Ученики на Учителя.com


План-конспект урока "Построение и преобразование графиков квадратичной функции" 8 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
_ Построение и преобразование графиков квадратичной функции_
(Тема урока)
1.
ФИО (полностью)
Дудина Наталья Вячеславовна
2.
Место работы
МБОУ СОШ №41 им. М.Ю. Лермонтова г. Липецка
3.
Должность
Учитель
4.
Предмет
Математика
5.
Класс
8
6.
Тема и номер урока
в теме
Построение и преобразование графиков квадратичной
функции (1)
7.
Базовый учебник
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ Мордкович А.Г.: -
М.: Мнемозина, 2007 г.
8. Цель урока: экспериментальным путем получить алгоритм для построения
графиков квадратичных функций вида у=а(х-т)
2
, у=ах
2
+n, у=а(х-т)
2
+n,
используя график функции y=ах
2
.
9. Задачи:
➢ - обучающие экспериментальным путем получить алгоритмы построения
графиков функций вида у=а(х-т)
2
, у=ах
2
+n, у=а(х-т)
2
+n, если известен
график функции y=ах
2
;
➢ научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков
квадратичной функции;
➢ -развивающие способствовать индивидуализации и дифференциации
обучения с помощью применения информационно-коммуникационных
технологий на уроках;
➢ развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать
потребность в приобретении знаний;
➢ -воспитательные воспитывать навыки самоконтроля, привычки к
рефлексии;
➢ добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного
наблюдателя до активного исследователя.
10. Тип урока - комбинированный урок
11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
12. Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор
13. Структура и ход урока
Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
Этап урока
Название
используемых
ЭОР
(с указанием
порядкового
номера из
Таблицы 2)
Деятельность
ученика
Время
(в мин.)
1
2
3
6
7
1.
Самоопределени
е к деятельности
(организационно
е начало).
Самоопределени
е к
деятельности,
устный счет
3
2.
Актуализация
опорных знаний
учащиеся
включаются в
репродуктивную
деятельность,
предполагающу
ю выполнение
действий по
образцу,
контроль и
оценку качества
воспроизведени
я знаний.
Актуализаци
я опорных
знаний
3.
Изучение нового
материала
«График
квадратично
й функции»
карточка
ресурса№1;
«График
квадратично
й функции»
карточка
ресурса№2;
«График
квадратично
й функции»
карточка
ресурса№3
восприятие
информации,
наблюдения,
выводы,
попытки
сформулировать
проблему
5-7
4.
Первичное
закрепление
полученных
знаний.
«График
квадратично
й функции»
карточка
ресурса№4;
«График
квадратично
й функции»
карточка
ресурса№5
следят за
логикой
решения
проблемы,
знакомятся со
способами и
приемами
научного
мышления
10-12
5.
Проверка
усвоенных
знаний
применение
изученных
способов при
решении
ззданий
10
6.
Итог урока.
Отвечают на
вопросы,
3-4
7.
Рефлексия
деятельности.
Самооценка
деятельности
2
Приложение к плану-конспекту урока
Построение и преобразование графиков квадратичной функции
(Тема урока)
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№
Название
ресурса
Тип, вид
ресурса
Форма
предъявления
информации
(иллюстрация,
презентация,
видеофрагменты,
тест, модель и
т.д.)
Гиперссылка на ресурс,
обеспечивающий доступ к
ЭОР
1.
«График
квадратично
й функции»
Интерактивно
е упражнение
Интерактивное
упражнение
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/3fdc
ef5c-242e-4153-8e3d-
a48fc3122bd0/a12.swf
2.
«График
квадратично
й функции»
Интерактивны
й рисунок
Интерактивный
рисунок
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/54b6
c159-8606-4bde-ad3b-
cf94097cbec8/a15.swf
3.
«График
квадратично
й функции»
Интерактивно
е упражнение
Интерактивное
упражнение
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/b0dff
72f-203f-4e1a-99e9-
34db529f94eb/a19.swf
4.
«График
квадратично
й функции»
Интерактивно
е упражнение
тест
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/b2b4
1f61-21ad-434b-8886-
676220ac36e4/a16.swf
5.
«График
квадратично
й функции»
Интерактивно
е упражнение
Тест
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/4ddb
5fa3-9a68-4efb-a1c3-
d461dc95ee29/a13.swf
Приложение (сценарий урока)
Ход урока
1. Организационный момент.
Тема нашего урока: «Построение и преобразование графиков квадратичной
функции» и мы попытаемся экспериментальным путем получить алгоритм
для построения графиков квадратичных функций вида у=а(х-т)
2
, у=ах
2
+n,
у=а(х-т)
2
+n, используя график функции y=ах
2
. (приложение 3 слайд1,2)
Для этого мы воспользуемся помощью компьютера, а конкретно,
программой Excel. Затем закрепим полученные знания с использованием
электронных тестов.
2. Актуализация знаний.
1) Как называется график функции y=ах
2
? Как направлены ветви параболы?
(приложение 3 слайд3,4)
2) Назовите направление ветвей и вершину. Укажите промежутки возрастания
и убывания функции y=-2х
2
. (приложение 3 слайд5)
3) При каких значениях аргумента функция y=-2х
2
принимает:
a) положительные значения;
b) отрицательные значения?
4) Сравните значения выражений:
a) х
2
и х
2
+5 при х = 1; х = 0;
b) х
2
и х
2
-5 при х = -3; х = 5.
3. Изучение нового материала.
Вы знаете свойства и график функции y=ах
2
, можете назвать координаты
вершины параболы, ось симметрии, указать направление ветвей. А что можно
сказать о графиках функций вида у=а(х-т)
2
, у=ах
2
+n, у=а(х-т)
2
+n? Как вы
думаете, что представляют собой графики этих функций? На эти вопросы вы
найдете ответы сегодня на уроке при помощи работы с офисным
приложением Excel.
Задание 1.
Построить графики функций у =2х
2
+3 , y=- x²-3, пользуясь программой
Excel и сделать вывод, в результате каких преобразований график функции
у=ах
2
+n получается из графика функции у =ах
2
(приложение 1).
Изучение нового материала. Работа с ЦОР(карточка ресурса№1)
Учащиеся формулируют вывод:
графиком функции у=ах
2
+n является парабола, которую можно получить из
графика функции у =ах
2
с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n
единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0
Задание 2.
Построить графики функций у = (х - 5)
2
, y=- (x+5)² , пользуясь
программой Excel и сделать вывод, в результате каких преобразований
график функции у=а(х-т)
2
получается из графика функции у =ах
2
(приложение 1)
Изучение нового материала. Работа с ЦОР(карточка ресурса№2)
Вывод, сделанный учащимися:
Графиком функции у=а(х-т)
2
является парабола, которую можно получить из
графика функции у = ах
2
с помощью параллельного переноса вдоль оси х на
т единиц вправо, если т >0, или на – т единиц влево, если т <0
Задание 3.
Построить графики функций y=- (x+2)²+4, y=2(x+3)²-4 , пользуясь
программой Excel и сделать вывод, в результате каких преобразований
график функции у=а(х-т)
2
+n
получается из графика функции у =ах
2
(приложение 1).
Изучение нового материала. Работа с ЦОР(карточка ресурса№3)
Вывод:
Графиком функции у=а(х-т)
2
+n
является парабола, которую можно получить
из графика функции у = ах
2
с помощью двух параллельных переносов: сдвига
вдоль оси х на т единиц вправо, если т >0, или на – т единиц влево, если т
<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз,
если n <0 (приложение 3, слайд 11).
4. Первичное закрепление полученных знаний.
1)Изучение нового материала. Работа с ЦОР(карточка ресурса№4,5)
2) Разобрать задания № 21.6; 21.7 (с помощью шаблонов), 21.16
*
.
5. Проверка усвоения знаний.
Сейчас вам предстоит выполнить самостоятельную работу, результаты
которой покажут, насколько вы усвоили материал сегодняшнего урока и
определят задачи следующих уроков. С помощью полученных выводов
постройте графики следующих функций в тетради и опишите их свойства:
➢ область определения,
➢ множество значений,
➢ направление ветвей,
➢ координаты вершины параболы,
➢ ось симметрии,
➢ промежутки возрастания и убывания,
➢ ограниченность,
➢ наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
1. у =(3х-2)
2
;
2. у =-х
2
+4;
3. у =( х-1)
2
+2;
6. Итог урока. (приложение 3 , слайд 14)
➢ проводится анализ работ учащихся;
➢ отмечаются лучшие работы;
➢ фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов
деятельности;
➢ намечаются цели последующей деятельности;
➢ комментируется домашнее задание.
7. Домашнее задание. (приложение 3 , слайд 15, 16)
1)прочитать материал параграфа 21, выучить правило. Решить задачи № 21.5;
21.9; 21.8.
2)
**
творческое задание:
Построить бабочку:
у=-⅛ (х+9)
2
+8
х€[-9; -1[;
у=-⅛ (х-9)
2
+8
х€[1; 9[;
у=7(х+8)
2
+1
х€[-9; -8[;
у=7(х-8)
2
+1
х€[8;9[;
у=1/49 (х-1)
2
х€[1;8[;
у=1/49 (х+1)
2
х€[-8;-1[;
у=-4/49 (х+1)
2
х€[1;8[;
у=-4/49 (х-1)
2
х€[-8;-2[;
у=⅓ (х+5)
2
-7
х€[2;8[;
у=⅓ (х- 5)
2
-7
х€[-2;-1[;
у=-2 (х+1)
2
-2
х€[1;2[;
у=-2 (х-1)
2
-2
х€[-1;1[;
у=-4х
2
+2
х€[-1;1[;
у=4х
2
-6
х€[-2;0[;
у=-1,5х+2
х€[0;2[;
8. Проводится рефлексия деятельности.
➢ организуется самооценка учениками своей деятельности.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: