Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Взаимное расположение графиков линейных функций" 7 класс

Открытый урок
Взаимное расположение графиков линейных функций
(урок в 7 классе)
Цель урока: рассмотреть взаимное расположение графиков линейных
функций на координатной плоскости, научиться находить координаты
точки пересечения графиков линейных функций.
1. Актуализация знаний (фронтальный опрос):
• Общий вид линейной функции, ее график
• Функция у = кх, график функции прямой пропорциональности
• Взаимосвязь расположения графика линейной функции и коэффициента к
2. Индивидуальная работа:
а) Дана функция у = кх, к<0. Может ли график такой функции проходить через
точки М(9;45), В(100;-1)?
б) Задайте функцию, график которой проходит через точу В.
в) Найдите координаты пересечения данных графиков с осью ординат:
у = 15х-2; у = -20х; у = - 4х+3
г) Решите уравнения:
5х-8=3х+2 0,3х+1=0,3х-4
Проверка: ученики устно с места говорят свои ответы, если ответ неверный ,
другой ученик объясняет, в чем ошибка и называет верный ответ.
3. Работав группах по 4-5 человек (выполняется на миллиметровой бумаге)
Каждой группе выдается по 2 листа миллиметрвой бумаги и черный фломастер.
Задание: построить на миллиметровой бумаге графики следующих функций: у=3х-7 и
у=3х+2; у=5х-12 и у=2х+5 (задание для 1 и 2 группы)
х=-5х-7 и у=-5х+4; у= -2х+10 и у=-4х-7 (задание для 3 и 4 группы)
После выполнения задания, каждая группа вывешивает на доске свои листы с графиками.
Ребята знакомятся с графиками других групп и стараются сделать вывод: от чего зависит
взаимное расположение графиков линейных функций.
После обсуждения в тетрадях делают запись:
Графики функций y=к
1
х+b
1
, y=к
2
х+b
2
параллельны, если к
1
=к
2
, и графики данных функций
пересекаются, если к
1
≠ к
2
4. Объяснение учителя.
Если графики функций y=к
1
х+b
1
, y=к
2
х+b
2
пересекаются, значит, у них есть одна общая
точка. В этом случае найдется такое значение х, КОТОРОМУ СООТВЕТСТВУЕТ ОДНО И ТО ЖЕ
ЗНАЧЕНИЕ У ДЛЯ ОБЕИХ ФУНКЦИЙ.
Для того чтобы найти координаты этой точки нужно рассмотреть уравнение:
к
1
х+b
1
=к
2
х+b
2
и решить его:
к
1
х+b
1
=к
2
х+b
2
к
1
х -к
2
х = b
2
- b
1
х(к
1
-к
2
) = b
2
- b
1
х
=
b2 − b1
к1 −к2
- это абсцисса точки пересечения, чтобы найти ординату точки
пересечения нужно получено значение х , подставить в уравнение
одной из заданных функций.
5. Работа в парах
Ребятам предлагается найти координаты точек пересечения графиков тех функций,
которые они строили.
Проверка: сравнить полученные координаты с теми, что у них получились на их
чертежах.
6. Индивидуальная самостоятельная работа обучающего харктера по вариантам
(на готовой печатной основе)
1 вариант
а) найдите координаты пересечения графиков следующих функций:
у=20х-70 и у=70х+30
у=37х-8 и у=25х+4
б) задайте формулой функции, графики которых пересекаются.
2 вариант
а) найдите координаты пересечения графиков следующих функций:
у=14х- и у=х+26
у=-5х+16 и у=-6
б) задайте формулой функции, графики которых не пересекаются.
Проверка: запись на доске ответов для каждого варианта.
7. Итог урока
• С какими случаями взаимного расположения графиков линейных функций мы
познакомились на сегодняшнем уроке?
• От чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций?
• Как найти координаты точек пересечения графиков линейных функций?
8. Домашнее задание:
Придумать и записать 3 пары функций , графики которых не пересекаются и 3 пары
функций , графики которых пересекаются, для них найти кооринаты точек
пересечения.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: