Ученики на Учителя.com


Презентация "Линейные уравнения с параметрами"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Линейные уравнения
  • с параметрами.
  • Автор: Кошкина Л.Н.
  • МБОУ Арьёвская СОШ
  • Если в уравнение кроме неизвестных входят числа, обозначенные буквами, то они называются параметрами, а уравнение называется параметрическим.
  • Если параметру, содержащемуся в уравнении, придать некоторое значение, то возможен один из двух случаев:
  • 1) получится уравнение содержащее данные числа и неизвестные и не содержащее параметров;
  • 2) получится условие не имеющее смысла.
  • В первом случае значение параметра называют допустимым, во втором – недопустимым.
  • Решить уравнение, содержащее параметр – это значит для каждого допустимого значения параметра найти множество всех решений данного уравнения.
ЗАДАНИЯ С ПАРАМЕТРАМИ
  • Для каждого значения параметра найти все решения некоторого уравнения.
  • В ответе перечисляются все возможные значения параметра и для каждого из этих значений записываются решения уравнений.
  • Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям.
  • В ответе перечисляются все значения параметра, при которых выполнены условия задания.
  • ах = в
  • а = 0
  • в =0
  • 0х = 0
  • х – любое число
  • бесконечное
  • множество корней
  • 0х = в
  • корней нет
  • х = в/а
  • один корень
  • № 1 Решить уравнение:
  • ах +8 = а
  • ах = а – 8
  • а = 0, 0х = - 8 – уравнение корней не имеет.
  • 2) а = 0, х = (а – 8):а
  • Ответ: при а = 0, корней нет;
  • при а = 0, х = (а – 8):а.
  • № 2 Решить уравнение:
  • 2а(а – 2)х = а – 2
  • 2а(а – 2) =0
  • 1) а = 0, 0х = - 2, корней нет;
  • а = 2, 0х = 0, х – любое число;
  • 2) а = 0, а = 2, х = 1 2а.
  • Ответ: а = 0, корней нет;
  • а = 2, бесконечно много корней,
  • а = 0, а = 2, х = 1 2а.
  • № 3 Решить уравнение:
  • (a²-4)x-2=a
  • (a²-4)x-2=a
  • (a²-4)x=a+2
  • a²-4=0
  • a=-2, 0x=0, x-любое число;
  • a=2, 0x=4, корней нет;
  • a≠-2, a≠2, x=1/(a-2).
  • Ответ: a=-2, бесконечно много корней.
  • a=2, корней нет,
  • a≠-2, a≠2, x=1/(a-2).
  • № 4 Решить уравнение: (2x-b)/(x-2)=0
  • Найдем значение параметра b при котором найденное значение х равно 2.
  • Значит, при b = 4 уравнение корней не имеет.
  • Ответ: b = 4, корней нет,
  • b ≠ 4, х = / 2.
  • (2x-b)/(x-2)=0
  • ОДЗ: x≠2
  • x≠2,
  • 2x-b=0
  • 2x=b
  • X=b/2
  • b/2=2
  • b=4
  • Желаем
  • успехов
  • в решении
  • уравнений!

Алгебра - еще материалы к урокам: