Самостоятельная работа "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда" 11 класс


Республика Беларусь
Государственное учреждение образования «Лицей г. Новополоцка»
Самостоятельная работа по математике, раздел геометрия
Тема: Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
Подготовила: Коновалёнок
Ольга Владимировна,
учитель математики высшей
квалификационной категории
2017 год
Вариант 1
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного
параллелепипеда, равен 18 см
3
. Брусок распилили на две равные части.
Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 2 м,
4 м, 8 м. Вычислите объем призмы ABDA1B1D1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а
диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом
0
30
.
Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ=6 см, точка О
точка пересечения диагоналей грани AA1B1В, ОС=10 см. Градусная мера
угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна
0
60
. Вычислите объем
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол
0
45
с
плоскостью боковой грани и угол
0
30
с плоскостью основания. Вычислите
объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна
2
.
Вариант 2
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда,
распилили вдоль ребра на две равные части. Объем одной части равен 7 см
3
.
Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 6 м,
12 м, 24 м. Вычислите объем призмы ABDA1B1D1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а
диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом
0
60
.
Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АД=6 см, СД=8 см,
точка О точка пересечения диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла
наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна
0
30
. Вычислите объем
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. ABCDA1B1C1D1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7,
0
30АСД
,
АС=10
3
,
1080
бок
S
. Найдите объем параллелепипеда.
Вариант 1
1. 9
2. 32
3. 20
3
4. 240
3
5. 4
Вариант 2
1. 14
2. 864
3. 480
3
4. 48
11
5. 600
3
Вариант 1
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 18 см
3
. Брусок
распилили на две равные части. Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 2 м, 4 м, 8 м. Вычислите объем призмы
ABDA1B1D1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда
наклонена к плоскости основания под углом
0
30
. Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ=6 см, точка О – точка пересечения диагоналей
грани AA1B1В, ОС=10 см. Градусная мера угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна
0
60
. Вычислите
объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол
0
45
с плоскостью боковой грани и угол
0
30
с
плоскостью основания. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна
2
.
Вариант 2
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, распилили вдоль ребра на две
равные части. Объем одной части равен 7 см
3
. Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 6 м, 12 м, 24 м. Вычислите объем
призмы ABDA1B1D1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда
наклонена к плоскости основания под углом
0
60
. Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АД=6 см, СД=8 см, точка О – точка пересечения
диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна
0
30
. Вычислите
объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. ABCDA1B1C1D1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7,
0
30АСД
, АС=10
3
,
1080
бок
S
. Найдите
объем параллелепипеда.
Вариант 1
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 18 см
3
. Брусок
распилили на две равные части. Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 2 м, 4 м, 8 м. Вычислите объем призмы
ABDA1B1D1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда
наклонена к плоскости основания под углом
0
30
. Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ=6 см, точка О – точка пересечения диагоналей
грани AA1B1В, ОС=10 см. Градусная мера угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна
0
60
. Вычислите
объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол
0
45
с плоскостью боковой грани и угол
0
30
с
плоскостью основания. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна
2
.
Вариант 2
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, распилили вдоль ребра на две
равные части. Объем одной части равен 7 см
3
. Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 6 м, 12 м, 24 м. Вычислите объем
призмы ABDA1B1D1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда
наклонена к плоскости основания под углом
0
60
. Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АД=6 см, СД=8 см, точка О – точка пересечения
диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна
0
30
. Вычислите
объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. ABCDA1B1C1D1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7,
0
30АСД
, АС=10
3
,
1080
бок
S
. Найдите
объем параллелепипеда.