Урок математики "Уравнение" 5 класс (УМК Н.Я. Виленкина)


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Уравнение
  • урок математики, 5 класс, УМК Н.Я. Виленкин
  • Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  • учитель математики и физики
  • МБОУ СОШ № 4
  • н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цель

  • Изучить понятие уравнения, корня уравнения и что значит «решить уравнение».
  • Научиться решать простейшие уравнения на нахождение компонентов сложения и вычитания.

  • Работаем устно
  • 100
  • - 70
  • 30
  • · 3
  • 90
  • - 18
  • 72
  • : 36
  • 2
  • Какое число стоит в конце цепочки?

  • Работаем устно
  • Какое число стоит в конце цепочки?
  • 67
  • - 23
  • 44
  • : 11
  • 4
  • · 25
  • 100
  • - 19
  • 81

  • Работаем устно
  • Как называют числа при сложении?
  • a + b = c
  • слагаемое
  • слагаемое
  • сумма

  • Работаем устно
  • Как называют числа при вычитании?
  • a - b = c
  • уменьшаемое
  • вычитаемое
  • разность

  • Уравнение

  • Решим задачу
  • На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?
  • Решение
  • Масса арбуза - ?
  • Обозначим через х
  • Т.к. весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство
  • х + 2 =5

  • х + 2 =5
  • Надо найти такое значение х, при котором выполняется равенство.
  • По смыслу вычитания, этим значением будет разность чисел 5 и 2.
  • х = 5 - 2
  • х =3

  • !!! Важно
  • Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других её значениях
  • х + 2 =5
  • Верно при х = 3 и неверно при х = 2

  • Определение 1
  • Уравнением называют равенство, содержащее букву (неизвестное), значение которой надо найти.

  • Определение 2
  • Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
  • х + 2 =5
  • х = 3
  • - корень уравнения
  • х + 5 = 1
  • ?
  • Корней в натуральных числах не имеет, т.к. нет натурального числа, которое в сумме с числом 5 даст 1.

  • Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что их нет.

  • Упрости
  • Примеры уравнений
  • Х + 26 = 82
  • По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого
  • Х = 82 - 26
  • Х = 56
  • Правило
  • Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
  • Пример 1

  • Упрости
  • Примеры уравнений
  • у - 32 = 18
  • По смыслу вычитания, у является суммой чисел 18 и 32.
  • у = 18 + 32
  • Х = 50
  • Правило
  • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность
  • Пример 2

  • Упрости
  • Примеры уравнений
  • 28 - х = 15
  • По смыслу вычитания, число 28 является суммой х и 15, то есть х + 15 = 28. Отсюда получим:
  • х = 28 - 15
  • Х = 13
  • Правило
  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
  • Пример 3

  • Упрости
  • Примеры уравнений
  • (х + 23) - 20 = 31
  • Решим уравнение двумя способами
  • Пример 4
  • 1 – й способ; рассмотрим компоненты
  • уменьшаемое
  • вычитаемое
  • разность
  • х + 23 = 31 + 20
  • х + 23 = 51
  • х = 51 - 23
  • х = 28

  • Упрости
  • Примеры уравнений
  • (х + 23) - 20 = 31
  • Решим уравнение двумя способами
  • Пример 4
  • 2 – й способ; сначала упростим
  • х + 23 - 20 = 31
  • х + 3 = 31
  • х = 31- 3
  • х = 28

Решите из учебника

  • № 372, 373

Задание на дом

  • п. 10, № 395(а – г), 397(а, б)

  • Список используемых источников
  • Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбуд. – 33-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.
  • http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fstatic3.depositphotos.com%2Fthumbs%2F1000097%2Fvector%2F100%2F1005783%2Fthumb_110.jpg&text=думающий%20мальчик%20картинки&redircnt=1443848895.4&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=21&family=yes
  • http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fstatic3.depositphotos.com%2Fthumbs%2F1000097%2Fvector%2F100%2F1005783%2Fthumb_110.jpg&text=думающий%20мальчик%20картинки&redircnt=1443848895.4&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=21&family=yes