Конспект урока "Квадратные неравенства" 8 класс
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Определение. Квадратным неравенством называется неравенство вида
Для решения квадратного неравенства с помощью графика функции, нужно:
1) Построить график уравнения, соответствующего данному неравенству
2) Выбрать интервалы, удовлетворяющие неравенству
Рассмотрим примеры: а)
б) -
а)
Решение. Построим график уравнения
Найдем корни уравнения. D=
Ветви параболы направлены вверх (а>0)
Получаем график у
0 1 3 х
Тогда решением неравенства
являются интервалы
Ответ:
б)-
В этом неравенстве a<0 - ветви параболы направлены вниз
Найдем точки пересечения с осью Ох: -
D=
Решением неравенства является интервал(-3;-1)
-3 -1 х
Ответ:
Решить самостоятельно:
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
Квадратные неравенства. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ.
Чтобы решить квадратное неравенство по методу интервалов нужно:
1. Найти корни (значения х, при которых выражение =0 или не существует)
2. На числовом луче отметить точки
Числовой луч делится данными точками на 3 интервала
3. Проставить знаки на интервалах (крайний правый +, на остальных интервалах
знаки чередуются)
+ - +
4. Выбрать интервалы по знаку неравенства.
Пример 1. (х-5)(х+3)>0. Корни
, на луче получим
+ - +
-3 5
По знаку неравенства нам нужны только положительные интервалы, получим
Ответ:
Решить примеры.
1. (х+4,5)(х-2)>0 2. (x
2
-16)(x-3)(x+2)0 3.
4.
7
5
+
−
х
х
<0 5.
4
2
2
−
−
х
х
>0
Математика - еще материалы к урокам:
- Краткосрочный план урока "Подмножество. Вода в атмосфере" 3 класс
- Карточки "Дециметр - единица измерения длины" 1 класс
- Презентация "Дециметр - единица измерения длины" 1 класс
- Конспект урока "Дециметр - единица измерения длины" 1 класс
- Презентация "Роль внеурочной деятельности по математике в условиях внедрения ФГОС в среднем звене"
- Презентация "Осевая симметрия"
