему «Линейная функция и
ее график», где знакомились с понятием линейной функции, её
свойствами, учились строить графики. Сегодня мы
продолжаем наше знакомство с линейной функцией.
Откройте тетради, запишите дату и тему урока: «Взаимное
расположение графиков линейной функции».
Прежде чем поставить перед собой цели и задачи, построим
кластер «Линейная функция», в котором отобразим все, что
нам известно об этой функции. (слайд 2)
Открывают тетради и записывают
дату и тему в тетрадь.
Принимают участие в составлении
кластера, изображают его в
тетрадях.
Давайте, сформулируем цель нашего урока. Чему должны
научиться, каких результатов достичь?
Формулируют цель урока.
Стадия осмысления
3) Актуализация
знаний (6 мин).
Задание 1. «Истинные и ложные утверждения». (слайд 3)
1. Функция
  является линейной функцией.
2. Функция    является линейной функцией.
3. Функция  является прямой пропорциональностью.
4. График функции    проходит через начало
координат.
5. График функции параллелен оси ординат.
6. График функции параллелен оси абсцисс.
Задание 2. Расшифруйте фамилию математика, который
впервые использовал термин функция. Для этого в
квадратиках впишите букву, соответствующую графику
заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц.
Дополните чертеж графиком соответствующей этой букве
функции.
Определяют истинные и ложные
утверждения с помощью
сигнальных карточек (зеленый
цвет – утверждение истинное,
красный - ложно).
Выполняют работу в парах и
озвучивают информацию.
Задание 3. Не выполняя построения, найдите точку
пересечения графиков функций   и   .
б) Дополните чертеж изображением осей координат так, чтобы
данные прямые являлись графиками заданных функций.
4) Первичное
усвоение новых
знаний (10 мин)
На уроке геометрии мы знакомились со взаимным
расположением двух прямых на плоскости. Вспомним, какие
способы взаимного расположения двух прямых вам известны?
(Ответ: Две прямые на плоскости либо пересекаются, либо
параллельны.)
Рассмотрим эти случаи на примерах.
Пример 1.
Как выяснить пересекаются ли графики функций, заданных
формулами   и   . Какие вам известны
способы?
(Ответ: 1 способ – графический (построить графики функций
  и   в одной системе координат), 2 способ
– аналитический (решить уравнение    =   )).
Задание по группам: первая группа (I вариант) выполняют
задание графически, вторая группа (II вариант) –
аналитически.
Пример 2. Выяснить пересекаются ли графики функций
  и  
Задание по группам: первая группа выполняют задание
Отвечают на поставленные
вопросы.
Выполняют исследовательскую
работу по группам.
№
I группа
II группа
1
А(1; -2)
=   
 
Графики
пересекаются в
точке (1; -2).
2
=   
Уравнение не
имеет корней,
значит прямые
параллельны.
Прямые
параллельны.
аналитически, вторая группа – графически.
Какой можно сделать вывод на основании проведенного
исследования? (слайд 4)
(Если угловые коэффициенты прямых   
различны, то эти прямые пересекаются.
Если угловые коэффициенты прямых   
одинаковы, то эти прямые параллельны).
Найдите подтверждение этой информации в учебнике на
странице 78. Запишите выводы в тетрадь, дополните кластер.
(слайд 5)
После выполнения задания
представители групп оглашают
результаты.
Формулируют вывод.
Находят подтверждение в
учебнике.
Записывают полученный вывод в
тетради.
Дополняют кластер.
5) Первичная
проверка понимания
(2 мин)
Задание 1. Ответьте на вопросы: (слайд 6)
1. Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости?
2. Условие пересечения графиков двух линейных функций?
3. При каком условии графики линейных функций
параллельны?
Устно отвечают на поставленные
вопросы.
Задание 2. Каково взаимное расположение графиков функций
(слайд 7)
а)     и    ;
б)     и    ?
6) Физкультминутка
(1 мин)
Если у функции     коэффициенты =0, функция
постоянна (руки в стороны), если >0, то функция возрастает
(правая рука – вверх, левая - вниз), а если , то функция
убывает (правая рука – вниз, левая – вверх).
Выполните движение руками, если =0, >0, <0. (слайд 8)
Выполняют физические
упражнения.
7) Первичное
закрепление (18 мин)
Решение тренировочных упражнений.
Задание 1. Задайте формулой линейную функцию, график
которой параллелен прямой     и проходит через
точку М(−2; 3).
Задание 2 (самостоятельно с выбором уровня сложности).
Уровень А
(на «3»)
В одной системе координат построили графики
линейных функций:   ,    ,
 ,   .
а) Выпишите формулы тех функций, с
графиками которых пересекается прямая 
.
Решают задание на доске и в
тетрадях с подробным
объяснением.
Выбирают уровень сложности по
своим возможностям, решают
задание с последующей
проверкой.
б) Приведите пример линейной функции,
график которой параллелен прямой  .
Уровень Б
(на «4»)
Задайте формулой линейную функцию, если
известно, что её графиком является прямая,
параллельная прямой   и проходит через
точку К(−2; −13).
Уровень В
(на «5»)
Задайте формулой линейную функцию, график
которой параллелен прямой    и
пересекается с графиком в точке,
лежащей на оси ординат.
Дополнительное задание (творческое)
При каких значениях параметров графики данных функций
параллельны?
а)     и    ;
б)
 
  и 
  
.
Справившись с выбранной
задачей, переходят на следующий
уровень.
Решают дополнительное задание,
если осталось свободное время.
8) Информация о
домашнем задании,
инструктаж по его
выполнению (2 мин)
Поясняет домашнее задание.
На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня
сложности (приложение 2).
Осуществляют выбор домашнего
задания, записывают домашнее
задание в дневник.
Стадия рефлексии
9) Рефлексия,
подведение итогов
занятия (2 мин)
Ответьте на вопросы: (слайд 9)
Достигли ли вы своей цели на уроке?
Что делали?
Зачем делали?
Как делали?
Для чего делали?
(слайд 11)
На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на
уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то
поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при
выполнении заданий и неуверенность, то карточку желтого
цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета.
Спасибо за урок!
Отвечают на вопросы,
поставленные на уроке.
Некоторым можно дать
возможность высказать свое
мнение, ассоциации, мысли.
(слайд 10)
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Меня удивило…
С помощью сигнальных карточек
выражают впечатление от урока.
Использованные ресурсы и литература:
1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций с
приложением на электронном носителе / Ю. Н. Макарычев, К. И.
Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. -
М.: Просвещение, 2014 г.
2. Алгебра: 7 класс: КИМ / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.:
Экзамен, 2014 г.
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И. Звавич, Л.В.
Кузнецова, С. Б. Суворова. – М. Просвещение, 2012 г.
4. Алгебра: 7 класс: Задания для обучения и развития учащихся / Е.А.
Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. – М.: Интеллект-Центр, 2013 г.
5. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. М.,
“Народное образование”, 1998.
6. http://pedtehno.ru/ Современные образовательные технологии.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: