Конспект урока "Прямоугольник и квадрат. Фигуры и площади" 5 класс


Использование элементов современных образовательных технологий на
традиционном уроке математики в 5 классе по теме: « Прямоугольник и
квадрат. Фигуры и площади».
Наиболее глубокий след оставляет то,
Что тебе удалось сделать самому.
Д. Пойа.
Цели урока: систематизировать и обобщить знания, полученные о площадях
прямоугольника и квадрата;
закрепить умения и навыки в вычислении площадей;
развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность,
настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.
План урока.
1. Организационный момент (1-2 мин).
2. Устная работа. Мотивационный этап.(3-4 мин).
3. Теоретическая часть. Построение математического высказывания (2
мин).
4. Лабораторная работа . Проверка ложности или истинности
предложенного высказывания(4 мин).
5. Теоретическая часть(2 мин).
6. Устная работа(7 мин).
7. Самостоятельная работа(5 мин).
8. Физкультпауза (1 мин).
9. Миниисследование. Работа по группам (5 мин).
10. Тренинг закрепления. Математическое лото (7 мин).
11. Домашнее задание.
12. Подведение итогов.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа. Мотивационный этап.
1) А)Показать карточки с числами. Ученики по памяти воспроизводят
данный ряд:
Б) Выпишите те числа, которые являются квадратами натуральных чисел.
2) А) Выберите из флажков равные.
Б) Не произнося ни слова, докажите, что они равны. Почему?
В Е К
3. Теоретическая часть. Построение математического высказывания.
Ответьте на вопросы:
a) Каковы площади равных фигур?
b) Будет ли верным высказывание, что если площади фигур равны, то и
сами фигуры равны?
4. Лабораторная работа. Проверка ложности или истинности
предложенного высказывания.
На парту раздаются по две фигуры для работы в парах.
11 ,4 ,6
25, 3, 16
17, 2, 49
А
F
G
С
H
1) Сравните фигуры.
2) Сделайте вывод на основе собственных наблюдений о площадях этих
фигур.
5. Теоретическая часть.
1) Назовите, какие из флажков имеют форму прямоугольника? Квадрата?
2) Запишите формулы площадей прямоугольника и квадрата и выразите их
словами?
На доске записано:
S
пр
=….. S
кв
=…. или S
кв
=….
6. Устная работа.
1) Сформулируйте задачи и заполните таблицу.
2) Найдите однотипные задачи.
3) Вопрос к какой из этих 3-х задач можно сформулировать иначе?
Длина
9 м
?
20 см
5 дм
11 м
Ширина
4 м
15 м
?
5 дм
4 м
Площадь
?
150 м
2
100 см
2
?
?
4) Ученикам предлагается вычислить площадь квадрата со стороной 10 см.
Как разрезать его на два равных прямоугольника? (вызвать ученика к
доске)
5) Какие фигуры можно получить?
6) Какая фигура получилась? Изменилась ли площадь этого
прямоугольника? (учитель перекладывает фигуры)
7) Будет ли с изменением формы фигуры меняться площадь? Докажите это.
7. Самостоятельная работа.
Разбейте фигуру на части и вычислите ее площадь, выбрав самый простой
способ и сделав необходимые измерения.
1 вариант 2 вариант 3 вариант
Проверьте правильность решения на доске.
8. Физкультпауза.
9. Миниисследование (работа по группам).
Задача.
Вычислите периметр и площадь квадрата и прямоугольника. Занесите
данные в таблицу, сравните и сделайте вывод.
1 ряд 2 ряд 3 ряд
а
кв
=6 см а
кв
=7 см а
кв
=5см
а
пр
=4 см а
пр
=6 см а
пр
=3 см
в
пр
=8 см в
пр
=8 см в
пр
=7 см
Р
кв
=
Р
пр
=
Р
кв
Р
пр
S
кв
=
S
пр
=
S
кв
S
пр
Вывод: Если периметры квадрата и прямоугольника одинаковые, то площадь
квадрата больше площади прямоугольника.
Учитель: Изо всех 4-хугольников, имеющих одинаковые периметры, квадрат
имеет наибольшую площадь. Этот факт мы будем использовать в курсе
геометрии и алгебры 10 класса.
10.Тренинг закрепления. Математическое лото.
Решите задачи. Среди карточек выберите карточку с ответом и разместите ее
в таблице.
150
32
450
98
18
0
28
81
176
144
2304
2200
55
83
33
128
44
13
15
10
152
99
101
12и 16
16
36
100
120
Р
кв
=
Р
пр
=
Р
кв
Р
пр
S
кв
=
S
пр
=
S
кв
S
пр
Р
кв
=
Р
пр
=
Р
кв
Р
пр
S
кв
=
S
пр
=
S
кв
S
пр
Длина прямоугольного участка земли
14 см. Ширина в 2 раза короче. Найти площадь.
_____________________________________________
Сколько квадратных метров линолеума пошло на покрытие
пола в классе, если длина 8 м, а ширина в 2 раза меньше?
_____________________________________________
Площадь ковра прямоугольной формы
18 м
2
. Длина 6 м. Тесьму, какой длины нужно купить, чтобы
обшить этот ковёр?
Размеры крышки школьной парты 12 дм и
6 дм. Сколько краски потребуется на покраску крышки одной
парты, если на 1 дм
2
поверхности расходуется 5 грамм краски?
_____________________________________________
Ширина прямоугольного участка земли 44м, а длина на
6м больше. Найдите площадь участка.
_____________________________________________
Площадь садового участка прямоугольной формы 600 м
2
.
Ширина участка 20м. На сколько метров длина участка
больше ширины?
________________________________________
Площадь садового участка прямоугольной формы 800 м
2
.
Длина 40м. Найти длину забора около участка.
____________________________________________
Ширина ковровой дорожки 3м , и она меньше длины в
4 раза. Найти площадь и периметр этой дорожки.
_____________________________________________
Длина школьной доски 30 дм, и она в
2 раза больше ширины. Найти площадь поверхности доски.
_____________________________________________
Из куска фанеры выпилили прямоугольник, у которого
длина равна
15 см, и она на 5 см больше ширины. Найдите площадь этого
прямоугольника.
_____________________________________________
На странице книги площадью 216 см
2
напечатано
стихотворение и изображен рисунок, имеющий размеры 10 см
и 4 см. Какую площадь страницы занимает стихотвор ение?
_____________________________________________
Площадь прямоугольного участка земли 2400 м
2
. На этом
участке расположен дом, имеющий размеры 12м и 8 м, а
остальную площадь занимает сад. Какую площадь имеет сад?
Детская площадка имеет форму прямоугольника, размеры
которого составляют 2м 50см и 3м. Вычислите её площадь.
_____________________________________________
Ширина ковровой дорожки 3м, и она меньше длины в
4раза. Найти площадь и периметр этой дорожки.
_____________________________________________
Площадь садового участка прямоугольной формы 800м
2
.
Длина 40м. Найти длину забора около участка.
_____________________________________________
Площадь ковра прямоугольной формы 18м
2
. Длина 6м.
Тесьму какой длины нужно купить, чтобы обшить этот
ковёр?
_____________________________________________
Длина прямоугольного участка земли 14м. Ширина в
2раза короче. Найдите площадь.
____________________________________________
Сколько квадратных метров линолеума пошло на
покрытие пола в классе, если длина 8м, а ширина в 2раза
меньше?
_____________________________________________________________________
10. Домашнее задание на выбор.
1) Изобразите фигуры, имеющие равные площади, но не равные друг другу.
2) Составьте задачу по выражению : (16:2)
2
.
11. Подведение итогов.
Ответьте на вопрос:
Как вы думаете, где можно использовать знания, полученные в ходе
изучения данной темы?
Оцени свою активность на уроке.(лестница активности).