Презентация "Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции"

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

• «Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции»
• Учитель математики Перкова Е.Р.

• НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО ПО-РАЗНОМУ...
• ЕСТЬ ИСТИНЫ…
• НАИБОЛЕЕ УДОБНЫЙ ПУТЬ К КОТОРЫМ СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ ЛИШЬ ПОСЛЕ ТОГО, КАК МЫ ИСПРОБУЕМ ВСЕ ПУТИ.
• НА ПУТИ К ИСТИНЕ МЫ ПОЧТИ ВСЕГДА ОБРЕЧЕНЫ СОВЕРШАТЬ ОШИБКИ
• Денни Дидро

• ЭПИГРАФ К УРОКУ

• Denis Diderot

• 1713 - 1784

• «УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ» АРИСТОТЕЛЬ

ЦЕЛЬ УРОКА

• ПОВТОРИТЬ
• ОБОБЩИТЬ
• ЗАКРЕПИТЬ ЗНАНИЯ
• ПОДГОТОВИТЬСЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПОВТОРЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

• 1.Что такое число е?

• 2. Какая функция называется показательной?

• 3.Какая функция называется логарифмической?

• 4.Какая функция называется степенной?

ВЫБРАТЬ ИЗ ПРЕДЛОЖЕННЫХ ФУНКЦИЙ 1.ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ 2.ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ 3.СТЕПЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ 1,3,4,10,12,15. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ 6,9,11,13. СТЕПЕННЫЕ 2,8,14,16.

• Шкала оценок
• «5» - без ошибок
• «4» - 1-2 ошибки
• «3» - 3-4 ошибки

• Нам знакомы функции

• у = х

• х

• у

• у = х2

• х

• у

• у = х3

• х

• у

• х

• у

• Прямая

• Парабола

• Кубическая
• парабола

• Гипербола

• Показатель р = 2n – четное натуральное число

• 1

• 0

• х

• у

• у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …

• у = х2

• Функция у=х2n четная,
• т.к. (–х)2n = х2n

• Функция убывает на
• промежутке

• Область определения функции –
• значения, которые может принимать переменная х

• Область значений функции –
• множество значений,
• которые может принимать
• переменная у

• График четной функции симметричен относительно оси Оу.
• График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.

• Функция возрастает
• на промежутке

• y

• x

• -1 0 1 2

• у = х2

• у = х6

• у = х4

• Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число

• 1

• х

• у

• у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, …

• у = х2

• Функция у=х2n-1 нечетная,
• т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1

• 0

• Функция возрастает на промежутке

• y

• x

• -1 0 1 2

• у = х3

• у = х7

• у = х5

• Функция убывает
• на промежутке

• Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число

• 1

• 0

• х

• у

• у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …

• Функция у=х-(2n-1) нечетная,
• т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)

• Функция убывает на
• промежутке

• 0

• Показатель р – положительное действительное нецелое число

• 1

• х

• у

• у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, …

• Функция возрастает на
• промежутке

• y

• x

• -1 0 1 2

• у = х0,5

• у = х0,84

• у = х0,7

• y

• x

• -1 0 1 2

• у = х1,5

• у = х2,5

• у = х3,1

• 0

• Показатель р – отрицательное действительное
• нецелое число

• 1

• х

• у

• у = х-1,3, у = х-0,7, у = х-2,12, …

• Функция убывает на
• промежутке

• y

• x

• -1 0 1 2

• у = х-1,3

• у = х-0,3

• у = х-2,3

• у = х-3,8

ГРАФИЧЕСКОЕ ЛОТО

• х

• у

• 0

• 1

• -1

• х

• у

• 0

• -1

• 1

• 1

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 1

• 2

• 3

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 4

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 5

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 6

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 8

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 10

• х

• у

• 0

• 1

• 1

• 7

• 9

• 11

ГРАФИЧЕСКОЕ ЛОТО. ОТВЕТЫ.

• 1 вариант
• 9, 5, 3, 4, 2, 1, 6, 7, 1, 11, 4, 3.
• 2 вариант
• 8, 5, 4, 3, 1, 2, 7, 6, 3, 10, 4, 6.

• Шкала оценок
• «5» - 11-12 заданий
• «4» - 8-10 заданий
• «3» - 6-7 заданий
• «2» - 0-5заданий

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ И ПЕРВООБРАЗНЫХ УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ НАЙДИТЕ ПЕРВООБРАЗНУЮ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

• 1 вариант

• 2 вариант

ОТВЕТЫ

• 1 вариант

• 2 вариант

• Шкала оценок
• «5» - 6 заданий
• «4» - 5 заданий
• «3» - 4 заданий
• «2» - 0-3заданий

НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА ГРАФИКА ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Х=0. АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКОВ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИЙ

• 1. Найти производную функции.
• 2. Приравнять производную к нулю.
• 3. Исследовать производную на промежутках.
• 4. Сделать вывод.

НАЙДИТЕ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ, ОГРАНИЧЕННОЙ ЛИНИЯМИ. 1. 2. СОСТАВЬТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ В ТОЧКЕ Х=1 ТЕСТ. ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ИТОГ УРОКА