Конспект урока "Системы уравнений" 8 класс
Муниципальное образовательное учреждение
«Никольская основная общеобразовательная школа»
Конспект обобщающего урока
по теме:
«Системы уравнений»
Учитель математики
МОУ «никольская ООШ»
Войнова Елена Валентиновна
Цели урока:
➢ образовательные – повторение, обобщение, систематизация материала темы, контроль
усвоения знаний и умений;
➢ развивающие – развитие мышления и речи, внимания и памяти;
➢ воспитательные – воспитание активности, умение общаться, общей культуры.
Тип урока: Урок обобщения (повторения) и систематизации знаний с дидактической игрой
«Счастливый случай».
Организационные формы общения: индивидуальная, фронтальная.
Структура урока:
1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
2. Сообщение правил игры.
3. Входной контроль, в процессе которого происходит актуализация опорных знаний.
4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание,
происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний, проводится диагностика усвоения
знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий.
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.
Ход урока:
I. Мотивационная беседа с учащимися.
II. Сообщение правил игры.
Правила игры:
В ходе игры используется куб. Каждой его грани соответствует определённое задание. Путем
подбрасывания куба учащиеся сами выбирают одно из них. Непременное условие игры, начать с
грани - теория.
Оформление: На доске расположены квадраты, каждому из которых в соответствии поставлено
задание.
III. Актуализация опорных знаний.
Устные упражнения:
Перед каждым учащимся на столе лежат карточки. На каждой из них записано уравнение. Каждая
карточка пронумерована с обратной стороны (чтобы легче было проверять).
1)
2)
3)
4) -7
5)
6)
Задание: Отобрать карточки, на которых записаны рациональные уравнения с двумя переменными.
(3;5;6 – рациональные уравнения с двумя переменными)
Вопросы:
1. Введите определение рационального уравнения с двумя переменными .
2. Уравнение какого вида называется целым рациональным уравнением?
3. Есть ли среди рациональных уравнений, записанных на карточках, целые рациональные
уравнения?
4. Можно ли каждое рациональное уравнение преобразовать к целому рациональному? Как?
5. Что называется решением рационального уравнения
?
6. Что называется графиком уравнения
?
Устно: Что является графиком данных уравнений?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Задание: Найдите координаты центра и радиус окружности в уравнениях 2 и 6.
Вопрос:
➢ Каким правилом вы пользовались при выполнении этого задания?
➢ Что называют системой уравнений с двумя переменными?
➢ Что значить решить систему уравнений с двумя переменными?
➢ Что называется решением системы уравнений?
➢ Какие способы решения уравнений вы знаете?
Теория
Тест
Разноуровневая самостоятельная
работа
Метод алгебраического сложения
Метод подстановки
Метод замены переменных
Тест
1. На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений которая имеет 2
решения.
А)
Б)
В)
Г) Все три указанные системы
2. На рисунке изображены графики функций
и . Используя графики,
решите систему уравнений
3. Из данных уравнений подберите второе уравнение системы
так, чтобы система имела
два решения (используйте графическое представление)
А) Б) В)
Г)
4. Укажите рисунок, на котором изображена графическая иллюстрация решения системы
уравнений
А) Б)
В) Г)
Ответ:
1
2
3
4
В
(-3;0), (0;3)
Б
А
Разноуровневая самостоятельная работа:
I уровень
II уровень
1. Разность двух чисел равна 5, а их
произведение равно 84. Найдите эти числа.
1. Прямоугольный участок земли площадью
3250м
2
обнесли изгородью, длина которой 230м.
Найдите длину и ширину забора.
Решение:
Пусть первое число, второе число.
1)
2)
3) Если
, то
4) Если
, то
где длина, ширина.
1)
2)
3) Если
, то
Если
, то
Ответ:
(12;7), (-7;-12)
(65; 50)
2. Решить графически систему неравенств
Решение:
1)
2)
1)
2)
Ответ:
(1;5); (4; 4)
Метод алгебраического сложения:
I уровень
II уровень
Решение:
I.
II. Решим две системы
1.
2.
Ответ:
Метод подстановки:
I уровень
II уровень
По условию задачи составить систему и решить
её методом подстановки.
Задача: Отношение двузначного числа к сумме
его цифр равно 4, а отношение этого числа к
произведению его цифр равно 2. Найдите это
число.
Решение:
1)
2)
3)
Пусть число десятков двузначного числа;
число единиц двузначного числа, тогда
данное двузначное число.
1)
2)
Корень не удовлетворяет условию задачи;
тогда при имеем . Данное число 36.
Ответ:
Метод замены переменных:
Решение: Заменим
, тогда получим систему
Найдём значение
Возвратимся к замене переменной
Ответ:
5. Итог урока
6. Домашнее задание
Повторить п. 4-6. Домашняя контрольная работа №2 (вариант 2) №4-7.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Технологическая карта урока "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень" 7 класс
- Открытый урок "Сокращение дробей" 7 класс
- Конспект урока "Стандартный вид многочлена" 7 класс
- Конспект урока "Способы задания функции" 9 класс
- Конскурс "Хорошо ли мы пишем, читаем, считаем?" 3 класс
- Конспект урока "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
