Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Квадратичная функция" 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №1
__________________________________________________________
Урок разноуровневого
обобщающего повторения
в 9-м классе по теме:
Квадратичная
функция
Учитель Эксузян Э.С.
СОЧИ 2008
По результатам краевой диагностической работы №1 с учащимися 9 «А
класса» проведен анализ допущенных ошибок и отработаны темы, которые
вызвали наибольшую трудность при выполнении работы.
Тема данного урока выбрана для подготовки учащихся к предстоящей
краевой диагностической работе.
Длительность урока – 45 минут.
Перед началом урока учащиеся рассаживаются по группам, которые
определились по результатам предыдущей краевой диагностической работы:
Группа №1- учащиеся, которые справились с краевой контрольной
работой удовлетворительно;
Группа №2- учащиеся, которые справились с краевой контрольной
работой хорошо;
Группа №3- учащиеся, которые справились с краевой контрольной
работой отлично.
Тема урока и цели урока представлены на экране.
Цели урока:
✓ обобщить теоретические знания по теме «Квадратичная
функция»;
✓ рассмотреть решения задач, связанных с данной темой, базового и
повышенного уровней сложности;
✓ подготовить учащихся к предстоящей краевой контрольной
работе в рамках данной темы;
✓ организовать работу учащихся по данной теме на уровне,
соответствующим уровню уже сформированных у них знаний.
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран.
1 этап урока – организационный (1 минута).
Учащимся сообщается тема урока, цели урока, формы работы на уроке.
2 этап урока – индивидуальная и устная работа.
Три ученика (представители с каждой группы) работают у доски по
заданиям на карточках:
Карточка №1 (группа №1)
Постройте график функции у = -2 х
2
- 4х + 6 и укажите наибольшее
значение функции.
Карточка №2 (группа №2)
Найдите наименьшее значение функции у = 2х
2
- 12х – 7.
Карточка №3 (группа №3)
Найдите все значения параметра а, при которых неравенство
2
2 6 7 15 0x a x a
выполняется для любых
x
.
Остальные учащиеся работают устно с учителем.
Повторение теоретического материала по теме «Квадратичная
функция».
На экране высвечиваются вопросы, которые задает учитель.
Вопросы
Какую функцию называют квадратичной?
Что представляет собой график квадратичной функции?
Какими свойствами может обладать квадратичная функция?
Учащиеся в произвольной последовательности перечисляют свойства
функции, а затем учитель на экране открывает заранее подготовленную
общую схему исследования квадратичной функции и по данной схеме
учащиеся делают общий вывод.
Задания на экране:
1. Опишите свойства функции.
x
1
0
1
y
x
1
0
1
y
2.По рисунку определите знаки коэффициента а и дискриминанта D.
3.
На рисунке изображен график квадратичной функции.
Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
1) у = х
2
+2х - 3 2) у = -х
2
+ 4х - 3
3) у = х
2
- 2х - 3 4) у = -х
2
– 4х - 3
4.
Определите координаты вершины параболы, заданной формулами.
а)
1. у = ах
2
2.у = а х
2
+ n
3.у = а (х – m)
2
4.у = а (х – m)
2
+ n
б)
1. 1.у = - 4 (х – 9)
2
2. у = -7х
2
3. у = 5х
2
+ 12
4. у = 3 (х + 5)
2
- 8
3 этап урока – проверка решений заданий по карточкам у учащихся,
работающих у доски. Обсуждение решений (если возможно, то рассмотреть
и обсудить разные пути решения).
4 этап урока – решение задачи( на экране высвечивается задание):
Найдите наименьшее значение выражения (5х-4у+3)
2
+ (3х-у-1)
2
и
значения х и у, при которых оно достигается.
( 1 ученик из группы №3 решает у доски, комментируя решение,
остальные учащиеся работают в тетради).
5 этап урока – разноуровневая самостоятельная работа в виде теста.
Для каждой группы составлены тесты в двух вариантах (тесты
прилагаются).
6 этап урока – домашнее задание в виде теста (учитель раздает ученикам
на отдельном листе задание)
7 этап урока – подведение итогов урока, комментарии по домашнему
заданию. На экране высвечивается тематика предстоящей краевой
контрольной работы:
1. Умение выполнять арифметические действия с обыкновенными
дробями.
2. Умение пользоваться числовыми данными, представленными в
таблице и находить процент от числа.
3. Составление буквенного выражения по условию задачи.
4. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные
корни.
5. Решение дробно-рациональных уравнений.
6. Решение неполных квадратных уравнений.
7. Решение линейных неравенств с одной переменной.
8. Умение читать общие свойства функций по графику.
9. Умение решать системы линейных уравнений.
10. Нахождение наименьшего значения выражения с двумя
переменными с опорой на свойство.
Обсуждают тематику контрольной работы и учитель отвечает на вопросы
учащихся по тематике.
Отмечается успешная работа на уроке отдельных учащихся и
выставляются отметки.
Тест для 1-ой группы
Вариант 1
1. Вычислите
.
А.
4,7
Б.
4,5
В.
2,75
Г.
1
3
4
2. Вычислите
2
52
.
А.
10
Б.
100
В.
50
Г.
200
3. Решите неравенство 5х- 7 ≥ 9-3х.
Ответ: _________________________.
4. Найдите нули функции у = 7 х
2
– 28.
Ответ: _________________________.
5.Найдите координаты вершины параболы у = -2 х
2
+ 8х – 3.
Ответ: _________________________.
6. На рисунке изображен график функции. Какая из
перечисленных формул задает эту функцию?
1)
2
2yx
2)
2
yx
3)
2
2yx
4)
2
4yx
Часть 2
7. (2 балла) При каком наибольшем целом значении параметра а функция
у = - х
2
+ 4х + а не имеет нулей?
x
1
0
1
y
Тест для 1-ой группы
Вариант 2
1. Вычислите
3 5 3
50 6 20

.
А.
1
10
Б.
1
5
В.
0
Г.
6
5
2. Найдите значение выражения
2
43
.
А.
144
Б.
24
В.
48
Г.
36
3. Решите неравенство 2х +13 < 4х-17.
Ответ: _________________________.
4. Найдите нули функции у = 5 х
2
– 12х.
Ответ: _________________________.
5.Найдите координаты вершины параболы у = 2 х
2
+ 4х – 3.
Ответ: _________________________.
6. На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул задает эту
функцию?
x
1
0 1
y
Часть 2
7. (2 балла) При каком наименьшем целом значении параметра а функция
у = х
2
- 3х + а не имеет нулей?
1)
2
1 y x x
2)
2
1 y x x
3)
2
1yx
4)
2
1yx
Тест для 2-ой группы
Вариант 1
1. Вычислите:
71
2,4
83

.
1)
А. 1,3
2)
29
10
3)
13
4)
2,88
2. Найдите значение выражения
4 5 80
.
А.
А.80
Б.
40
В.
60
Г.
36
3. Решите уравнение
21
5 2 3
x
x
.
Ответ: __________.
4. Найдите координаты вершины параболы у = - 2( х+4)
2
– 10.
В ответ запишите сумму координат.
А.
А. 6
Б.
-6
В.
-14
Г.
14
5.Найдите множество значений функции у = - 1,5 х
2
+ 6х – 4.
Ответ: ___________________.
6. На рисунке изображен график квадратичной
функции. Какая из данных формул задает эту
функцию?
А.
2
25y x x
Б.
2
65y x x
В.
2
55y x x
Г.
2
25y x x
Часть 2
7. (2 балла) При каком значении параметра р график функции
у = 4х
2
+ рх + 1 не пересекает ось абсцисс?
x
1
0
1
y
Тест для 2-ой группы
Вариант 2
1. Вычислите
1 4 1
2 9 3
.
А.
А.
5
9
Б.
5
9
В.
1
3
Г.
1
9
2. Найдите значение выражения
7 80 20
.
А.
А. 67
Б.
47
В.
17
Г.
27
3. Решите уравнение
32
3
x
x
.
Ответ: __________.
4. Найдите координаты вершины параболы у = 2( х-6)
2
– 8.
В ответ запишите сумму координат.
А.
А. -1
Б.
2
В.
-2
Г.
-14
5.Найдите множество значений функции у = 0,5 х
2
+ 2х – 2.
Ответ: ___________________.
6. На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул
задает эту функцию?
x
1
0
1
y
Часть 2
7. (2 балла) При каком значении параметра р график функции
у = 2х
2
+ рх + 8 пересекает ось абсцисс в двух точках ?
1)
2
11 yx
2)
2
2y x x
3)
2
11 yx
4)
2
2 y x x
Тест для 3-й группы
Вариант 1
1. Вычислите
4
4: 0,2
25
.
А.
А. 23
Б.
0,6
В.
24,8
Г.
2
5
2. Найдите значение выражения
3 50 8
.
А.
А. 20
Б.
40
В.
45
Г.
60
3. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 3 х
2
- 48 с осью
абсцисс.
Ответ: ______________________.
4. Найдите координаты вершины параболы у = 2 х
2
+ 6х – 7. В ответ запишите
сумму координат.
А.
А. -6
Б.
-13
В.
-9
Г.
8
5. На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул
задает эту функцию?
x
1
0 1
y
Часть 2
6. Пересекает ли график функции у = х
2
+ 2х 2 + 10х + 41 ось абсцисс?
7. (2 балла) Найдите все значения параметра а, при которых неравенство
2
2 4 5 10 0x a x a
не имеет решений.
1)
2
22 yx
2)
2
2yx
3)
2
2yx
4)
2
2yx
Тест для 3-й группы
Вариант 2
1. Вычислите
.
А.
4,7
Б.
4,5
В.
2,75
Г.
1
3
4
2. Вычислите
12 20 15
.
А.
36
Б.
60
В.
24
Г.
45
3. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 5 х
2
+ 55х с осью
абсцисс.
Ответ: ______________________.
4. Найдите координаты вершины параболы у = -1,5 х
2
+ 3х + 2,5. В ответ запишите сумму
координат.
А. 7,5
Б.
5
В.
-3
Г.
-8,5
5. На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул задает эту
функцию?
x
1
0
1
y
Часть 2
6. Пересекает ли график функции у = х
2
+ 2х 5 + 2х + 11 ось абсцисс?
7. (2 балла) Найдите все значения параметра а, при которых неравенство
2
2 6 2 14 0x a x a
выполняется для любых
x
.
1)
2
3yx
2)
2
3yx
3)
2
3yx
4)
2
3yx
Тест
Домашнее задание
1. Вычислите:
35
6,3
79
.
1)
-0,8
2)
4
5
3)
-6,2
4)
63
80
2. В таблице представлено распределение оценок за контрольную работу по математике в
6 классе. Сколько процентов учащихся получили оценку «3»?
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
число учащихся
3
6
12
3
1)
6%
2)
20%
3)
25%
4)
40%
3. Один метр ткани стоит
m
рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости
p
сантиметров этой ткани (в рублях).
1)
100pm
2)
pm
3)
100
pm
4)
100
m
p
4.Упростите выражение
2
)25)(25(
.
Ответ: __________________
5. Найдите корень уравнения
3
2
1
x
x
.
Ответ: _________________________.
6. Решите уравнение 3х
2
+ 8х = 0.
Ответ: _________________________.
7. Решите неравенство 2(х-11) < 5х-18.
Ответ: _________________________.
8.Решите систему уравнений
14
83
yx
yx
.
Ответ: _________________________.
9. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.
1)
5;1
2)
5; 1
3)
5;1
4)
4; 4
Часть 2
10. ( 2 балла). Найдите наименьшее значение выражения
2 2
(7х-2у+11) + (5х-у-1) и значения х и у, при которых оно достигается.
1
1
0
x
y
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: