Ученики на Учителя.com


Конспект открытого урока "Сокращение алгебраических дробей" 7 класс

Конспект открытого урока математики,
проведённого в 7 классе 22.03.11
Учитель: Завьялова А.Н.
Тема: Сокращение алгебраических дробей
Цели:
• сформировать первоначальные умения сокращать алгебраические дроби с применением
разложения выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения;
• закрепить умение планировать и оценивать свою работу на уроке;
• убедить обучающихся в том, что математика – интересная и полезная наука, которая
может стать смыслом всей жизн
Задачи:
✓ организовать совместное целеполагание и планирование деятельности на уроке;
✓ проверить знание формул сокращённого умножения, умение применять их в изменённых
условиях;
✓ распространить умение применять алгоритм сокращения алгебраических дробей на случаи,
когда числитель и (или) знаменатель раскладываются на множители с помощью формул
сокращённого умножения;
✓ поддержать интерес к математике и её истории через введение в урок математических
фокусов и фактов биографии Эйлера;
✓ организовать самооценку деятельности обучающихся на уроке
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран.
Раздаточный материал: карточки с формулами сокращённого умножения, листы самооценки,
рефлексии, блиц-опроса, «Верю - не верю».
Используемые ЦОР: презентация
Ход урока
I. Организационный этап.
(Слайд 1) Свои способности человек может узнать, только
попытавшись применить их на деле»
Сенека.
II. Постановка цели: (в тетрадях записывают дату, тему урока)
- Какую тему мы изучаем? (Сокращение алгебраических дробей)
-Для чего может пригодиться это умение?
-Что необходимо знать и уметь для того, чтобы сократить алгебраическую дробь?
(Таблицу умножения, формулы сокращённого умножения, правила выполнения действий со
степенями, действий с одночленами и многочленами; алгоритм сокращения дробей; применять
указанные знания на практике, раскладывать многочлен на множители разными способами…)
Алгоритм сокращения дроби: (На доске)
1.Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, если это необходимо.
2.Разделить числитель и знаменатель дроби на ненулевой многочлен.
3.Записать полученную дробь.
Как вы думаете, чему нам надо поучиться сегодня на уроке?
Мои цели:….
III. Планирование деятельности.
К поставленной цели можно идти разными путями, давайте составим план работы.
Я подобрала несколько заданий к уроку, которые могут стать пунктами плана, если, конечно,
вы их выберете.
Работу на каждом этапе будете оценивать в баллах, как обычно.
IV. Работа по составленному плану:
❖ Задание «Установи соответствие» (составление и чтение формул сокращённого
умножения)
Работа в парах Формулы сокращённого умножения (Слайд 2)
a
2
- b
2
= (a - b)(a + b)
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
При использовании формул квадрата суммы или квадрата разности учитывайте, что
(– а – b)
2
= (а + b)
2
;
(b – а)
2
= (а – b)
2
.
Это следует из того, что (– а)
2
= а
2
.
❖ Фокусы с помощью формул сокращённого умножения (Слайд 3)
«Путешествие в историю»
Формулы сокращённого умножения
«Верю-не верю»
Фокусы с помощью формул
сокращённого умножения
Упражнения в сокращении
алгебраических дробей
№35.15; 35.17; 35.19; 35.21
№
Вычисления рациональным
способом №35.39, 35.40
Решение уравнений
Домашнее задание:
№35.20; 35.40(в,г);
фокусы
-Где применяются формулы сокращенного умножения?
(При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.
На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и
загадки, позволяющие производить вычисления в уме)
«Отгадывание задуманного числа»
• Задумайте число (до 10);
• Умножьте его на себя;
• Прибавьте к результату задуманное число;
• К полученной сумме прибавьте 1;
• Прибавьте к результату задуманное число;
• Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.
Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²
Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, тогда x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.
❖ «Верю- не верю» (Слайд 4)
№
Утверждение
Свой вариант
1

     
2
– 8 = (a + 2) (
2a + 4)
3
 

=   
4
  
=
+ 2d + 4
5
6pq – 18 p = 6p (q – 3)
6
12 x +
= x (12 + x)
7
27 + t
3
= (3 + t)(9 – 6t + t
2
)
❖ Путешествие в историю (Слайды 5 -10)
Известный математик (1707 – 1783 гг.) родился в Швейцарии в семье священника В 16
лет ему была присвоена учёная степень магистра искусств. В 1727 г. двадцатилетним
юношей был приглашён в Петербургскую Академию наук. Соратник Ломоносова,
автор более 800 научных трудов. Среди его работ – первые учебники по решению
уравнений – прообразы современных учебников алгебры. Его считают великим
учителем математики. Последние 17 лет работал слепой, диктовал труды своим
ученикам. Умер в России.
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно выполните следующие
5 заданий: разложите многочлены на множители (слайд 11)
❖ Работа с учебником:
Упражнения в сокращении алгебраических дробей
Вычисления рациональным способом
№35.15; 35.17; 35.19; 35.21, 35.39; 35.40
(1 пример разбирается на доске, далее обучающиеся выполняют задания на выбор, работая в
парах)
Правильность выполнения заданий проверяют по ответам в конце учебника, оценивают.
❖ Блиц-опроc по теме «Сокращение алгебраических дробей»
Выполняют задания на карточках самостоятельно, проверяют по слайду 12
  
  


 
 


   
  
   
 
  
V. Самооценка
-Подсчитайте количество набранных баллов. Оцените свою работу.
VI. Итог урока
-Достигли ли мы поставленных целей?
Рефлексия (слайд 13)
№
Вопрос
Да
Нет
Затрудняюсь
1
Знаю ли я формулы
сокращённого умножения?
2
Умею ли я применять их
при сокращении
алгебраических дробей?
3
Смогу ли я сокращать
дроби самостоятельно?
-Кто утвердительно ответил на все три вопроса? В чем затрудняетесь?
- Интересно ли было на уроке?
- Чем могли бы поделиться с родителями, с друзьями?
VII. Домашнее задание: №35.20; 35.40(в, г); попробовать самим составить или найти
математические фокусы, занимательные задачи
презентация к открытому уроку
Лист самооценки
Формулы
«Верю-
не
верю»
Фокусы
«Путешествие
в историю»
Сокраще-
ние
дробей
Сумма
баллов
Оценка
Критерии оценивания
Правильно
составлены
все
формулы –
5 б.
+1б. за
чтение
формул
Найдены
3 ошибки
– 3 б.
Ваше
число
угадали –
3 б.
Верно
выполнили
задания и узнали
фамилию
математика – 5 б.
(За каждую
ошибку
вычитаем 1 б.)
+1б. за
сотрудничество
в группе
За каждое
верно
выполнен-
ное
задание по
1 баллу
19 - 22б. – «5»
15 - 18 б. – «4»
10 - 14 б. – «3»
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: