Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Графическое решение уравнений" 7 класс

Класс: 7
Тема: Графическое решение уравнений
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Цель:
изучить графический метод решения уравнений
Задачи:
1. Формировать навыки и умения при решении уравнений графическим способом.
2. Систематизировать знания по теме «Функции и их графики».
3. Вырабатывать умения применять известные знания в незнакомой ситуации.
4. Формировать приемы поиска решений задач с параметрами; графическую культуру.
5. Развивать интерес учащихся к самостоятельному творчеству; коммуникативные навыки общения.
Оборудование: интерактивный комплекс, карточки
Ход урока
Перед уроком ученики разделены на 3 группы (с разным уровнем подготовленности)
I) Организационный момент.
II) Актуализация знаний
(Устная работа):
1) Какую функцию называют линейной?
2) Что является графиком линейной функции?
3) Как называется частный вид линейной функции при m = 0?
4) Как располагается в системе координат график прямой пропорциональности?
5) Какую ещё функцию вы знаете?
6) Что является графиком функции у = х
2
?
7) Определите, какой из графиков соответствует данной функции?
8) Сколько точек пересечения имеют графики? Назовите координаты этих точек.
9) Сколько точек пересечения могут иметь графики изученных вами функций?
Вывод: вы повторили, графики линейной и квадратичной функции, их расположение в системе
координат и возможное количество точек при пересечении данных графиков. Эти знания пригодятся при
решении задач.
III) Постановка проблемы.
На доске записано условие задачи. Задание: решите задачу.
Задача. Длина прямоугольника на 1см больше его ширины, а площадь равна 6 см
2
. Найдите
стороны прямоугольника.
Вопросы:
1. О какой фигуре идет речь в задаче?
2. Что вы знаете о длинах сторон данного прямоугольника?
3. Что ещё известно из условия задачи?
4. Как находится площадь прямоугольника?
К доске вызывается один из учащихся. Далее идет совместная работа по составлению краткой записи к
задаче, выбору способа решения и составлению уравнения. После составления уравнения перед
учащимися возникает проблема «Как решить данное уравнение?»
Учитель. Умеете ли вы решать такие уравнения?
Давайте попробуем решить данное уравнение с помощью графиков известных нам функций.
Сообщение темы и цели урока.
Затем учащиеся с помощью учителя выясняют какие графики необходимо построить, что будет
являться решением задачи, выполняют данные построения, записывается ответ задачи.
После этого выводится определение графического способа решения уравнений и обучающимися
формулируется алгоритм графического решения уравнений.
IV) Первичное закрепление нового материала.
Задание. Решите уравнение -х
2
= -х -2.
Решают все вместе; один ученик работает у доски; выполняют и проговаривают каждый шаг
алгоритма.
V) Самостоятельная работа с самопроверкой в классе
(Дифференцированная работа)
Учащиеся получают карточки разного уровня сложности, в зависимости от того, в какой группе находятся.
I группа.
Решите графически уравнение:
1. х
2
= х + 2;
2. 2х = - х
2
;
3. х
2
= 9;
4. х
2
– 4х = -3;
5. - х
2
+ 3х – 2 = 0.
II группа.
1) Решите графически уравнение:
1. х
2
- х – 2 = 0;
2.
3.
2) При каких значениях р данное уравнение не имеет корней р?
3) При каких значениях р данное уравнение имеет один корень р?
III группа.
1) Решите графически уравнение .
2) При каких значениях р данное уравнение имеет один корень р?
3) При каких значениях р данное уравнение не имеет корней р?
4) Решите графически уравнение
Ученики первой группы выполняют свои задания вместе с учителем (один человек работает у доски).
Ученики второй и третьей группы работают самостоятельно. Учитель консультирует их при
необходимости.
В это время у доски ученики второй и третьей группы (по одному человеку) выполняют только
преобразования уравнений.
После выполнения первого задания учащимися первой группы, представитель второй группы на графике,
выполненном учеником первой группы, показывает решение своей группы. После этого, на полученном
графике, показывает свое решение ученик третьей группы, выполнив соответствующие преобразования
графика.
Также проверяются решения всех заданий во всех группах.
Вывод: таким образом, вы отработали алгоритм графического решения уравнений.
VI) Итог урока:
1) Какие способы решения уравнений знаете?
2) В чем заключается алгоритм графического решения уравнений?
3) Используя данные графики, решите уравнения:
а) ;
б) ;
в) - 2х = 0;
г) + 2 = 0.
VII) Рефлексия.
Используя систему голосования, обучающиеся отвечают на поставленный вопрос: «Если вы умеете
решать уравнения графическим способом, то нажмите кнопку «да», если остались вопросы по данной
теме - «нет»».
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: