Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Умножение разности двух выражений на их сумму" 7 класс

Муниципальное образовательное учреждение «Бабынинская средняя
общеобразовательная школа №2»
Тема: «Умножение разности двух выражений на их сумму»
Алгебра 7 класс
Учитель математики
Клишина Лилия Евгеньевна
П. Бабынино Калужская обл.
Цель урока:
• Вывести формулу сокращенного умножения (а-в)*(а+в)=а
2
-в
2
• Воспитание чувства коллективизма, товарищества, упорства в достижении цели.
Ход урока:
1. Самостоятельная работа по вариантам с последующей проверкой
1 вариант
Возвести в квадрат следующие выражения:
(-а)
2
, (4с)
2
, (0,7х)
2
, (-2ув)
2
, (х
2
)
2
, (3/7в
5
)
2
,
(3а
4
в
3
)
2
2 вариант
Возвести в квадрат следующие выражения:
(-в)
2
, (2х)
2
, (-0,3х)
2
, (5хв)
2
, (у
2
)
2
, (5/9в
3
)
2
,
(3а
2
в
5
)
2
Если возникли вопросы, то необходимо их решить.
2. Повторение
Вспомнить, как возводили произведение в степень.
С помощью какого действия вывели формулу (а+в)
2
=…, (а-в)
2
=(а=в)*(а-в)=…
3. Изучение нового материала
Можно ли данные действия применить для (а-в)*(а+в)? А можно получит формулу?
(а-в)*(а+в)=а
2
-в
2
Каждая пара получает задание, выполнить преобразования и ответ записать на доске..
1. (с-d)*(c+d)=…. 6. (x+3)*(x-3)=…
2. (x-y)*(x+y)=… 7. (x
2
-y
7
)*(x
2
+y
7
)=…
3. (x-y)*(y+x)=… 8. (1/3+y)*(1/3-y)…
4. (x+y)*(x-y)=… 9. (3a-8b)*(3a+8b)=…
5. (x+y)*(y-x)=…
По данному заданию ответить на вопросы:
• Какая закономерность в1 и 2?
• Сравнить 2 и 3, где различия?
• Сравнить 2 и 4. Поменялось значение выражения?
• Сравнить 2 и 5
• Прочитать оставшиеся.
Доказали на конкретных примерах что формула верна.
Устно: Расставить знаки и доказать
(с-d)*(c+d)=…с
2
…d
2
(a-b)*(a+b)=…b
2
…a
2
(m+n)*(m-n)=…m
2
…n
2
(x+y)*(-y+x)=…x
2
…y
2
Полнить в тетради следующее задание (обучающая самостоятельная работа) :
Вставить вместо пропусков необходимые выражения
(m-n)*(m+n)=(m)
2
-(…)
2
=m
2
-n
2
(p-5)*(p+5)=(…)
2
-(…)
2
=p
2
-25
(x+8)*(x-8)=(…)
2
-(…)
2
=…-…
(5a-2b)*(5a+2b)=(…)
2
-(…)
2
=25a
2
-4b
2
(x
2
+…)*(…-y
4
)=(…)
2
-(…)
2
=…-…
(…+…)*(…-…)=(…)
2
-(…)
2
=100x
2
-49c
2
Оценки: все верно – «5», одна ошибка – «4», две – «3», двойки не ставить.
И так приходим к алгоритму. Вмести с детьми его составляем:
Алгоритм
1. записать квадрат двух выражений
2. определить знак
3. возвести в квадрат
Задание: по данному алгоритму выполнить действия (0,9а
2
-3в
2
)*(0,9а
2
+3в
2
)=…
Самостоятельно во вариантам выполнить задание с последующей проверкой
1 вариант 2 вариант
(х-5)*(х+5) (8-у)*(8+у)
(1-х
2
)*(1+х
2
) (у
4
-2)*(х
4
+2)
4. Подведение итогов урока: Какую формулу вывели? Вспомнить алгоритм
применения этой формулы?
5. Домашнее задание: п.33 №916, 913.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: